自然對數表

自然對數表

自然對數表(natural logarithm table)是一種常用的數表,一元實函式y=lnx的函式值表稱為自然對數表。自然對數表一般由兩部分組成: 1.1≤x

基本介紹

以e為底的對數函式y=lnx的函式值表稱為自然對數表。自然對數表一般由兩部分組成,其一是[1,10)的自然對數表,其二是10的各次整數乘冪的自然對數值。對於一個正數x,可以將它表示成十進數的標誰形式:x=q×10 ,其中q∈[1, 10),然後分別查表,求出lnq和ln10 ,把這兩部分相加即得lnx的值 。

相關說明

下面是自然對數表的一部分。

表1 自然對數表
blnbblnbblnb
1.00.00002.60.95556.01.7918
1.20.18232.81.02966.51.8718
1.40.33653.01.09867.01.9459
1.60.47003.51.25287.52.0149
1.80.58784.01.38638.02.0794
2.00.69314.51.50418.52.1401
2.20.78855.01.60949.02.1972
2.40.87555.51.7047102.3026
表2 數10的自然對數表
n123456789
In 102. 30264.60526.90789.210311.512913.815510.118118.420720.7233

說明

1° 上表只列出了從1.0到10的有兩位數字的部分數值的自然對數。自然對數表與常用對數表類似,可以查出任意一個在1和10之間的有四位數字的數的自然對數。然而它們具有重要差別。自然對數表既提供首數又提供尾數。

2° 當真數b大於等於1且小於10時, 先寫成下列形式:

自然對數表 自然對數表
自然對數表 自然對數表

再利用自然對數表和10 的自然對數表求得lnb 。

例題解析

【例1】求ln4.5,In 10, ln1.8。

解:從表可以直接查得

ln4.5=1.5041,

ln10=2.3026,

ln1.8=0.5878.

【例2】求ln 450和ln 0.045。

解:∵450=4.5x 10 ,

0.045=4.5x 10 ,

∴ ln450= ln4.5+ ln 10 ,

=1.5041 + 4.6052 = 6.1093

ln 0.045= ln4.5+ ln10

= ln4.5-In10 =1.5041-4.6052=﹣3.1011.

說明:自然對數表與常用對數表是類似的,然而它們具有重要差別。自然對數表既提供首數又提供尾數。

這類表的範圍一般局限於1.0~9.99之間。表中未給出的自然對數的值,我們可以藉助10的冪的自然對數值與此表之值相加或相減來求得 。

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