俱樂部生涯
邦尼拜布約內比的足球生涯在家鄉俱樂部埃爾沃呂姆IL。以青年球員的身份展開。1980年代後期，他轉投了史托曼。1989年，布約內比加盟了廣士雲格，並成為了首發球員。1992年，他成為了羅森博格BK的一員，布約內比加盟的首季，俱樂部奪得了聯賽冠軍，而他更在挪威杯決賽對利勒斯特羅姆的賽事中攻入1球，協助俱樂部奪得冠軍。
布約內比的表現除了使得挪威隊將他列入挪威國腳之外，亦吸引到時任利物浦的主教練格雷姆·索內斯的注意，並隨即以60萬英鎊買入當時僅效力了羅森博格BK約一年的布約內比，以填補離隊的大衛·伯勞斯的位置。布約內比在對考文垂的賽事中首次代表利物浦亮相，然而不幸的是俱樂部最終以1-5不敵對手。最初，布約內比難以適應英超比賽，導致很多球迷對於他在球場上的表現產生疑問，使他最終在1994年被外借回羅森博格BK。
1994/95賽季，布約內比在主教練羅伊·埃文斯麾下比以前更成功，他取代了原左後衛朱利安·迪斯獲得了首發位置，並在1995年聯賽杯決賽對博爾頓的賽事中起到重要的作用，協助俱樂部以2-1擊敗對手而奪冠。隨後，布約內比在對南安普頓的賽事中腿部骨折而缺席餘下賽季，其位置則被史提夫·克尼斯所取代。
由於布約內比數個月未能上陣，使到他在1995/96賽季僅代表利物浦上陣兩場。隨著他的傷患康復及其他左後衛受傷後，布約內比在1996/97賽季取回首發位置並在對米德爾斯堡的賽事中攻入其加盟以來的首球。利物浦引入了兩名前鋒史坦·哥利摩亞和羅比·福勒後，成為自英超成立以來最具說服力去挑戰冠軍的俱樂部，而布約內比則以其精確的傳送來作出貢獻。布約內比最終與隊友史蒂夫·麥克馬納曼和馬克·胡禮獲選為PFA年度最佳陣容。1998/99賽季，斯迪文·斯湯頓和熱拉爾·烏利耶的來投，減少了布約內比首發上陣的機會，令到他被邊緣化。布約內比經常表明他決心於這個賽季里留在利物浦，並對此說道：“如果我沒有在希望里作出任何奮鬥，我至少已經離開利物浦三次了。
由於布約內比未能取代斯迪文·斯湯頓和多米尼克·瑪特歐的位置，所以他在2000年同意以外借形式加盟丹麥冠軍布隆德比。2000年歐洲足球錦標賽後，布約內比決定正式離開利物浦並同意以30萬英鎊的身價轉投布萊克本流浪者與前主教練格雷姆·索內斯故劍重逢。布約內比加盟的第一年便協助俱樂部升級英超，期間他攻入了一球。布萊克本流浪者在聯賽杯決賽對托特納姆熱刺的賽事中以2-1擊對手而奪冠，而這亦是布約內比的最後一個獎項。杯賽勝利後，布約內比接二連三的傷患，使他的球員生涯中斷了甚至最終要退役。2002/03賽季季前，布約內比在訓練中意外眼窩骨折，他抱怨自己有重影的情況，接受手術後，他缺陣了七個月。2002年12月，布萊克本流浪者在禾靈頓杯對威根競技的賽事進行期間，正於挪威養傷的布約內比傷患進一步惡化，他需要接受緊急手術以避免腳部截肢。2003年11月，布約內比對外宣布退役。時任布萊克本流浪者主教練格雷姆·索內斯對他退役表示道：
“這是非常難過的一天，很難更糟了。據我所知，因為史迪是一名表現得非常專注和十分完美的足球運動員。 他是我合作過最好的足球運動員。我不可能說出比他更好的人，他是一個模範和最佳人選。 史迪有一個美好的職業生涯，他因在訓練場上的奇怪意外令他退役，對他來說，這是一種極大的恥辱，他認為自己的生涯不應就此結束”。
國際生涯
布約內比合共代表了挪威上陣了75場賽事並在1993年對美國的友賽中攻入一球。他在年青的時候已經代表國家隊出戰，他曾是挪威U21和挪威B隊的成員。1989年，布約內比在對奧地利的賽事中首次代表挪威隊上陣。布約內比在帶領挪威隊達8年的艾吉爾·奧臣麾下，上陣了其大部分國家隊賽事。艾吉爾·奧臣領軍下，挪威隊是採用以身高作為條件的長傳戰術。布約內比是主要策動長傳戰術的球員，將球長傳予祖斯汀·費奧，這便是在挪威家傳戶曉的費奧傳送。雖然挪威隊長期使用長傳戰術和防守至上的打法備受批評，不過艾吉爾·奧臣卻先後帶領挪威隊取得了1994年世界盃和1998年世界盃的參賽資格，而布約內比亦有參與這兩次的世界盃賽事，合共上陣了7場。
1998年世界盃後，布約內比決定退出國家隊，打算把焦點放在他的家庭上。其後，由於他被時任挪威隊主教練所說服，他出人意料地推翻自己的決定並參加了2000年歐洲足球錦標賽。布約內比並沒有在首場小組賽以1-0不敵西班牙的賽事中上陣，而是在小組賽第二場對南斯拉夫的賽事中上陣，他於35分鐘入替利物浦隊友韋格·希金。其後，布約內比保持著上陣機會並在對斯洛維尼亞的賽事中上陣，雙方最終以0-0打成平手，挪威隊亦因此被淘汰。2000年10月，他在世界盃外圍賽對威爾斯的賽事中最後一次代表挪威隊上陣。截至2007年，布約內比是挪威隊目為止第9位上陣次數最多的球員。
退役和退役後的個人生活
布約內比退役後被挪威足協任命為挪威隊助教。在這之前，英格蘭媒體報導說布約內比會留在布萊克本流浪者成為球探。2006年，他辭任助教一職轉為擔任史達的主教練。他的首季成功很快到來，俱樂部得以在歐洲比賽而布約內比則成為年度賺錢最多的教練，他的紀錄前保持者收入近700萬克朗。2007年9月，布約內比由於一連串惡劣的戰續使到俱樂部處於從挪超降級的邊緣而遭到會方解僱。他的位置由瑞典主教練賓尼·連拿厄臣接任，不過他亦不能維持史達的超聯地位，俱樂部最終降級至次一等的聯賽作賽。
布約內比與拜亞臣的前手球員希治·科莎芙（Hege Frøseth）結婚並育有三名孩子。
榮譽
1992 挪超冠軍—羅森博格BK
1992 挪威杯—羅森博格BK
1994 挪超冠軍—羅森博格BK
1994–95 聯賽杯—利物浦
2001–02 聯賽杯—布萊克本流浪者
生涯數據
| 賽季 | 俱樂部 | 號碼 | 出場 | 進球 | 國家 | 聯賽等級 | 排名 |
| 2002/03 | 布萊克本 | - | 0 | 0 | 英格蘭 | 1 | 6 |
| 2001/02 | 布萊克本 | - | 23 | 0 | 英格蘭 | 1 | 10 |
| 2000/01 | 布萊克本 | - | 33 | 1 | 英格蘭 | 2 | 2 |
| 1999/00 | 布隆德比 | - | 13 | 2 | 丹麥 | 1 | 2 |
| 1999/00 | 利物浦 | - | 0 | 0 | 英格蘭 | 1 | 4 |
| 1998/99 | 利物浦 | - | 23 | 0 | 英格蘭 | 1 | 7 |
| 1997/98 | 利物浦 | - | 25 | 0 | 英格蘭 | 1 | 3 |
| 1996/97 | 利物浦 | - | 38 | 2 | 英格蘭 | 1 | 4 |
| 1995/96 | 利物浦 | - | 2 | 0 | 英格蘭 | 1 | 3 |
| 1994 | 羅森伯格 | - | 8 | 0 | 挪威 | 1 | 1 |
| 1994/95 | 利物浦 | - | 31 | 0 | 英格蘭 | 1 | 4 |
| 1993/94 | 利物浦 | - | 9 | 0 | 英格蘭 | 1 | 8 |
| 1992/93 | 利物浦 | - | 11 | 0 | 英格蘭 | 1 | 6 |
| 1992 | 羅森伯格 | - | 21 | 3 | 挪威 | 1 | 1 |
| 1991 | 孔斯溫厄爾 | - | 21 | 1 | 挪威 | 1 | 8 |
| 1990 | 孔斯溫厄爾 | - | 20 | 0 | 挪威 | 1 | 8 |
| 1989 | 孔斯溫厄爾 | - | 21 | 2 | 挪威 | 1 | 5 |
| 1988 | 德拉門斯特龍戈德斯特 | - | 19 | 0 | - | - | - |
