組合論（上冊）

作品目錄

前言第一章排列與組合1.1 集、計數的和、積法則1.2 排列與組合1.3 一些註記1.4 組合的母函式1.5 排列的母函式1.6 例第二章母函式2.1 母函式的代數運算2.2 形式冪級數的分析運算和有限形式2.3 普母函式與指母函式問的關係及其他2.4 機率論中的一些母函式2.5 Stirling數和Lah數2.6 複合函式的高階微商第三章反演公式3.1 容斥原理3.2 套用舉例3.3 廣容斥原理3.4 M6bius反演3.5 偏序集上的M6bius反演3.6 其他一些反演第四章遞歸關係4.1 遞歸關係的建立4.2 一元線性遞歸關係4.3 否線性遞歸關係4.4 Abel恆等式4.5 Ramsey定理4.6 Ramseyr定理的套用4.7 Ram8ey數第五章(0，1)矩陣5.1 相異代表5.2 相異代表和(0，1)矩陣5.3 線秩和項秩5.4 (0，1)矩陣類U(R，S)5.5 規範類U(R，S)5.6 (0，1)矩陣與拉丁矩第六章置換群中的一些組合問題6.1 置換類6.2 具有固定的輪換個數的置換6.3 具有指定輪換長度的置換6.4 有關奇、偶置換的一些計數問題第七章分配7.1 概論7.2 I型分配問題7.3 II型分配問題7.4 III型分配問題7.5 IV型分配問題7.6 V、VI型分配問題第八章分拆8.1 概論8.2 有序分拆8.3 分拆的母函式8.4 分拆的Ferrer8圖8.5 完全分拆8.6集B={a1，a2，……，ak)的情形8.7 Pn的估值8.8 Pn的數論性質第九章限位排列9.1 概論9.2 關聯矩陣和棋陣9.3 關聯矩陣和棋陣的性質(I)9.4 矩形棋陣9.5 關聯矩陣和棋陣的性質(I)9.6 階梯形棋陣9.7 梯形棋陣第十章Polya計數定理10.1 置換群的輪換示式10.2 在一個置換群下的映射等價類10.3 Burnside引理10.4 Polya定理及其推廣10.5 (1—1)映射的等價類數參考文獻