成書過程
修訂過程
《線性代數（第五版）》是在第四版的基礎上，參照修訂的工科類本科數學基礎課程教學基本要求，並考慮教學的實際情況，進行修訂而成的。修訂時對例題和習題作了適當的調整。該次修訂工作仍由同濟大學駱承欽教授承擔。
2006年8月，該書入選教育部普通高等教育“十一五”國家級規劃教材；2007年5月，由高等教育出版社出版。
出版工作
| 職務 | 姓名 |
| 策劃編輯 | 王強 |
| 責任編輯 | 王強 |
| 封面設計 | 王凌波 |
| 責任繪圖 | 杜曉丹 |
| 版式設計 | 余楊 |
| 責任校對 | 王強 |
| 責任印製 | 韓剛 |
內容簡介
該書內容分為：行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、*線性空間與線性變換等六章，各章均配有一定數量的習題，書末附有習題答案。其中一至五章（除用小字排印的內容外）符合教學基本要求，教學時數約34學時。一至五章中用小字排印的內容供讀者選讀，第六章較多地帶有理科的色彩，供對數學要求較高的專業選用。
教材目錄
| 第一章 行列式 | 第三章 矩陣的初等變換與線性方程組 | §3 相似矩陣 |
| §1 二階與三階行列式 | §1 矩陣的初等變換 | §4 對稱矩陣的對角化 |
| §2 全排列及其逆序數 | §2 矩陣的秩 | §5 二次型及其標準形 |
| §3 n階行列式的定義 | §3 線性方程組的解 | §6 用配方法化二次型成標準形 |
| §4 對換 | 習題三 | §7 正定二次型 |
| §5 行列式的性質 | 第四章 向量組的線性相關性 | 習題五 |
| §6 行列式按行（列）展開 | §1 向量組及其線性組合 | *第六章 線性空間與線性變換 |
| §7 克拉默法則 | §2 向量組的線性相關性 | §1 線性空間的定義與性質 |
| 習題一 | §3 向量組的秩 | §2 維數、基與坐標 |
| 第二章 矩陣及其運算 | §4 線性方程組的解的結構 | §3 基變換與坐標變換 |
| §1 矩陣 | §5 向量空間 | §4 線性變換 |
| §2 矩陣的運算 | 習題四 | §5 線性變換的矩陣表示式 |
| §3 逆矩陣 | 第五章 相似矩陣及二次型 | 習題六 |
| §4 矩陣分塊法 | §1 向量的內積、長度及正交性 | 習題答案 |
| 習題二 | §2 方陣的特徵值與特徵向量 |
註：目錄排版順序為從左列至右列。
教學資源
• 配套教材
| 書名 | ISBN | 字數 | 頁數 |
| 《線性代數附冊學習輔導與習題全解（同濟·第五版）》 | 978-7-04-021507-6 | 250千字 | 207頁 |
| 註：是由高等教育出版社出版，同濟大學數學系編 | |||
• 課程資源
《線性代數（第五版）》配有電子教案等資源。
教材特色
《線性代數（第五版）》在滿足教學基本要求的前提下，適當降低理論推導的要求，注重解決問題的矩陣方法。為此，除第六章仍加*號而外，對第一章至第五章中的部分內容改為用小字排印，以表明它們為非必讀內容，從而有利於在限定的學時內更好地掌握教學基本要求所規定的的內容。這些用小字排印或加*號的內容，供有較高要求的讀者選學。
社會評價
《線性代數（第五版）》注重嚴密的邏輯體系以及表達形式的數學化，內容編排緊湊、重複少，這也是受到了前蘇聯線性代數教材的影響，這種理論體系的完整性有利於數學基礎知識掌握較好的學生在巨觀上掌握線性代數的理論和方法。
但是“同濟版《線性代數》教材”設計具體知識的套用較少，這主要體現在如下幾點：第一，“同濟版《線性代數》教材"採用開門見山的方式引人一些重要的定義、概念，忽視了定義、概念、定理的實際背景和套用。如：行列式的子式矩陣、矩陣的秩等等。第二，“同濟版《線性代數》教材”偏重線性代數知識作為一種計算工具，如行列式的計算、求解，矩陣的代數運算等等。學生只是會計算行列式和矩陣，而不知道為什麼會用到行列式、矩陣的計算，以及這些計算工具的在其他學科是如何套用的，在實際生活中的意義和價值何在。（遼寧工業大學理學院講師宓穎）。
作者簡介
同濟大學數學系：始建於1945年，解放後幾經調整，於1980年恢復套用數學系，2006年定名為數學系，2016年發展為同濟大學數學科學學院。
