貝葉斯網路

貝葉斯網路

貝葉斯網路是一種機率網路,它是基於機率推理的圖形化網路,而貝葉斯公式則是這個機率網路的基礎。貝葉斯網路是基於機率推理的數學模型,所謂機率推理就是通過一些變數的信息來獲取其他的機率信息的過程,基於機率推理的貝葉斯網路(Bayesian network)是為了解決不定性和不完整性問題而提出的,它對於解決複雜設備不確定性和關聯性引起的故障有很大的優勢,在多個領域中獲得廣泛套用。

簡介

貝葉斯網路貝葉斯網路
貝葉斯網路又稱信度網路,是Bayes方法的擴展,是目前不確定知識表達和推理領域最有效的理論模型之一。從1988年由Pearl提出後,已經成為近幾年來研究的熱點.。一個貝葉斯網路是一個有向無環圖(Directed Acyclic Graph,DAG),由代表變數節點及連線這些節點有向邊構成。節點代表隨機變數,節點間的有向邊代表了節點間的互相關係(由父節點指向其子節點),用條件機率進行表達關係強度,沒有父節點的用先驗機率進行信息表達。節點變數可以是任何問題的抽象,如:測試值,觀測現象,意見徵詢等。適用於表達和分析不確定性和機率性的事件,套用於有條件地依賴多種控制因素的決策,可以從不完全、不精確或不確定的知識或信息中做出推理。

建造

貝葉斯網路的建造是一個複雜的任務,需要知識工程師和領域專家的參與。在實際中可能是反覆交叉進行而不斷完善的。面向設備故障診斷套用的貝葉斯網路的建造所需要的信息來自多種渠道,如設備手冊,生產過程,測試過程,維修資料以及專家經驗等。首先將設備故障分為各個相互獨立且完全包含的類別(各故障類別至少應該具有可以區分的界限),然後對各個故障類別分別建造貝葉斯網路模型,需要注意的是診斷模型只在發生故障時啟動,因此無需對設備正常狀態建模。通常設備故障由一個或幾個原因造成的,這些原因又可能由一個或幾個更低層次的原因造成。建立起網路的節點關係後,還需要進行機率估計。具體方法是假設在某故障原因出現的情況下,估計該故障原因的各個節點的條件機率,這種局部化機率估計的方法可以大大提高效率。

訓練

使用貝葉斯網路必須知道各個狀態之間相關的機率。得到這些參數的過程叫做訓練。和訓練馬爾可夫模型一樣,訓練貝葉斯網路要用一些已知的數據。比如在訓練上面的網路,需要知道一些心血管疾病和吸菸、家族病史等有關的情況。相比馬爾可夫鏈,貝葉斯網路的訓練比較複雜,從理論上講,它是一個 NP-complete問題,也就是說,現階段沒有可以在多項式時間內完成的算法。但是,對於某些套用,這個訓練過程可以簡化,並在計算上高效實現。

特性

1。貝葉斯網路本身是一種不定性因果關聯模型。貝葉斯網路與其他決策模型不同,它本身是將多元知識圖解可視化的一種機率知識表達與推理模型,更為貼切地蘊含了網路節點變數之間的因果關係及條件相關關係。

2。貝葉斯網路具有強大的不確定性問題處理能力。貝葉斯網路用條件機率表達各個信息要素之間的相關關係,能在有限的、不完整的、不確定的信息條件下進行學習和推理。

3。貝葉斯網路能有效地進行多源信息表達與融合。貝葉斯網路可將故障診斷與維修決策相關的各種信息納入網路結構中,按節點的方式統一進行處理,能有效地按信息的相關關係進行融合。

對於貝葉斯網路推理研究中提出了多種近似推理算法,主要分為兩大類:基於仿真方法和基於搜尋的方法。在故障診斷領域裡就我們水電仿真而言,往往故障機率很小,所以一般採用搜尋推理算法較適合。就一個實例而言,首先要分析使用哪種算法模型:

a.)如果該實例節點信度網路是簡單的有向圖結構,它的節點數目少的情況下,採用貝葉斯網路的精確推理,它包含多樹傳播算法,團樹傳播算法,圖約減算法,針對實例事件進行選擇恰當的算法;

b.)如果是該實例所畫出節點圖形結構複雜且節點數目多,我們可採用近似推理算法去研究,具體實施起來最好能把複雜龐大的網路進行化簡,然後在與精確推理相結合來考慮。

在日常生活中,人們往往進行常識推理,而這種推理通常是不準確的。例如,你看見一個頭髮潮濕的人走進來,你認為外面下雨了,那你也許錯了;如果你在公園裡看到一男一女帶著一個小孩,你認為他們是一家人,你可能也犯了錯誤。在工程中,我們也同樣需要進行科學合理的推理。但是,工程實際中的問題一般都比較複雜,而且存在著許多不確定性因素。這就給準確推理帶來了很大的困難。很早以前,不確定性推理就是人工智慧的一個重要研究領域。儘管許多人工智慧領域的研究人員引入其它非機率原理,但是他們也認為在常識推理的基礎上構建和使用機率方法也是可能的。為了提高推理的準確性,人們引入了機率理論。最早由Judea Pearl於1988年提出的貝葉斯網路(Bayesian Network)實質上就是一種基於機率的不確定性推理網路。它是用來表示變數集合連線機率的圖形模型,提供了一種表示因果信息的方法。當時主要用於處理人工智慧中的不確定性信息。隨後它逐步成為了處理不確定性信息技術的主流,並且在計算機智慧型科學、工業控制、醫療診斷等領域的許多智慧型化系統中得到了重要的套用。

貝葉斯理論是處理不確定性信息的重要工具。作為一種基於機率的不確定性推理方法,貝葉斯網路在處理不確定信息的智慧型化系統中已得到了重要的套用,已成功地用於醫療診斷、統計決策、專家系統、學習預測等領域。這些成功的套用,充分體現了貝葉斯網路技術是一種強有力的不確定性推理方法。

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