近世代數[清華大學出版社2013年版圖書]

《近世代數》是2013年清華大學出版社出版的圖書，作者是唐高華。本書較系統地介紹了群、環、域的基本概念和基本性質。

基本信息

近世代數

作者 ：唐高華

ISBN：9787302187745定價：18元
印次：1-3
裝幀：平裝
印刷日期：2013-7-4

圖書簡介

本書較系統地介紹了群、環、域的基本概念和基本性質．全書共分3章，第1章介紹群的基本概念和性質，除了通常的群、子群、正規子群、商群和群的同態基本定理外，還介紹了對稱與群、群的直積、有限Abel群的結構定理等內容；第2章講述了環、子環、理想與商環、環的同態等基本概念和性質，討論了整環及整環上的多項式環的性質和套用；第3章討論了域的擴張理論及其在幾何作圖中的套用．本書附有相當豐富的習題，有利於讀者學習和鞏固所學知識．
本書可作為師範院校數學與套用數學專業本科生的教材，也可作為其他院校數學系本科生的教材和參考書，亦可作為其他數學愛好者和工程技術人員的參考書．

書籍目錄

第1章群
1.1預備知識
1.2群的基本概念
1.3子群
1.4置換群
1.5子群的陪集
1.6循環群
1.7正規子群與商群
1.8群的同態與同構
1.9對稱與群
*1.10群的直積
*1.11有限Abel群的結構定理

第2章環
2.1環的概念
2.2無零因子環
2.3理想和商環
2.4素理想和極大理想
2.5環的同態、商域
2.6唯一分解整環
2.7主理想整環和歐氏環
*2.8高斯整數環與二平方和問題
2.9多項式環
2.10唯一分解整環上的多項式環

第3章域論與幾何套用
3.1子域和擴域
3.2代數擴張
3.3三大尺規作圖難題的解決
3.4多項式的分裂域
3.5伽羅瓦基本定理
3.6正多邊形的作圖問題