負維空間:在拓樸學中，負維空間是將一般的空間維度向負整數的拓展，表示一個 -百科知識中文網

定義

假設是郝斯多夫維數的緊空間且是互相嵌入的緊空間元素並令參數t為零到無限（）。若緊空間中構成這些元素都是時，這個尺度就能視為與等價。這時就可以說緊空間是這個尺度等價集合的洞，而是對應的等價類的負數維度。

歷史

1940年代時，拓撲結構科學已有相當程度的發展，對於正維度拓樸空間基本理論的研究也十分完備。在數值計算和一定程度美學的動機下，拓樸學家開始尋找能擴展空間概念、允許負數維度的數學框架。但這樣的維度就像四維和更高的維度難以想像也無法直接觀察。直到1960年代時才建構了一個特殊的拓樸框架，即拓樸譜學的範疇。拓樸譜學是允許負維空間的一般化。負維空間的概念已經有實際用途了，如分析語言統計學。

拓撲空間

拓撲空間是一個集合和其上定義的拓撲結構組成的二元組。的元素通常稱為拓撲空間的點。而拓撲結構一詞涵蓋了開集，閉集，鄰域，開核，閉包，導集，濾子等若干概念。從這些概念出發，可以給拓撲空間作出若干種等價的定義。在教科書中最常見的定義是從開集開始的。

負一維空間

在抽象幾何學中，負一維空間表示比零維空間還低一個維度的負維空間，其代表了空多胞形本身的維度，由於空多胞形是一個空集合，因此負一維空間也等於一個 空空間（英語：null space、或稱虛無空間、零空間）。也可以定義更低的維度作為空多胞形的基底，即 超空多胞形（英語：Dinull polytope）。