簡介
線上性代數中，迪厄多內行列式是矩陣與除環和局部環上矩陣的行列式的推廣。 它是在1943年由迪厄多內提出的。
如果K是除環，則迪厄多內行列式是K中的n×n階可逆矩陣GL（K）的同態。
例如，2×2階矩陣的迪厄多內行列式是：
迪厄多內行列式
迪厄多內行列式屬性
讓R成為局部環。存在從矩陣環GL（R）到無符號化單元組R的行列式，具有以下性質：
（1）行列式在基本行操作下是不變的；
（2）本體行列式是1；
（3）如果一行在R中乘以a，則行列式左乘以a；
（4）行列式乘法：det（AB）= det（A）det（B）；
（5）如果交換兩行，行列式乘以-1；
（6）如果R是可交換的，那么行列式轉置之後是不變的。
Tannaka–Artin問題
假設K在其中心F是有限的，縮小的範數給出了從GL（K）到F的同態N。我們也有從GL（K）到F的同態，通過構成迪厄多內行列式。
Tannaka-Artin問題是這兩個圖是否具有相同的核心SL（K）。F是局部緊湊的時候，這是真的，但這一般是假的。
