運籌學教程[林齊寧主編書籍]

《運籌學教程》主要介紹在生產管理中常用的運籌學理論和方法。全書共11章，分別介紹線性規劃、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、整數規劃、動態規劃、圖與網路分析、隨機服務理淪概述、生滅服務系統、一般服務系統，庫存理論和網路計畫方法。在介紹各種運籌學理論和方法時，儘量結合生產管理的具體套用背景，深入淺出，力求從大家熟悉的簡單問題入手，逐步過渡到運籌學比較抽象和難度較高的概念和原理，從而使讀者比較容易理解和掌握運籌學解決實際問題的基本原理和方法。

編輯推薦

本書主要介紹在生產管理中常用的運籌學理論和方法。全書共11章，分別介紹線性規劃與單純形法，對偶理論與靈敏度分析，運輸問題，整數規劃，動態規劃，圖與網路分析，隨機服務理論概述，生滅服務系統，一般服務系統，存儲理論和網路計畫方法。

本書是在作者多年本科和MBA運籌學教學實踐基礎上編寫而成的。其中，習題部分由忻展紅老師編寫。

作者在多年的本科和MBA運籌學教學實踐中體會到，許多學生對運籌學的一些基本概念和原理普遍感到難以理解和掌握。作者曾和一些高校部分運籌學教師交流運籌學教學心得和體會，也曾和一些高校部分本科和MBA學生交流學習運籌學的心得和體會。

圖書目錄

第一章緒論

0.1運籌學的起源和發展過程

0.1.1線性規劃

0.1.2動態規劃

0.1.3圖與網路分析

0.1.4隨機服務系統理論

0.1.5存儲論

0.2運籌學的基本特點和研究對象

0.3運籌學研究解決問題的方法步驟

0.4運籌學與其他學科的關係

第1章線性規劃

1.1線性規劃模型

1.1.1問題的提出

1.1.2線性規劃數學模型的一般表示

1.2線性規劃圖解法

1.3線性規劃求解的基本原理和單純形法

1.3.1線性規劃問題的標準形

1.3.2線性規劃問題的解和基本定理

1.3.3單純形法的基本原理

1.3.4單純形表及單純形法

1.4單純形法的進一步討論

1.4.1人工變數法

1.4.2大M法

1.4.3兩階段法

1.4.4單純形法的一些具體問題

1.5修正單純形法

1.5.1單純形法的矩陣描述

1.5.2改進單純形法

1.6線性規劃建模案例分析

1.6.1線性規劃建模基本步驟

1.6.2線性規劃建模案例分析

第2章對偶理論與靈敏度分析

2.1線性規劃問題的對偶問題及其變換

2.1.1線性規劃對偶問題的提出及其經濟意義

2.1.2原問題及其對偶問題的表達形式

2.2線性規劃的對偶定理

2.3原問題檢驗數與對偶問題的解

2.4對偶單純形法

2.4.1對偶單純形法的基本思路

2.4.2對偶單純形法的步驟

2.5線性規劃的靈敏度分析

2.5.1影子價格

2.5.2價值係數的靈敏度分析

2.5.3右端項的靈敏度分析

2.5.4技術係數的靈敏度分析

2.5.5增加新的決策變數分析

2.5.6新增約束條件的分析

2.5.7靈敏度分析實例討論

2.5.8線性規劃靈敏度分析小結

第3章運輸問題

3.1運輸問題的提出及其數學模型

3.1.1運輸問題的提出

3.1.2運輸問題的數學模型的一般形式

3.2運輸問題的求解方法——表上作業法

3.2.1確定初始基礎可行解

3.2.2用位勢法進行最優解的判別

3.2.3求新的更好基礎可行解

3.3運輸問題的一些具體問題

第4章整數規劃

4.1整數規劃問題及其數學模型

4.1.1問題的提出

4.1.2整數規劃的數學模型

4.1.3整數規劃的典型問題

4.2整數規劃問題的解法

4.2.1整數規劃的圖解法

4.2.2整數規劃的分支定界法

4.2.3整數規劃的割平面法

4.3任務分配問題

4.3.1任務分配問題的數學模型

4.3.2任務分配問題的解法——匈牙利解法

4.3.3目標函式為max的任務分配問題

4.3.4其他非標準任務分配問題

第5章動態規劃

5.1動態規劃的最優性原理及其算法

5.1.1求解多階段決策問題的方法

5.1.2最最佳化原理和動態規劃遞推關係

5.2動態規劃模型舉例

5.2.1資源分配問題

5.2.2項目選擇問題

5.2.3生產和庫存控制問題

5.2.4目標函式為乘積形式的動態規劃

5.2.5連續性變數動態規劃問題解法

5.2.6動態規劃方法求解非線性規劃

第6章圖與網路分析

6.1圖和網路的基本概念

6.1.1圖的定義

6.1.2基本概念和術語

6.2樹圖與最小生成樹

6.2.1樹的定義及其性質

6.2.2圖的生成樹

6.2.3最小生成樹

6.2.4最小生成樹的算法： Prim算法

6.3最短路徑問題

6.3.1從始點到其他各點最短路徑的算法

6.3.2所有任意兩點間的最短路徑的算法

6.3.3邊不相交的k-最短路問題

6.3.4最短路套用實例

6.4網路的最大流、最小截集

6.4.1網路的最大流的概念

6.4.2網路的截集和截集容量

6.4.3確定網路流的標號算法

6.4.4多端網路問題

6.4.5最小費用最大流

6.4.6以最短路為基礎匯總網路上的流

6.5歐拉迴路和中國郵遞員問題

6.6哈密爾頓迴路及旅行推銷員問題

6.6.1哈密爾頓迴路

6.6.2旅行推銷員問題

6.7選址問題

6.7.1各點之間的距離

6.7.2中心的選擇

6.7.3中位點的選擇

第7章隨機服務理論概述

7.1隨機服務系統要素

7.2隨機服務過程

7.3服務過程

7.3.1常用的機率分布

7.3.2負指數分布的性質

7.4到達過程

7.5生滅過程

第8章生滅服務系統

8.1損失制系統

8.1.1M/M/n無限源損失制系統

8.1.2M/M/n有限源損失制系統

8.1.3M/M/n無限源其他損失制系統

8.2等待制系統

8.2.1M/M/n無限源無限容量等待制系統

8.2.2M/M/n： ∞/∞/FIFO系統的各種指標

8.2.3等待時間的機率分布

8.2.4M/M/n有限源等待制系統

8.3混合制系統

第9章一般服務系統

9.1M/G/1無限源等待制系統

9.1.1朴拉切克-欣欽公式

9.1.2定長服務時間M/D/1系統

9.1.3愛爾蘭服務時間M/Ek/1系統

9.2部分利用度與溢流系統

9.2.1部分利用度

9.2.2溢流系統

第10章庫存理論

10.1經典庫存理論和現代庫存理論

10.2庫存理論的幾個要素和基本概念

10.3確定型庫存模型

10.3.1模型1——不允許缺貨模型

10.3.2模型2——允許缺貨模型

10.3.3模型3——連續性進貨、不允許缺貨模型

10.3.4模型4——兩種存儲費、不允許缺貨模型

10.3.5模型5——批量折扣、不允許缺貨模型

10.4隨機型存儲模型

10.4.1需求隨機的單期存儲模型

10.4.2需求隨機的緩衝儲備量模型

第11章網路計畫方法

11.1統籌法

11.1.1網路圖的組成

11.1.2網路圖的繪製

11.1.3網路圖的時間參數和計算方法

11.2網路圖的分析與套用

11.2.1項目按期完成機率的分析

11.2.2作業開工早晚對項目費用支付的影響

11.2.3經濟趕工的分析

習題

參考文獻