基本信息
作 者：王世英，林上為 著 叢 書 名：出 版 社：科學出版社ISBN：9787030254757 出版時間：
內容簡介
《網路邊連通性的最最佳化》對網路邊連通性的最最佳化問題提供了一個統一的理論框架，其中許多內容和方法是作者的研究成果。內容包括： 給出極大K限制邊連通圖和超級k限制邊連通圖的各種充分條件；確定一些著名網路的k限制邊連通度和超級k限制邊連通性；同時，還提出一些問題供有興趣的讀者進一步研究。
目錄
序
前言
第一章 引言和基本概念
1.1 圖論的一些基本概念和記號
1.2 k限制邊連通度的套用背景和研究進展
第二章 超級k限制邊連通圖的鄰域充分條件
2.1 相關概念和結果
2.2 準備工作
2.3 極大k限制邊連通圖的鄰域條件
2.4 超級k限制邊連通圖的鄰域條件
2.5 極大和超級k等周邊連通圖
第三章 直徑為2的圖的超級限制邊連通性
3.1 相關概念和結果
3.2 準備工作
3.3 超級限制邊連通圖的鄰域條件
3.4 結果的相互獨立性
第四章 二部圖的超級k限制邊連通性
4.1 相關結果
4.2 超級限制邊連通二部圖
4.3 極大k限制邊連通二部圖
4.4 超級k限制邊連通二部圖
第五章 用直徑和圍長表示的超級k限制邊連通圖的充分條件
5.1 相關概念和結果
5.2 準備工作
5.3 超級限制邊連通圖的直徑圍長條件
5.4 極大k限制邊連通圖的直徑圍長條件
5.5 超級k限制邊連通圖的條件直徑圍長條件
第六章 線圖的超級k限制邊連通性
6.1 相關概念和結果
6.2 k限制邊連通度與（1，k）限制連通度相等時圖的性質
6.3 k限制邊連通度與（1，k）限制連通度相等時超級k限制邊連通圖的充分條件
第七章 兩類網際網路的k限制邊連通度
7.1 相關概念和結果
7.2 G（Go，G1；Mt）的k限制邊連通度
7.3 G（G0，G1，，Gr-1；Mt）的k限制邊連通度
第八章 無向Kautz圖的極大k限制邊連通性
8.1 相關概念和結果
8.2 準備工作
8.3 無向Kautz圖的超級限制邊連通性
8.4 無向Kautz圖的k限制邊連通度
第九章 一類無向Kautz圖的k限制邊連通度
9.1 相關結果
9.2 一類無向Kautz圖的k限制邊連通度的上界
9.3 一類無向Kautz圖的超級4限制邊連通性
第十章 定向圖的超級弧連通性
10.1 相關概念和結果
10.2 超級弧連通定向圖的最小度條件
10.3 超級弧連通定向圖的半度序列條件
第十一章 有向de Brujn圖的強限制弧連通度
11.1 相關概念和結果
11.2 準備工作
11.3 有向de Bruijn圖的強限制弧連通度
第十二章 極大限制弧連通有向圖
12.1 相關概念和結果
12.2 極大限制弧連通有向圖的定義和性質
12.3 極大限制弧連通有向圖的充分條件
參考文獻
主要符號表
前言
組合數學，或廣言之，離散性數學，主要研究“狀態模式”的存在、計數、構造和最佳化。所謂狀態模式，就是一個集合中各個元素賦予狀態的方式。常見的狀態模式有連線、選取、匹配、排序、劃分、覆蓋、裝填等方式。對一個離散系統而言，各元素之間的聯繫，即連通性，應該是最基本的模式。特別對圖與網路這樣具有典型意義的組合構形，連通性是首要的研究專題。
