邊界層
邊界層是高雷諾數繞流中緊貼物面的粘性力不可忽略的流動薄層，又稱流動邊界層、附面層。這個概念由近代流體力學的奠基人，德國人Ludwig Prandtl於（普朗特）1904年首先提出。從那時起，邊界層研究就成為流體力學中的一個重要課題和領域。
如果粘性很小的流體(如水，空氣等)在大雷諾數時與物體接觸並有相對運動，則靠近物面的薄流體層因受粘性剪應力而使速度減小；緊貼物面的流體粘附在物面上，與物面的相對速度等於零；由物面向上，各層的違度逐漸增加，直到與自由流速相等。L-普朗特把從物面向上的這一流體減速薄層叫作邊界層。
線性穩定性理論
從Tollmien建立TS波理論以後，早期的研究主要有Schubauer & Skram-stad、Lin以及Ross et al Saric&Nayfeh、Stazisar et al等，他們對不同的來流條件和壁麵條件下的邊界層穩定性做了研究。如Lees和Lin斷言，存在廣義速度拐點是無粘不穩定性的必要條件;冷卻空氣對邊界層有穩定的作用.後來人們主要研究了邊界層的非平行效應對穩定性的影響以及三維擾動模態的演化。Fasel & Konzehnannfasel對非平行效應研究得到了一個非常重要的結論:對真實流體不存在一般的穩定性判據，無論邊界層是否變化，穩定性判據都依賴所採用的判斷方法。
高超聲速邊界層穩定性特徵與低速流動有很大的不同，低速邊界層中僅僅有一個不穩定的TS波模態，但隨著來流馬赫數的增加，高頻模態不斷出現.當來流馬赫數足夠高時，第二模態會成為最不穩定的擾動模態，這一模態也被稱為Mack II.Li 通過直接數值模擬給出了鈍錐邊界層中的最不穩定的Mack II的發展規律，具有一定的代表性。Tumin給出了數值求解了基於平行流假設推導的線性擾動方程所滿足的柯西問題，得到了一系列的擾動特徵譜，並將其分解為連續譜和離散譜，其中離散譜模態是不穩定的，這有助於進一步加深對邊界層轉披的理解。
可壓縮非平行流邊界層穩定性
對於三維可壓縮流邊界層穩定性研究，通常採用平行流線性穩定性理論,然而這種邊界層基本流動是平行的近似假設有時不能確切表述實際現象，與實驗結果也存在差異，從而影響到邊界層穩定性和轉捩問題的準確計算和研究。穩定性問題的深入研究表明，需要考慮邊界層流動的非平行性問題(一般很弱，又稱“弱非平行性” )，所謂非平行性，是指邊界層內基本流垂直於物面的法向分速度與其它方向分速度相比是小量；以及基本流的變數是沿流向(x)和展向(z)位置的弱函式。
唐登斌採用線性穩定性理論和多重尺度方法，研究三維可壓縮的非平行流邊界層穩定性問題。分析了可解條件的特徵，導出精確計算所需的伴隨問題方程漸近外邊界條件的矩陣表達式，給出有控制的重正化方法，以有效地克服剛性方程在積分求解中的困難。探討與非平行性作用相關的方程和影響因素，特別是新的特徵函式畸變對擾動增加率的作用。通過算例，清楚地顯示了流動的非平行性對邊界層穩定性的影響。
後掠角對後掠機翼邊界層穩定性影響
機翼是航空飛行器的重要部件之一，一般採用後掠機翼。在後掠機翼邊界層流動中，由於後掠角和壓力梯度的共同作用，使得與勢流方向垂直方向有速度分量，這一分量稱為橫流。橫流速度剖面存在拐點，因此流動容易失穩，屬於無豁失穩。橫流不穩定性是導致三維邊界層流動轉挨的主要因素，深入研究橫流不穩定性和準確的轉捩預測對氣動力計算和翼型最佳化設計非常必要，對航空飛行器機翼的氣動減阻有著重要的經濟價值。
後掠機翼邊界層流動穩定性及轉捩對翼型的設計及最佳化有著重要的參考價值，而機翼後掠角是引起後掠機翼邊界層橫流失穩的關鍵參數之一。以NACA0012翼型為研究對象，通過求解三維可壓縮Navier-Stokes方程計算了展向無限長後掠機翼的基本流場; 通過求解Orr-Sommerfeld方程得到了擾動Tollmien-Schishting波演化的中性曲線及幅值曲線，研究了後掠角對後掠機翼邊界層流動穩定性的影響; 最後採用eN方法進行了轉捩預測。研究發現隨後掠角的增大，橫流強度和擾動幅值放大指數n均先增加後減小，且後掠角在40° ～ 50°之間橫流強度達到最大值。當後掠角在50°左右時，用轉捩預測eN方法計算的幅值增長指數N值最大，導致轉捩發生所需的初始擾動幅值最小，轉捩最易發生。
