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黎曼
黎曼(Georg Friedrich Bernhard Riemann，1826～1866)19世紀富有創造性的德國數學家、數學物理學家。他的名字出現在...
人物簡介 人物生平 人物評價 主要貢獻 黎曼猜想 -
黎曼幾何學
黎曼幾何學是黎曼流形上的幾何學。黎曼流形指的是一個n維微分流形M,在其上給定了一個黎曼度量g，廣義相對論產生以來，黎曼幾何獲得了蓬勃的發展，特別是&Ea...
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黎曼函式
黎曼函式（Riemann function）是一個特殊函式，由德國數學家黎曼發現提出，黎曼函式定義在[0,1]上，其基本定義是：R(x)=1/q，當x=...
定義 性質 圖像 變體 發現者 -
黎曼流形的變換群
黎曼流形的變換群是黎曼流形上的具有特殊性質的各種變換群，其中最重要的是等距變換群（又稱運動群）、射影變換群和共形變換群。
正文 -
流形
流形是局部具有歐幾里得空間性質的空間，在數學中用於描述幾何形體。物理上，經典力學的相空間和構造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實例。
發展歷史 定義 圓周 重要流形 -
黎曼曲面
黎曼為了給多值解析函式構想一個單值的定義域而提出的一種曲面。用現代的語言說，黎曼曲面就是連通的一維複流形黎曼曲面的研究不僅是單複變函數論的基本問題之一，...
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微分流形
微分流形（differentiable manifold），也稱為光滑流形（smooth manifold），是拓撲學和幾何學中一類重要的空間，是帶有微...
概念 類別 張量場 微分形式 結構 -
黎曼曲面[一維複流形]
黎曼為了給多值解析函式構想一個單值的定義域而提出的一種曲面。用現代的語言說，黎曼曲面就是連通的一維複流形黎曼曲面的研究不僅是單複變函數論的基本問題之一，...
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里奇平坦流形
數學中，里奇平坦流形（Ricci-flat manifold）是里奇張量為零的黎曼流形。在物理學中，它們代表了愛因斯坦方程在任何維數之黎曼流形且宇宙常數...
概念 黎曼流形 微分流形 里奇張量 -
列維-奇維塔聯絡
列維-奇維塔聯絡（Levi-Civita connection），在黎曼幾何中， 是切叢上的無撓率聯絡，它保持黎曼度量(或偽黎曼度量)不變。因義大利數學...
簡介 黎曼幾何 偽黎曼流形 形式化定義 沿曲線的導數
