背景
我國能源資源與用電需求在地理分布上極不均衡，為解決這一結構矛盾，發展遠距離、大規模輸電己成為我國電網發展的必然趨勢。然而，由於輸電廊道地理環境複雜，氣候條件惡劣，電網易發生一點或多點故障。如果這些故障元件恰為系統中的薄弱環節，則極易引發元件連鎖停運現象。如果這種級聯迅速蔓延，那么將造成整個電網的崩潰，引發大停電事故下為避免這種災難性事故的發生，在事故前預測可能的連鎖故障序列就顯得尤為重要
縱觀歷年國內外電力系統大停電事故的演化形式可以發現，大停電事故是由單一故障引發多重故障、從局部地區蔓延至全局區域，並最終導致大而積停電。甚至整個電力網路崩潰的過程在這些大停電事故中連鎖故障是主要誘導因素，同時連鎖故障演變階段的時間間隔隨大停電事故的不斷演化而逐漸縮短，在連鎖故障發生的初始階段，相繼故障間隔以分鐘或小時計算，比如北美“8- 14"事故的初始階段約有兩個多小時。綜上，在電力系統連鎖性大而積停電的初始階段，預測連鎖故障序列具有可行性預測結果。有望為電力工作人員制定連鎖故障預防與阻斷措施提供理論依據。
複雜電網連鎖故障序列預測是通過考慮電網的運行參數、保護動作特性以及外界天氣等因素的共同影響，在連鎖故障尚未發生之前預先搜尋可能發生級聯失效的元件序列的過程。由於電力系統是一個複雜的高階非線性動態系統，其本身在拓撲結構和運行狀態上表現出的複雜性，以及其運行環境的多變性都增加了研究複雜電網連鎖故障傳播機理的難度，因此，複雜電網連鎖故障序列預測是預防大停電事故研究中具有重要研究價值的研究方向之一。鑒於傳統的電力系統分析方法難以揭示連鎖故障過程中系統的整體行為，新的理論與方法待發現並被引入到連鎖故障預測中。總結目前有關連鎖故障預測的研究成果，大致可分為以下3類：模式搜尋法、模型法、風險評估法。這些方法或是以潮流計算和穩定分析為核心，研究電力網路連鎖故障整體行為並預測連鎖故障傳播路徑，或是以電網拓撲結構為核心，利用電力網路系統理論對電網網架進行抽象，研究電網拓撲特徵與連鎖故障傳播間的關係，搜尋連鎖故障演化路徑採用這些方法可以有效地預測複雜電網連鎖故障傳播序列對連鎖故障的預防與控制具有重要的指導意義。
連鎖故障預測方法
基於模式搜尋的連鎖故障預測
連鎖故障模式搜尋是在連鎖故障的發生、發展過程中，通過採用解析法、隨機模擬(如蒙特卡羅法)和重要度抽樣法以及事故鏈法等方法對電網進行穩定計算和潮流計算，搜尋連鎖故障序列由於解析法在處理連續參數和不確定因素，以及連鎖故障或多重故障時存在困難，所以，相比之下隨機模擬法和事故鏈法被廣泛採用。
（1）隨機模擬法
基於隨機抽樣的蒙特卡羅(Monte Carlo)法在隨機模擬不確定事件中已被廣泛關注。Monte Carlo法是通過大量隨機抽樣搜尋連鎖故障模式，旨在處理由初始故障或保護動作產生的不確定性。該方法是利用隨機試驗的方法求取服從某種分布密度函式的隨機變數的數學期望。
有文獻利用蒙特卡羅法產生系統事故、保護裝置以及隱性故障的隨機特性，進而模擬電網連鎖故障過程並記錄故障傳播路徑。雖然該方法可以搜尋到可能存在的連鎖故障模式，但存在計算時間過長、對長時間的繼電保護動作特性模擬不夠以及基於機率期望值評估的風險指標難以理解等問題。也有文獻提出了基於混合法的連鎖故障模式搜尋方法，但由於要採用蒙特卡羅法對故障參數和保護特性進行隨機抽樣，該方法仍然存在計算耗時問題相比之下，重要度抽樣法可以加快連鎖故障模式搜尋速度，但因仍需要產生大量隨機樣本，計算耗時問題並沒有得到太大改善。為解決計算耗時問題，有文獻將重要度抽樣法與對偶變數(Antithetic Uariates)相結合，有效減少抽樣次數的同時，其性能比單一使用重要度抽樣法更優。有研究提出了基於分裂法(splitting)的連鎖故障過程快速模擬方法，提高了連鎖故障序列搜尋的速度。有文獻套用基於隨機化學(random chemistry)的搜尋算法代替蒙特卡羅抽樣很大程度上減少了計算時間、
（2）事故鏈法
“事故鏈”源於安全科學，利用其模型可以直觀地搜尋出連鎖故障的傳播路徑。“事故鏈”理論認為，除少數事故是由單一條件引起外，多數大事故都是諸多條件相結合的結果。這些條件猶如鏈條一樣將各個環節串接在一起，事故就是在多個條件同時滿足的情況下發生的。
在電力系統中，大停電事故的發生、發展過程其實就是電網初始故障(底事件)以連鎖的形式誘發新故障(底事件)的發生，並不斷重複這一步驟，直至最終造成災難性後果(頂事件)的過程。不難發現，故障間的連鎖性和累積性與事故鏈模型相吻合如果從事故鏈的角度看待大停電事故，那么頂事件就是電力系統中的大停電事故，它可由其中一條停電事故鏈導致，即各條事故鏈通過邏輯或的關係引發大停電事故，而每條事故鏈通過邏輯與關係將底事件連線。根據上述兩者間的關係，電力系統大停電事故就是在同時滿足多個條件下由設備故障、人為誤操作、外力破壞等相關因素誘發的停電事故。
有文獻提出了一種基於事故鏈模型與模糊聚類算法的連鎖故障序列預測方法。該方法通過綜合多風險指標預測後續故障。也有文獻利用事故鏈理論研究電網連鎖故障，建立了基於事故鏈模型的電力系統連鎖故障模型，並對連鎖故障序列進行預測。相關文獻綜合線路的潮流變化、過負荷裕度以及事故鏈累積效應等預測指標，提出了一種電力系統連鎖故障事故鏈線上生成方法。該方法雖然克服了傳統的事故鏈分析方法依賴事故樹的不足，但缺乏考慮保護動作、惡劣天氣等不確定性因素對連鎖故障預測的影響。有研究基於事故鏈模型提出了一種通過構建風險指標的後續故障預測方法，考慮了輸電線路的負載率、潮流的變化量、隱性故障機率、歷史統計故障率等因素
在基於事故鏈的連鎖故障序列預測中，考慮惡劣天氣條件將給運行調度人員甄別惡劣天氣下的電網潛在風險環節提供依據。有文獻據此提出了一種考慮惡劣天氣因素的電網連鎖故障事故鏈預測方法。該方法根據惡劣天氣下的電網元件故障機率和自臨界線路約束標準篩選初始故障，並根據熱穩裕度指數預測連鎖故障的中間環節。
基於模型法的連鎖故障預測
作為一種新興的理論方法，複雜性理論為探索和解釋複雜系統的複雜性問題提供了新的視角，是揭示複雜電網連鎖故障傳播機理的有力分析工具。該理論主要涵蓋複雜系統理論和複雜網路理論。複雜系統理論研究連鎖故障傳播機理時倚重電網連鎖故障過程的動態特性，主要是採用連鎖故障建模模擬連鎖故障傳播過程，搜尋連鎖故障傳播路徑。利用複雜網路理論分析連鎖故障傳播機理則側重電網的拓撲結構，主要通過構建連鎖故障拓撲模型或基於結構的元件脆弱性評價指標搜尋連鎖故障序列。顯然，二者都是利用整體論、系統論的思維從不同角度分析了系統故障傳播的動力學行為。
（1）基於複雜系統理論的連鎖故障預測
複雜電網在系統演化和負荷需求雙重作用下，處於亞臨界或臨界狀態在臨界狀態下，外界一個微小擾動就會引起“雪崩”式的連鎖性停電事故，系統呈現自組織臨界性(self-organized criticality, SOC)沙灘模型(sand pile)形象地描述了系統的自組織臨界特性，即向處於臨界狀態的沙堆添加微少的沙粒就會引起沙堆的塌落，出現時空冪律(power-law)分布。
電力系統的大停電事故是自組織臨界特性的外在表現。為了在搜尋連鎖故障傳播路徑時能夠更好地反映自組織臨界性對故障傳播的驅動力，國內外學者利用自組織臨界理論構建了諸多連鎖故障演化模型，通過連鎖故障模擬搜尋故障傳播途徑。經典的OPA(ORNL-Pserc-Alaska)模型是基於自組織臨界理論研究複雜電網連鎖故障傳播機理的早期方法，它主要包含快動態和慢動態兩個過程其中，快動態過程用於模擬電力系統級聯故障。
(1)隨機模擬設備故障、隱性故障、惡劣天氣等因素導致的輸電線路故障；
(2)根據直流潮流最佳化問題、調整發電機出力負荷；
(3)檢查是否存在輸電線路潮流接近其功率傳輸極限若有，轉入步驟(4)，否則，轉入步驟(5)；
(4)以一定機率開斷潮流接近功率傳輸極限的線路。若有新線路開斷，轉入步驟(2)，否則，轉入步驟(5)；
(5)計算快動態過程中被切除的負荷。
OPA模型的慢動態過程用於描述電網用戶負荷增長和升級演化。該模型利用直流潮流模型分析電網的自組織臨界特性，具有較低的計算複雜度然而，在OPA模型中仍存在兩個顯著問題，一是慢動態中對電網升級的模擬與工程實際存在差距，二是在快動態中由直流潮流計算會帶來誤差。為解決上述2個問題，國內外學者提出了諸多改進模型，這些模型不僅在OPA模型的基礎上對線路開斷和線路更新做了改進，更充分考慮到了電網調度、繼電保護、運行方式以及規劃等方而的情況此外，有文獻在改進OPA模型基礎上提出了考慮慢速過程的連鎖故障模型，考慮了輸電線路由於發熱而導致的觸樹事故，在提高故障模擬和仿真的精度方面，基於交流的Manchester模型、基於交流的最優潮流、計及無功/電壓的交流最優潮流停電模型、基於暫態穩定約束的最優潮流模型、協同學預測模型等相繼被提出。相比簡化的基於元件級聯失效的連鎖故障模型(如級聯失效故障(CASCADE)模型、分支過程歸模型，這些動態模型更能反映電網的巨觀拓撲結構與微觀物理屬性。有文獻研究了系統元件間的相互關係，提出了基於元件相互作用的連鎖故障模型。也有文獻根據連鎖故障傳播的時間尺度特性，提出了一種基於時間尺度的連鎖故障模型，克服了傳統連鎖故障模型在時間上對連鎖停電過程描述不夠明確的不足。
根據上述連鎖停電模型，在綜合考慮系統的暫態過程和系統潮流的基礎上，通過仿真模擬連鎖故障過程，可以有效地揭示系統演化規律和自組織臨界特性、搜尋連鎖故障傳播路徑，從而實現連鎖故障演化過程的序列預測。
（2）基於複雜網路理論的連鎖故障預測
在連鎖故障預測中，複雜的網路拓撲結構對連鎖故障傳播有重要影響，而基於複雜網路理論的研究方法則可以有效解決這一問題。有文獻以小世界網路模型為基礎，構建了一種電網連鎖故障實時搜尋算法，用於搜尋故障傳播最有可能的路徑。
在基於複雜網路理論的連鎖故障預測中，相隔中心模型, Motter-Lai模型為採用模型法進行故障搜尋奠定了理論基礎。在此基礎上，諸多學者提出了相應的連鎖故障模型。這些連鎖故障模型主要是容量/負荷模型，包括3個主要部分(1)假定節點(或支路)的初始負荷，（2）設定節點(或支路)的抗干擾容量，(3)制定過負荷節點負荷的負荷分配策略其中，節點(或支路)的負荷主要是根據電網的拓撲統計量(如度、介數等)來設定，容量被設定為初始負荷的線性或非線性函式，負荷分配主要採用局域最優分配和全局分配2種形式，其中最優分配是將故障元件的負荷在其鄰域內進行分配，而全局分配是在故障元件移除後通過重新計算元件負荷來體現的分配策略。
基於風險評估的連鎖故障預測
風險評估法(亦可稱之為故障排序法)是根據動作保護歷史統計數據、實時運行狀況以及網路拓撲結構信息，對可能故障的元件進行優先權排序，從而搜尋原發故障和後續故障。
實際上，風險評估法的核心思想是構建連鎖故障中每一級故障元件的評價指標。有文獻提出了一種基於輸電線路間脆性風險嫡的連鎖故障序列預測方法，將高輸電線路脆性風險嫡的線路作為下一級連鎖故障的開始。也有文獻提出了一種基於風險指標的連鎖故障序列事故樹搜尋方法，通過縮小搜尋空間來減少搜尋時間。該方法容易造成由於風險指標不能完全評價線路風險程度而丟失可能連鎖故障路徑。由於單一指標不能完全判斷元件是否可能發生故障，多指標相融合的方法被相繼提出。有文獻構建了綜合電網電氣結構的支路脆性關聯指標和運行狀態的支路脆性關聯度指標，並將指標值最大的一條線路作為下一級故障。但該方法只是簡單地將結構指標和狀態指標融合在一起，並沒有考慮兩種指標在評價支路脆性時的影響程度比重。多屬性決策理論為解決該問題提供了良好的分析工具。有文獻根據誘發原發性線路故障的各種因素(自然因素、人為因素、設備缺陷、其他不明原因)和電網當前的運行條件，利用基於離差最大化的多屬性決策方法搜尋原發性故障，通過交替執行穩定計算和潮流計算，在考慮繼電保護動作的歷史統計數據和當前實際條件的基礎上，搜尋下一條開斷線路。
基於風險評估的連鎖故障序列預測方法考慮了連鎖故障每一級中各元件發生故障的風險，並將高風險值的元件作為每一級連鎖故障的開始。雖然該方法能夠對可能發生的連鎖故障路徑進行搜尋，但高風險元件是否發生故障仍具有一定的不確定性。
複雜電網連鎖故障預測展望
作為電力系統連鎖故障機理分析的重要研究方向，複雜電網連鎖故障傳播序列預測使探索故障傳播行為、制定故障阻斷方法成為可能。回顧了近年來模式搜尋法、模型法和風險評估法在連鎖故障預測中的套用及發展情況，新思想、新方法的套用。拓展了連鎖故障預測的研究方向，結合目前已有工作，以下4個方而在以後的研究中有待繼續深入。
(1)多屬性決策在對多個屬性選擇最優備選方案或進行方案排序時具有綜合、協調各屬性的優點。目前一些基本的多屬性決策理論與方法(如層次分析法、信息嫡等)已被套用到電網連鎖故障預測的風險評估中。鑒於不同的多屬性決策理論與方法強調的重點不同，如層次分析法考慮了方案評價的主觀性，信息嫡法重在指標屬性的客觀分布，因此，利用多屬性決策理論與方法的最新成果，綜合衡量電網元件風險的多屬性評價指標，將提高基於風險評估的連鎖故障序列預測的有效性和準確性。
(2)複雜系統理論和複雜網路理論雖然都屬於複雜性理論範疇，但二者在複雜電網連鎖故障預測中各有倚重，複雜系統理論強調電力系統複雜的運行狀態，複雜網路理論則側重電力系統的拓撲結構。鑒於狀態和結構是影響電網安全的兩個重要方而，割捨一方都會影響連鎖故障預測結果的準確性，融合複雜系統理論和複雜網路理論將開啟複雜電網連鎖故障預測的新篇章
(3)我國地域遼闊、地形複雜，處於不同地理環境的電網元件受天氣條件的影響不同，特別是惡劣天氣極易導致電力系統元件故障，並且不同的惡劣天氣條件對應著不同的輸電線路停運機率。然而，在已有的理論研究中，鮮見考慮惡劣天氣條件的連鎖故障預測因此，結合多種惡劣天氣導致的輸電線路停運故障機率，將為連鎖故障序列準確預測提供保障。
(4)電力系統運行中除了人為誤操作、隱性故障以及惡劣天氣等不確定性因素外，可再生能源併網發電帶來的隨機性、波動性和間歇性也給電力系統的安全穩定運行帶來了新的挑戰然而，目前的研究還很少涉及可再生能源併網或多種新能源混合發電下的連鎖故障預測。因此，考慮可再生能源併網下的連鎖故障預測將豐富和擴展已有研究現狀。
結語
複雜電網連鎖故障是誘發電力系統大停電事故的主要原因，預測故障傳播路徑是制定預防控制策略、抑制大停電事故肆意傳播的重要前提。分別從連鎖故障模式搜尋、連鎖故障建模以及連鎖故障風險評估的角度詳細地回顧了目前複雜電網連鎖故障序列預測的研究現狀。進一步地，針對已有研究成果，提出了該領域未來的研究方向其目的是為連鎖故障預防與控制提供理論依據，以保障電力系統安全穩定、可靠、高效經濟的運行。
