內容簡介
國內外許多科學家和經濟學家都**重視對自然災害風險的研究,但由於自然災害的高損失低頻率特性，研究起來具有很大困難,且沒有專門探討數學方面的方法及套用的著作,本書的出版將填補這一空白,並為科學研究和保險研究的科研工作者提供很好的參考資料.本著作主要介紹了以下幾個方面：（1）介紹了本著研究的主要內容要用到的基本知識，風險模型和馬爾科夫鏈。（2）介紹自然災害風險連續型風險模型，研究並得到了自然災害造成的可能損失的矩特徵。（3）介紹自然災害風險離散型風險模型，研究並得到了自然災害造成的可能損失的矩特徵。（4）研究了在凸距離測度下的多風險產品的*優定價和*優再保險問題，得到了異類風險組合保險產品的理論上的*優價格，總結了*優再保險的一系列方法。（5）研究了帶利率兩類相關風險的風險過程的破產函式。
本書目錄
前言
第1章緒論
1.1文獻綜述
1.2本書的基本內容
第2章風險模型
2.1個體風險模型
2.1.1混合分布和風險
2.1.2卷積
2.1.3變換
2.2聚合風險模型
2.2.1複合分布
2.2.2理賠次數的分布
2.3馬爾可夫鏈與可測轉移矩陣
第3章自然災害連續型風險模型的矩
3.1引言
3.2索賠次數模型
3.3自然災害風險模型
3.4零利率連續型自然災害風險模型
3.4.1自然災害風險模型拉普拉斯變換的性質
3.4.2自然災害風險的一階矩
3.4.3自然災害風險的二階矩
3.4.4例子
3.5常利率連續型地震風險模型
3.5.1拉普拉斯變換的性質
3.5.2地震風險的一階矩
3.5.3地震風險的二階矩
3.6多相關保險索賠的矩
3.6.1引言
3.6.2拉普拉斯變換
3.6.3矩
第4章自然災害離散型風險模型的矩
4.1零利率離散型自然災害風險模型
4.1.1拉普拉斯變換的性質
4.1.2地震風險的一階矩
4.1.3地震風險的二階矩
4.2常利率離散型自然災害風險模型
4.2.1拉普拉斯變換的性質
4.2.2地震風險的一階矩
4.2.3地震風險的二階矩
4.3馬爾可夫環境下聚合索賠的矩
4.3.1模型
4.3.2Laplace—stieltjes變換
4.3.3聚合索賠的矩
第5章保險最優定價策略
5.1引言
5.2異類風險組合保險定價策略
5.2.1模型與假設
5.2.2約束問題的最優解
5.2.3例子
5.2.4模擬算例
5.3異類風險組合的保險定價
5.3.1原問題
5.3.2對偶問題
5.3.3例子
5.3.4數值模擬
5.4標準差準則下最優再保險策略
5.4.1方差風險測度情形
5.4.2半方差風險測度情形
5.4.3L1風險測度情形
5.5一般最優再保險策略
5.5.1最優再保險策略
5.5.2例子
第6章帶利率兩類相關風險的風險過程的破產函式
6.1風險過程與破產機率
6.1.1風險過程與破產機率
6.1.2破產機率的例子
6.2模型
6.3破產函式的公式
6.4小結
第7章廣義線性模型的M估計
7.1引言
7.2廣義線性模型
7.3固定設計陣時主要結論
7.4結論的證明
7.4.1定理7.3.1的證明
7.4.2定理7.3.2的證明
7.4.3定理7.3.3的證明
7.4.4定理7.3.4的證明
7.5隨機設計陣時的結論與證明
7.6計算機模擬
7.7小結
參考文獻
附錄
索引
