內容簡介
《通信之道——從微積分到5G》按照讀者的思維順序講述了從微積分到5G 所涉及的基礎知識和關鍵技術。本書共20 章，具有以下特點：
（1）跨度極大，內容翔實：涉及數學、信號處理、通信原理、通信前沿技術等多個學科領域知識密度極高，並且是最精華的部分。
（2） 降低難度，提升高度：敘述符合讀者的思維發展規律，並逐級提高，前後呼應，語言風趣幽默，節奏平穩；作者站高望遠，直擊本質，學術境界超越經典。
（3）啟發互動，培養創新：在多個環節上對讀者提出挑戰，啟發讀者思考，並給出作者的思考過程，培養讀者的創新思維。
可作為通信和信號處理相關專業的本科生及研究生的教輔書，也可作為從業技術人員的參考資料。
編輯推薦
讀了《通信之道——從微積分到5G》，才發現原來龐大複雜的通信主題，可以講得如此清晰生動。真正滿足了通信人的期待！
內容提要
《通信之道——從微積分到5G》按照讀者的思維順序講述了從微積分到5G 所涉及的基礎知識和關鍵技術。《通信之道——從微積分到5G》共20 章，具有以下特點：
（1）跨度極大，內容翔實：涉及數學、信號處理、通信原理、通信前沿技術等多個學科領域，知識密度極高，並且是最精華的部分。
（2） 降低難度，提升高度：《通信之道——從微積分到5G》敘述符合讀者的思維發展規律，並逐級提高，前後呼應，語言風趣幽默，節奏平穩；作者站高望遠，直擊本質，學術境界超越經典。
（3）啟發互動，培養創新：在多個環節上對讀者提出挑戰，啟發讀者思考，並給出作者的思考過程，培養讀者的創新思維。
《通信之道——從微積分到5G》可作為通信和信號處理相關專業的本科生及研究生的教輔書，也可作為從業技術人員的參考資料。
目錄
第1 章緒論1
1.1 這是一本什麼樣的書. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 什麼是通信. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 通信的歷史. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
第2 章幫“菜鳥”複習一下微積分5
2.1 微積分的創立. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 極限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1 數列的極限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.2 函式的極限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 你討厭數學公式嗎. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 連續. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5 導數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.6 微分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.7 積分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.8 微積分基本定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.9 積分中值定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.10 稍微等一等. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.11 微積分第一基本定理的證明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.12 微積分第二基本定理的證明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.13 泰勒級數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.14 多元函式與偏導數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.15 後記. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
第3 章信號與系統31
3.1 “信號與系統”是一門什麼樣的課程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 連續系統與離散系統. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 線性系統. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4 時/移不變系統. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5 線性系統對激勵的回響. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.1 離散_ 信號. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.2 離散卷積. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.3 連續_ 函式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.5.4 連續卷積. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.6 卷積的性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
第4 章複變函數45
4.1 從實數到複數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2 複數的四則運算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.3 虛數i是怎樣的一個數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.4 復指數函式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.5 著名的歐拉公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
第5 章傅立葉分析55
5.1 傅立葉級數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.1.1 三角形式的傅立葉級數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.1.2 為什麼正弦信號如此重要. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.1.3 什麼是頻率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.1.4 復指數形式的傅立葉級數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.1.5 理解負頻率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2 傅立葉變換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.2.1 理解譜密度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.2.2 傅立葉變換存在的條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.3 傅立葉變換的性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.4 典型函式的傅立葉變換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.5 卷積定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.6 線性系統的頻率特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.7 離散傅立葉變換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.8 離散序列的連續傅立葉變換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.9 離散傅立葉變換的性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.10 循環卷積. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.11 離散卷積定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
第6 章採樣，通往數字世界的第一步85
6.1 採樣保持電路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2 採樣的數學表達. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.3 周期矩形脈衝. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.4 周期衝激脈衝. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.5 採樣定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.6 用採樣信號重構原信號. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.7 頻域採樣定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.8 奈奎斯特定理能夠被突破嗎. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
第7 章信號的譜分析97
7.1 一個簡單的信號. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2 頻率解析度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.3 泄漏效應. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
第8 章線性空間理論105
8.1 數學之道. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
8.2 線性空間的定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
8.3 度量空間. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
8.4 賦范空間. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
8.5 內積空間. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
8.6 正交與正交基. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.7 再看傅立葉變換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
第9 章基本通信鏈路119
9.1 為什麼需要調製. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
9.2 調製——頻譜搬移. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
9.3 相干解調. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
9.4 非相干解調. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
9.5 載波恢復. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
9.6 鎖相環. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
9.7 平方環. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
9.8 Costas 環. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
9.9 雙邊帶信號. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
9.10 單邊帶信號. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
9.11 Hilbert 變換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
9.12 單邊帶信號的傳送與接收. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
9.13 探究竟，起懷疑. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
9.14 IQ 調製. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
9.15 IQ 信號的複數表達. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
9.16 複數基帶信號與覆信道. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
9.17 數字調製. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
9.18 奈奎斯特第一準則. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
9.19 脈衝成形濾波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
9.20 幾種數字調製方式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
9.21 連續相位調製. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
9.21.1 非連續相位頻移鍵控. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
9.21.2 連續相位頻移鍵控. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
9.21.3 最小頻移鍵控. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
9.21.4 高斯濾波最小頻移鍵控. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
9.21.5 從另外一個視角看MSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
9.22 數字調製技術之華山論劍. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
第10 章機率論與隨機過程173
10.1 什麼是機率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
10.2 聯合事件和聯合機率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
10.3 條件機率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
10.4 隨機變數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
10.5 隨機變數的統計量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
10.6 兩個典型的機率密度函式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
10.6.1 平均分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
10.6.2 高斯分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
10.7 中心極限定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
10.8 多隨機變數的聯合分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
10.9 條件機率分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
10.10 聯合矩. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
10.11 n 維高斯分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
10.12 隨機過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
10.13 平穩隨機過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
10.14 復隨機過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
10.15 功率密度譜. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
通信之道——從微積分到5G IX
10.16 循環平穩過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
10.17 各態歷經過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
10.18 隨機信號通過線性時不變系統. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
10.19 隨機過程的採樣定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
10.20 離散隨機過程和系統. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
10.21 典型隨機過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
10.22 閒話機率論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
第11 章AWGN 信道的最佳接收機203
11.1 畝產估計問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
11.2 參數估計的模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
11.3 離散觀測的最大似然準則. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
11.4 連續觀測的最大似然準則. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
11.5 最大後驗機率準則. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
11.6 匹配濾波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
11.7 數字解調. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
11.8 2PAM 的誤碼率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
11.9 載波恢復和符號同步. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
11.10 符號同步. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
11.11 無判決反饋的符號同步算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
第12 章無線信道227
12.1 慢衰落. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
12.2 多徑效應與快衰落. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
12.2.1 二徑模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
12.2.2 瑞利衰落. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
12.2.3 時間選擇性衰落和頻率選擇性衰落. . . . . . . . . . . . . . . . . 233
12.3 小結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
第13 章均衡237
13.1 橫向抽頭濾波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
13.2 MF、ZF 和MMSE 濾波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
13.2.1 匹配濾波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
13.2.2 迫零算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
13.2.3 最小均方誤差算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
13.2.4 MF、ZF 和MMSE 的關係. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
13.2.5 ZF 和MMSE 的快速算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
13.3 數字均衡技術. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
13.3.1 時域均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
13.3.2 頻域均衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
13.4 信道估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
13.4.1 信道估計的系統方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
13.4.2 導頻設計問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
13.4.3 病態問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
13.4.4 最佳化導頻和最佳化矩陣特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
13.5 小結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
第14 章多址技術257
14.1 FDMA 與TDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
14.2 CDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
14.2.1 擴頻增益. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
14.2.2 正交碼. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
14.2.3 Rake 接收機. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
14.2.4 CDMA 的多用戶模型和自干擾特性. . . . . . . . . . . . . . . . . 266
14.2.5 遠近效應. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
14.2.6 功率控制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
14.2.7 CDMA 系統的特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
14.2.8 時域多用戶檢測. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
14.2.9 頻域多用戶檢測. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
14.2.10 CDMA 小結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
14.3 OFDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
14.3.1 OFDM 也是一種CDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
14.3.2 OFDM 如何克服多徑效應. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
14.3.3 OFDM 的多用戶干擾. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
14.3.4 OFDM 的導頻設計和信道估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
14.3.5 SC-FDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
14.3.6 OFDM 領域的核心專利. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
14.4 多址技術小結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
第15 章資訊理論301
15.1 什麼是信息和比特. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
15.2 信息熵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
15.3 複習一下條件機率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
15.4 聯合熵和條件熵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
15.5 互信息. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
15.6 凸函式與Jensen 不等式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
15.7 連續隨機變數的微熵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
15.8 高斯分布的微熵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
15.9 連續隨機變數的互信息. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
15.10 離散信道容量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
15.11 加性高斯白噪聲信道容量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
15.12 注水定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
15.13 資訊理論小結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
第16 章蜂窩通信323
16.1 頻率復用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
16.2 切換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
16.3 避免桌球切換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
16.4 同頻復用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
16.5 軟切換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
16.6 分數頻率復用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
16.7 最佳復用因子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
16.8 軟頻率復用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
16.9 軟頻率復用的套用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
16.10 軟頻率復用的局限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
16.11 多級軟頻率復用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
16.12 多級軟頻率復用的性能. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
16.13 蜂窩通信小結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
第17 章信道編碼347
17.1 信道編碼的基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
17.2 群、環、域. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
17.3 線性分組碼. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
17.4 線性分組碼的解碼算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
17.5 編碼增益的本質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
17.6 哈明碼. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
17.7 哈達瑪碼. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
17.7.1 正交碼. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
17.7.2 雙正交碼. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
17.7.3 超正交碼. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
17.8 Reed-Muller 碼. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
17.9 循環碼. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
17.10 卷積碼. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
17.11 小結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
第18 章多天線技術367
18.1 MIMO 資訊理論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
18.2 利用SVD 解讀MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
18.3 MIMO 預編碼. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
18.4 MIMO 接收機算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
18.5 智慧型天線. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
18.6 DOA 估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
18.7 智慧型天線的困難. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
18.8 Alamouti編碼. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
18.9 分集和復用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
18.10 隨機波束賦形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
18.11 循環延時分集. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
18.12 隨機波束賦形與STBC 結合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
18.13 MIMO 的局限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
第19 章關於創新的思考395
19.1 什麼是創新. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
19.2 創新的方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
19.3 創新的評價方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
19.4 創新的驅動力. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
19.5 研究與開發的區別. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
19.6 基於信息不對稱的管理不適合創新. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
19.7 創新的發展規律. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
19.8 流程是質量的基礎，人決定質量的高度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
19.9 基於信譽的授權是創新管理機制的核心. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406
19.10 創新的管理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
19.11 識別創新價值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
19.12 創新的政治環境. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
19.13 什麼樣的技術需要申請專利. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
第20 章後記417
3G 霸主. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
4G 變局. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
展望5G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
精彩節摘
1.1 這是一本什麼樣的書
我完成博士後研究工作時對通信依然一竅不通，進入華為之後才從BPSK 開始學習通信。
沒有人指導我，我的老師就是書。但是這個書真的不大容易讀懂。科技書籍的常規寫法是按照內容來進行編排。這一部分是講信號的，就會把有關信號的所有內容都羅列進去，那一部分是講調製的，也是如法炮製。這樣的寫法符合作者的思維習慣，而且內容的完備性也容易得到保證。但是對讀者來說，這樣的寫法就造成了一定的困難。首先知識是有連續性的。如果你要學習OFDM 技術，就要懂數位訊號處理，在此之前要懂信號與系統，再之前是高等數學、線性代數、機率論。如果要懂得深入一些，還要懂複變函數、隨機過程、矩陣論、泛函分析、資訊理論。這些基礎性的知識你可能也學過，但是在學習的時候你並不知道這些東西有什麼用，大多是應付完考試就還給老師了。缺少了這些基礎的知識，學習新知識的時候總是覺得很彆扭，很多人也因此放棄了學習。
另外，科技書籍的作者即使不是數學專業，也一般都是有數學背景的，必然受到數學家文化的影響。數學家所追求的數學之美，講究的是要恰好。恰好的意思就是用最少的語言把問題描述清楚，而不是更少。數學家對簡潔之美的追求達到了極致，他們創造了符號語言，如“8ϵ >0; 9_ >0, 如果jx x0j < _ ) jf(x) Aj< ϵ, 則limx!x0 f(x) = A”。科技作者受到這種文化的影響，也儘量把內容寫得更簡潔一些。但是這樣的數學之美是很多的數學家經過歷史的沉澱才凝練出來的，初學者並不一定能夠欣賞得來。從心理上說，人們在閱讀的時候會追求一目十行的暢快淋漓，把眼睛盯在一頁書上一整天都翻不過去的體驗是不怎么好的。
本書是一本嚴肅的介紹通信原理的書籍。與傳統科技書籍不同的是，本書按照讀者的認知水平的發展來行文。我是從對通信一無所知，到通過讀書逐漸理解了通信技術，在這個過程當中，最煩惱的事情是遇到知識斷點。記得在讀博士階段，我曾經想每個月讀一篇IEEE 的論文，但是讀了一篇沒有讀懂，換了一篇還沒有讀懂，半年下來一篇也沒有讀懂，於是就放棄了。原因就是讀懂這些論文需要大量的背景知識，如果不具備這些知識，就是知識斷點。本書的內容安排結合了我的學習體驗，考慮到讀者的知識儲備和認知水平，前後的行文有光滑的過渡和連線，讓讀者能夠隨著本書從簡單的知識逐漸了解一些貌似高深的先進技術。對於某一知識內容，開始的時候只介紹一些簡單的必要的知識，後續需要的時候，再補充更多的細節或者提高層次。因此某一項內容，會在本書的多個地方介紹，而每一部分可能都不是很完備。本書的語言採用了一些口語化的因素，在行文上採用了短段落，希望這樣的做法
能夠減少一些讀者閱讀的凝重感。同時，我也放棄了對數學嚴密性的形式追求。如果你對論述的嚴密性要求比較高，則可能會發現這裡不嚴密，那裡論述不完整，但是嚴密性在我的心中，從巨觀上看，你會發現我的整體思想是嚴密的。對於公式的態度，有朋友建議我像霍金的《時間簡史》那樣不採用公式，我嘗試了一下，但是發現這是不可能的。我閱讀過《時間簡史》，裡面雖然沒有公式，但是內容並不好懂。本書還是定位於嚴肅的學術書籍，如果放棄了公式，無法實現科學知識的準確表達。通信技術，說到底就是數學，因此本文還是採用了公式。考慮到很多讀者一看到公式就頭疼，本書只採用那些最簡單、最基本，也是最重
要的公式，在推導的節奏上也考慮了讀者的接受程度，並且配合詳細的解釋和說明，讓讀者能夠看明白。公式其實反映了一種思維方式，希望通過本書，能夠引導部分讀者熟悉和熱愛數學公式，進入嚴肅的學術領域。
本書取名為《通信之道——從微積分到5G》。道在中國有兩層意思：一是路徑，二是原理方法，與術相對。這裡的道，把兩種意思都包括了。按照第一層意思，希望讀者可以順著本書的敘述順序，從一些基礎的概念逐步建立對通信系統的整體理解。按照我目前的構想，本書包括了數學、信號與系統、數位訊號處理、通信原理以及一些實際系統的介紹。一般說來，這是一個非常龐大的工程，我現在還不知道能夠走多遠。道與術是中國文化當中的兩個層面，大概的意思是，道是道理、規律等“形而上”的概念，而術是具體實現的手段、方法等，屬於“形而下”。從我的研究經歷來看，書本上的知識雖然卷帙浩瀚，但在實際當中獲得套用的只是很少的一部分，就是那些最基礎、最本質的部分，這就是通信的道。本書主要在這些方面著墨，而拋棄那些比較複雜和高深的部分，這樣也可以在一定程度上解決工程量的難題。所謂大道至簡，本書的道也是簡單的道，一本讓初學者讀得懂的道。相對論是改變了人類時空觀的理論，但是狹義相對論非常簡單，愛因斯坦只用了一個禮拜就完成了論文。狹義相對論是大二的普通物理課程的內容，甚至連高等數學的知識都沒有用到。我做了近20 年的研究工作，所做出的有價值的創新成果，也都是非常簡單的。總而言之，這本書用簡單的語言給你講述貌似高深的通信之道。
作者簡介
楊學志，1970年出生於中國山東省。1988年考入清華大學，獲得學士、碩士和博士學位。1998年進入北京大學從事博士後研究工作。2000年進入華為公司，長期從事無線通信領域的研究工作。他是3G/4G多項核心技術的發明人，包括頻域多用戶檢測，隨機波束賦形，軟頻率復用（SFR）和sOFDM技術，其中SFR和sOFDM是4G的奠基性技術。2012年10月從華為公司離職，獨立進行5G關鍵技術研究，提出了多級軟頻率復用技術，使得SFR成為無線通信技術發展的里程碑之一。
前言
2012 年9 月，我離開華為公司，標誌著職業生涯一個階段的結束。
我於1988 年考入清華大學精密儀器與機械學系，在這裡度過了10 年求學生涯，拿到博士學位。畢業後，我在北京大學做博士後研究工作，方向為圖像壓縮。2000 年進入華為公司，開始了我在通信領域的職業生涯，一晃就是12 年。
12 年的風風雨雨，總算沒有虛度：
2002 年，在TD-SCDMA 領域，我提出了一種新的頻域聯合檢測算法，是業界效率最高的。反映這一成果的論文“A Frequency Domain Multi-User Detector for TDCDMASystems”, 於2011 年9 月發表在“IEEE Trans. Commu., Vol 59, No. 9”上（P2424–2433）。
2003 年，提出了隨機波束賦形（random beam-forming）技術，高效地解決了智慧型天線廣播信道的賦形問題。反映這一成果的論文“A Random Beamforming Technique forOmni-directional Coverage in Multiple Antenna Systems”, 於2012 年12 月發表在“IEEETrans. Vehi. Tech., No.99”上。
2004—2005 年，我提出了軟頻率復用（soft frequency reuse）技術，反映這一成果的論文“Soft frequency reuse scheme for UTRAN LTE”，於2005 年5 月發表在“Huawei,R1-050507, 3GPP RAN1 41”上。該技術解決了長期困擾業界的OFDM 的頻率復用問題，被廣泛研究和套用，成為LTE 小區間干擾協調（Inter cell interference coordination）這一領域的事實標準。
2005 年，我提出的論文“Proposal for the reduced set of DL transmission parameters”，於2005 年8 日發表在“R1-050824, 3GPP RAN 1 42”上，統一了LTE 多種頻寬的採樣率，並用一個IFFT 承載多個載波，提高了LTE 產業的規模效應，簡化了基站和終端的產品架構，降低了產業成本。
這些創新技術均處於無線通信的核心位置，被業界廣泛研究和套用，並且已經獲得了中國、美國、歐洲的專利授權。
在我的研究工作過程當中，每當獲得了一些心得，總有把它們寫出來的衝動，但是由於工作的繁忙一直沒能實現。從華為離職後，在尋找新的發展平台之前，利用這段時間實現這個願望，算是對我12 年無線創新人生的一個總結，也希望能夠對讀者有所幫助。
楊學志
2012 年10 月22 日於北京
