許洪偉[浙江大學教授]

許洪偉，男，1984年在華東師大獲學士學位，1987年在華東師大獲碩士學位，1990年在復旦大學獲博士學位，隨後成為浙江省第一位理科博士後。1990年任浙江大學講師；1993年任浙江大學副教授；1994年任日本九州大學數學系客座教授；1996年任浙江大學教授；2000年被評為博士生導師。自1993年起，先後擔任幾何與代數教研室主任、高等數學研究所黨支部書記、數學系副主任、數學系常務副主任等職，現任浙江大學數學中心副主任。擔任美國SCI數學期刊《Pure and Applied Math. Quarterly》常務編委（2005—），第一、二、三屆丘成桐大學生數學競賽組委會副主席。應邀在紀念陳省身先生誕辰一百周年北京微分幾何國際會議、首屆中日友好微分幾何國際會議等一系列重要學術會議上作一小時大會報告，先後三次被邀在世界華人數學家大會作45分鐘特邀報告。入選國家教育部跨世紀優秀人才（2000）、浙江省151人才工程第一層次（1998）。

科研工作：
長期從事流形上的整體幾何、幾何分析與幾何拓撲研究。代表性研究成果包括：
（1）證明了著名的高斯-博內-陳省身定理、陳省身-萊雪夫定理和威爾默定理的統一定理，發現了幾何量、分析量、拓撲量之間新的內在聯繫，並套用該定理獲得了曲率與拓撲方面的新結果，為研究流形的幾何、分析與拓撲提供了一種新的有效工具。
（2）運用Ricci流、穩定流以及代數拓撲等工具，證明了空間型中完備子流形的最佳拓撲球面定理和最佳微分球面定理。成功地將著名的Brendle-Schoen微分球面定理拓廣到一般黎曼流形中具有任意余維數p(=0,1,2,...)的子流形情形，並將關於超曲面的Huisken微分球面定理推廣到高余維子流形的情形。通過引進新的內蘊不變數，將關於正曲率黎曼曲面的阿達瑪微分球面定理完整推廣到n維黎曼流形的情形。證明了具有正數量曲率的黎曼流形的微分球面定理。部分解決了關於黎曼流形逐點Pinching問題的丘成桐猜想。
（3）證明了球面中平行平均曲率子流形的廣義陳省身-do Carmo-Kobayashi定理，並給出了數量曲率達到臨界值時流形的幾何分類，從而解決了這一公開問題。之後，將此結果推廣到一般黎曼流形中平行平均曲率子流形的情形，突破了以往外圍流形只能局限於對稱空間的框框。實質性地改進了關於極小子流形的丘成桐內蘊剛定理和Ejiri內蘊剛性定理，並將其推廣到常曲率空間形式和一般黎曼流形中平行平均曲率子流形的情形。
（4）在彭家貴與滕楚蓮工作的基礎上，解決了關於球面中6維和7維極小超曲面數量曲率第二空隙的國際公開問題。獲得了球面中一類常平均曲率超曲面數量曲率的第二空隙定理。獲得了曲率積分拼擠條件下流形的拓撲球面定理、微分球面定理、拓撲有限性定理、幾何剛性定理和幾何不等式，給出了閉子流形貝蒂數之和上界的幾何估計。證明了空間型中具有有限全曲率的完備子流形的端的唯一性定理、有限性定理。
（5）證明了曲率積分拼擠條件下高余維平均曲率流解的收斂性定理和可延拓性定理。研究了雙曲空間中滿足平均曲率流方程的高余維子流形的形變問題，在最佳曲率拼擠條件下證明了雙曲空間中緊緻子流形的微分球面定理。證明了一般黎曼流形中高余維平均曲率流解的收斂性定理。推廣和發展了Huisken、Andrews、Baker等人的工作。證明了高維緊緻帶邊極小子流形的高階特徵值估計的廣義Polya猜想接近於成立，推進了廣義Polya猜想的研究，獲得了緊緻帶邊極小子流形上Schrodinger運算元的特徵值個數的估計，改進和發展了鄭紹遠、李偉光、丘成桐等人的工作。
在<<Journal of Differential Geometry>>, <<Math. Ann.>>, <<J. Math. Pures Appl.>>, <<Compositio Math.>>, <<Math. Research Lett.>>, <<Journal of Geometric Analysis>>, <<Comm. in Anal. and Geom.>>, <<Trans. Amer. Math. Soc.>>, <<Pacific Journal of Math.>>, <<Asian Journal of Math.>>, <<Manuscripta Math.>>, <<Journal of Math. Soc. of Japan.>>, <<Geometria Dedicata>>, <<Nagoya Math. Journal>>, <<International Journal of Math.>>, <<Proc. Amer. Math. Soc.>>, <<Differential Geom. and its Application>>, <<Arch. Math.>>, <<Kodai Math. Journal>>, <<Osaka Journal of Math.>>, <<Kyushu Journal of Math.>>,

<<Lett. Math. Phys.>>, <<Science China Math.>>等國內外重要刊物上發表論文50餘篇, 有關論文被他人引用150餘次。與季理真、勵建書、丘成桐合作編著一本《Lie Groups and Automorphic Forms》(AMS/IP, Vol.37, 2006)。先後負責承擔國家自然科學基金項目“黎曼流形上的幾何與分析研究” 、“整體黎曼幾何中的若干問題研究”、“黎曼流形的幾何與拓撲研究”、“流形上的幾何與拓撲的若干問題研究”等10餘項國家和省部級科研基金項目。獲浙江省教委科技進步一等獎、教育部科技進步三等獎等獎勵。先後訪問了哈佛大學等10餘所國外著名大學。

教學工作：
在承擔大量行政工作的同時，堅持每年主講本科生、研究生課程4門以上。指導丘成桐數學英才班、竺可楨學院、數學系優秀本科生畢業論文多篇，其中2篇本科生畢業論文獲得新世界數學獎學士學位論文銀獎，1篇本科生畢業論文入選浙江大學百篇特優本科生畢業論文。所指導的2名本科生被谷超豪院士和胡和生院士遴選為免試直博生，作為關門弟子培養。指導培養微分幾何方向碩士、博士、博士後30多名。先後有多位學生在<<Journal of Differential Geometry>>, <<Mathematische Annalen>>, <<J. Math. Pures Appl.>>, <<Math. Research Lett.>>, <<Comm. Anal. Geom.>>等國際第一流學術期刊上發表了高水平學術論文，獲得國家和省部級科研基金項目資助。

主講科目：
本科生課程：微分幾何、微分流形、解析幾何、高等代數、前沿數學專題討論(I, II)等。
研究生課程：整體微分幾何(博)、幾何分析(博)、幾何曲率流(博)、整體子流形幾何(博)、
微分流形與流形幾何(碩)、整體黎曼幾何(碩)等。