一種巨觀上的數學分析方法
數學猜想中有不少是世界上著名難題，對於這些數學難題，人們常常設法先證明它的一種減弱命題，然後一步一步地向它逐漸逼近。
例如，對於哥德巴赫猜想的研究就是採用這樣的步驟，自1742年提出後，許多數學家陸續作出了越來越接近最後解決（假定以偶數（1+1）來表示）的成果：
1920年挪威數學家布克龍證明了偶數=9+9；
1924年德國數學家馬哈證明了偶數=7+7；
1932年英國數學家愛斯特曼證明了偶數=6+6；
1938年蘇聯數學家布赫斯塔勃證明了偶數=5+5；
1940年布赫斯塔勃又證明了偶數=4+4；
1950年蘇聯數學家維諾格拉多夫證明了偶數=3+3；
1957年中國數學家王元證明了奇數=2+3；
1962年中國數學家潘承洞證明了偶數=1+5；
1962年中國數學家王元、潘承洞證明了奇數=1+4；
1965年布赫斯塔勃、維諾格拉多夫和明比科都證明了偶數=1+3；
1966年中國數學家陳景潤證明了奇數=1+2
目前距哥德巴赫猜想最終得證只剩一步之遙。
一種解題方法
與上述巨觀上的方法類似，在解決具體問題時，在以下情況下：
1、沒有現成的公式可用，如高級方程或微分議程
2、有現成的公式但求解過程非常複雜
3、不要求精確求解，只要求在一定範圍內控制誤差
這時，可用逐級逼近方式求解。具體方法是：在已經被確定的函式單調區間內，先將假定的解代入方程，然後根據方程的誤差反過來修正解，直到方程的誤差降至設定的範圍。
上述方法在求解某些問題時也被稱作逐級疊代法（實際上逐級疊代法是逐級逼近法的一種套用）。
一種電路理論或電路結構
基於前述的理論方法，在電子電路中，也存有逐級逼近式電路。
典型套用就是逐級逼近式ADC（也稱作逐級比較式ADC），這種電路的原理是：
1、電路核心部分由DAC、時鐘、計數器、比較器組成；
2、計數器對時鐘信號計數，可實現加/減雙向；
3、計數計數的加/減控制信號由比較器產生；
4、比較器產生加/減指令的依據是比較輸入電壓和DAC輸出電壓的結果而定，DAC輸出電壓高於輸入電壓時，輸出減指令，DAC輸出電壓低於輸入電壓時，輸出加指令。
5、DAC輸入的數位訊號是計數器計數的結果信號。
以上各部分形成閉環後，計數器輸出的計數信號就是ADC的輸出結果。
逐級逼近式DAC由於其原理簡單、速度快而被廣泛套用於工業控制、家電視頻處理電路中。
