邁克耳孫干涉儀

邁克耳孫干涉儀

邁克耳孫干涉儀(英文:Michelson interferometer)是光學干涉儀中最常見的一種,其發明者是美國物理學家阿爾伯特·邁克耳孫。邁克耳孫干涉儀的原理是一束入射光分為兩束後各自被對應的平面鏡反射回來,這兩束光從而能夠發生干涉。干涉中兩束光的不同光程可以通過調節干涉臂長度以及改變介質的折射率來實現,從而能夠形成不同的干涉圖樣。邁克耳孫和愛德華·莫雷使用這種干涉儀於1887年進行了著名的邁克耳孫-莫雷實驗,並證實了以太的不存在。


簡介

利用干涉條紋精確測量長度或長度改變的儀器。它是A.A.邁克耳孫在1881年設計成功的。邁克耳孫和他的合作者套用此種干涉儀不僅進行了測以太風的著名實驗,而且還用它研究光譜的精細結構,並第一次以光的波長為基準對標準米尺進行了測定。後人又根據此種干涉儀的基本原理研製出各種具有實用價值的干涉儀。所以說,邁克耳孫干涉儀在近代物理和近代計量技術的發展上起過並還在起著重要的作用。邁克耳孫干涉儀的結構如圖1所示。D和C是兩塊平行放置的平行平面玻璃板,它們的折射率和厚度都完全相同。D 的背面鍍有半反射膜,稱作分光板。C稱補償板。M1和M2是兩塊平面反射鏡,它們裝在與D成45°角的彼此互相垂直的兩臂上。M2 固定不動,M1可沿臂軸方向前後平移。
邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀
由擴展光源發出的光,經分光板分成兩部分,它們分別近於垂直地入射在平面反射鏡M1和M2上。經M1反射的光回到分光板後一部分透過分光板沿E的方向傳播,而經 M2反射的光回到分光板後則是一部分被反射在E方向。由於兩者是相干的,在E處可用肉眼觀察到或用照相物鏡拍攝到相干條紋。
從光學上看,光自M1和M2上的反射就相當於自距離為d的M1和邁克耳孫干涉儀上的反射(圖1),其中邁克耳孫干涉儀是平面鏡M2為分光板所成的虛像。因此,邁克耳孫干涉儀所生的干涉與厚度為 d的、沒有多次反射的空氣平行平面板所生的干涉完全一樣。
顯然,若光在平面反射鏡M1或M2上的入射角用i表示,則兩部分光的位相差為

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式中 λ為光的波長,φ為光在半反射膜上的內、外反射時所引起的位相變化之差。φ的數值與半反射膜特性有關。
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當M2與M1嚴格垂直,即邁克耳孫干涉儀與M1嚴格平行時,所得干涉為等傾干涉。干涉條紋為位於無限遠或透鏡的焦平面上明暗相間的同心圓環(圖2)。第k級亮條紋是由滿足下式的入射光的反射造成的

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式中k為整數,稱作干涉亮條紋的級次。可見,當d一定時,中心處干涉環的級次量高。愈向邊緣,級次愈低,而當i不變,即只觀察視場中的某一固定點時,此處干涉環的級次隨d的增大而增高,而且d每增大邁克耳孫干涉儀時,有一個干涉環移過此點向外擴展。因此在d不斷增大時,可觀察到干涉條紋不斷從中心冒出並移向邊緣,而且視場中的條紋變得密集。反之,當d減小時,條紋則移向中心並在中心消失,視場中的條紋變得稀疏。當d=0時,則觀察到一均勻的視場,其亮度決定於φ的數值。
當M2與M1不完全垂直時,M2與M1構成一楔形空氣層。若d足夠小,則近似地得等厚干涉條紋,這時干涉條紋定位在空氣層上,其形狀為明暗相間的直條紋(圖3)。干涉條紋隨d的變化如圖4所示,其中兩邊d較大,中間為零。
邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀
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經M1反射的光三次穿過分光板,而經M2反射的光只通過分光板一次。補償板就是為消除這種不對稱性而設定的。在干涉儀用單色光照明時,補償板並非必要,分光板所增加的光程可以用空氣中的光程補償。但在用多色光作光源時,因為玻璃和空氣的色散不同,補償板則不可缺少。
欲要觀察白光的干涉條紋,兩相干光的光程差要非常小,亦即M1和M2要非常接近,此時看到的是彩色條紋。如果將M2稍作傾斜,使邁克耳孫干涉儀和M1相交,則得以交線處(d=0)的干涉條紋為中心的對稱彩色直條紋,中央條紋不帶彩色,其亮度視半反射膜的情況而變,常為暗條紋(見白光條紋)。

配置

在一台標準的邁克耳孫干涉儀中從光源到光檢測器之間存在有兩條光路:一束光被光學分束器(例如一面半透半反鏡)反射後入射到上方的平面鏡後反射回分束器,之後透射過分束器被光檢測器接收;另一束光透射過分束器後入射到右側的平面鏡,之後反射回分束器後再次被反射到光檢測器上。注意到兩束光在干涉過程中穿過分束器的次數是不同的,從右側平面鏡反射的那束光只穿過一次分束器,而從上方平面鏡反射的那束光要經過三次,這會導致兩者光程差的變化。對於單色光的干涉而言這無所謂,因為這種差異可以通過調節干涉臂長度來補償;但對於複色光而言由於在介質中不同色光存在色散,這往往需要在右側平面鏡的路徑上加一塊和分束器同樣材料和厚度的補償板,從而能夠消除由這個因素導致的光程差。
在干涉過程中,如果兩束光的光程差是光波長的整數倍(0,1,2……),在光檢測器上得到的是相長的干涉信號;如果光程差是半波長的奇數倍(0.5,1.5,2.5……),在光檢測器上得到的是相消的干涉信號。當兩面平面鏡嚴格垂直時為等傾干涉,其干涉光可以在螢幕上接收為圓環形的等傾條紋;而當兩面平面鏡不嚴格垂直時是等厚干涉,可以得到以等厚交線為中心對稱的直等厚條紋。在光波的干涉中能量被重新分布,相消干涉位置的光能量被轉移到相長干涉的位置,而總能量總保持守恆。

套用

19世紀末人們通過使用氣體放電管、濾色鏡、狹縫或針孔成功得到了邁克耳孫干涉儀的干涉條紋,而在一個版本的邁克耳孫-莫雷實驗中採用的光源是星光。星光不具有時間相干性,但由於其從同一個點光源發出而具有足夠好的空間相干性,從而可以作為邁克耳孫干涉儀的有效光源。
一架光學台上的邁克耳孫干涉儀
一架光學台上的邁克耳孫干涉儀
邁克耳孫干涉儀的最著名套用即是它在邁克耳孫-莫雷實驗中對以太風觀測中所得到的零結果,這朵十九世紀末經典物理學天空中的烏云為狹義相對論的基本假設提供了實驗依據。除此之外,由於雷射干涉儀能夠非常精確地測量干涉中的光程差,在當今的引力波探測中邁克耳孫干涉儀以及其他種類的干涉儀都得到了相當廣泛的套用。雷射干涉引力波天文台LIGO)等諸多地面雷射干涉引力波探測器的基本原理就是通過邁克耳孫干涉儀來測量由引力波引起的雷射的光程變化,而在計畫中的雷射干涉空間天線(LISA)中,套用邁克耳孫干涉儀原理的基本構想也已經被提出。邁克耳孫干涉儀還被套用於尋找太陽系外行星的探測中,雖然在這種探測中馬赫-曾特干涉儀的套用更加廣泛。邁克耳孫干涉儀還在延遲干涉儀,即光學差分相移鍵控解調器(OpticalDPSK)的製造中有所套用,這種解調器可以在波分復用網路中將相位調製轉換成振幅調製。

非線性邁克耳孫干涉儀

在所謂非線性邁克耳孫干涉儀中,標準的邁克耳孫干涉儀的其中一條幹涉臂上的平面鏡被替換為一個Gires-Tournois干涉儀或Gires-Tournois標準具,從Gires-Tournois標準具出射的光場和另一條幹涉臂上的反射光場發生干涉。由於Gires-Tournois標準具導致的相位變化和光波長有關,並且具有階躍的回響,非線性邁克耳孫干涉儀有很多特殊的套用,例如光纖通信中的光學梳狀濾波器。另外,邁克耳孫干涉儀的兩條幹涉臂上的平面鏡都可以被替換為Gires-Tournois標準具,此時的非線性邁克耳孫干涉儀會產生更強的非線性效應,並可以用來製造反對稱的光學梳狀濾波器。

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