可以用線性卷積,設有數φ1(t)k1(t)ρ1(t)=α1(t)e1(t)和 數φ2(t)k2(t)ρ2(t)=α2(t)e2(t),φ1(t)和φ2(t),稱積分是α1(t)和α2(t)的卷積,常用φ1(t)·φ2(t)來表示.即α1(t)·α2(t)=[φ1+φ2],
卷積的物理含義:表示一數與另一個數摺疊之積的曲線下的面積,因而卷積又稱為折積積分。卷積也表明一個數與另一摺疊數的相關程度。
性質
(1)結合律:三個序列卷和運算,任意兩個序列先卷和運算,再與第3個序列作卷和運算,其運算結果等同。即
φ1(t)k1(t)ρ1(t)=k1(t)ρ1(t)φ1(t)=ρ1(t)φ1(t)k1(t)。
(2)交換律:離散序列卷和運算滿足交換律,即兩序列卷和運算與卷和次序無關,即
φ1(t)·φ2(t)=φ2(t)·φ1(t)。
(3)分配律:兩個序列先行相加運算再與第3個序列做卷和運算,其結果等於這兩個序列分別與第3個序列先做卷和運算,然後二者再相加。
φ1(t)·a+φ2(t)·a=[φ1(t)+φ2(t)]·a。
(4)線上的數中不能有卷積的微分,有線性卷積,但是公式保持不變。
可以用導數的表達式定義,有lim,S 指數,F函式值,i速度值據二級導數分析和導數定義可以有極限純在極限值和函式值可以屬於值可以屬於 lim,阿基米德螺線和三等分角的指數角,直角,角圓中,新等角螺螺線對數中值定律和斜行螺線對數中值的導數二階段,歪曲福軸制金達平行定律中指數F,複數I,導數lim中,屬於高數數學定律的符號,如圖樓下為定律符號運用和定律運用。