內容簡介
線性代數是大學數學教育中的重要基礎課程之一。本書是按照國家教育部頒布的“工程數學課程教學基本要求”編寫而成的。
本書共七章和一個附錄。從第一章到第七章主要介紹了行列式、矩陣的基本概念及其運算，矩陣的初等變換與初等矩陣，n維向量空間，線性方程組解的結構與求解方法，矩陣的特徵值與特徵向量，以及矩陣的對角化，二次型及其標準化，線性空間與線性變換等。附錄介紹了MATLAB基本命令與編程方法並輔以套用實例。
本書可作為大學理工科與經濟、管理等學科線性代數課程的教材，也可作為工程技術人員的自學用書。
圖書目錄
第一章行列式1
第一節n階行列式1
第二節n階行列式的性質6
第三節行列式的計算10
第四節克萊姆(Cramer)法則14
習題一17
第二章矩陣21
第一節矩陣的概念21
第二節矩陣的運算25
第三節可逆矩陣32
第四節分塊矩陣36
第五節矩陣的初等變換與初等矩陣41
第六節方陣求逆·齊次線性方程組有非零解的判定46
習題二51
第三章向量組的線性相關性與矩陣的秩55
第一節n維向量55
第二節線性相關與線性無關56
第三節向量組的秩與等價向量組59
第四節矩陣的秩62
第五節矩陣的非零子式·等價標準形66
第六節n維向量空間68
第七節向量的內積與正交矩陣70
習題三75
第四章線性方程組78
第一節齊次線性方程組78
第二節非齊次線性方程組 85
習題四90
第五章特徵值與特徵向量·矩陣的對角化93
第一節矩陣的特徵值與特徵向量93
第二節相似矩陣和矩陣的對角化99
第三節實對稱矩陣的對角化102
習題五108
第六章二次型110
第一節二次型110
第二節化二次型為標準形112
第三節慣性定理116
第四節正定二次型與正定矩陣120
習題六122
第七章線性空間與線性變換124
第一節線性空間的定義與性質124
第二節線性空間的維數、基與坐標126
第三節基變換與坐標變換128
第四節歐氏空間130
第五節線性變換133
第六節線性變換的矩陣表示135
習題七138
附錄MATLAB軟體基礎與套用141
第一節MATLAB的命令視窗和編程視窗141
第二節MATLAB的數據結構與基本運算145
第三節MATLAB的矩陣表示與運算149
第四節MATLAB的繪圖155
第五節MATLAB的程式設計158
第六節套用實例161
部分習題答案與提示177
