原子能級的精細結構
通常在一些較輕元素中，這種分裂是精細的，對重元素這種分裂較大。原子中自旋與軌道相互作用，不同的自旋方向引起能量的改變。單電子情形，電子自旋，有兩個取向，一般能級分裂為兩個，能級的精細結構是雙重的；兩個價電子情形，總自旋 S=0和1，對應的能級精細結構是單態和三重態；同理，3 個價電子情形，能級精細結構是雙重態和四重態，等等。精細結構的能級裂距與原子序數的平方成正比，與表征精細結構的精細結構常數a的平方成正比。精細結構能級間隔遵從朗德間隔定則，相鄰的能級間隔之比同有關的兩個總角動量即J值中較大的J值成正比。由此可以確定原子是否屬於LS耦合。原子能級的精細結構使得原子躍遷時發出的光譜線也具有精細結構。研究光譜線的精細結構，可獲得原子內部自旋-軌道相互作用的信息。
精細結構混合速率對雷射器性能的影響
對鹼金屬蒸氣雷射器P和P抽運能級的粒子數分布不能採用熱平衡假設的方法處理，需要採用雙向精細結構混合速率對其弛豫過程進行描述；當精細結構混合速率遠遠大於自發輻射速率和電子態猝滅速率時對雷射器閾值的影響可以忽略；對抽運光的有效吸收不僅需要抽運譜寬與原子吸收譜寬相匹配，還需要足夠的精細結構混合速率以克服吸收飽和效應；實際中可通過最佳化雷射模體積和溫度在較低的精細結構混合速率下實現較高的光 -光轉換效率。
對雷射器閾值抽運強度的影響
銣蒸氣雷射器精細結構混合速率對閾值強度的影響，其中橫坐標為精細結構混合速率Γ與自發輻射速率 A的比值，縱坐標為閾值抽運強度。計算參數選取為 ： l=3cm，介質內雷射模平均直徑 w=0.6mm， T=110℃，Δ=14GHz(充 入7.98×10 Pa氦氣 )，Δ=30GHz， η= η= T=0.95， R=1， R=0.2，當緩衝氣體壓強較小時，一般可忽略 Q， Q。
Γ對閾值抽運強度影響較小，可看出，當≥ A+ Q時，1/(Γ τ)相比於2exp[(-Δ E/( kT)](110℃時為1.6)可以忽略，此時 I與Γ無關，這一近似在實際中通常是成立的(充入1.33 ×10 Pa乙烷時Γ=40 A )。
對雷射器效率和粒子數分布的影響
由於鹼金屬原子的P和P態能隙極窄，細緻平衡原理決定了P能級將積累大量粒子數而無法被排空(110 ℃熱平衡狀態時 n/ n為鉀161.0%，銣82.0%，銫24.9%)，這對於P能級粒子數的積累和反轉粒子數的形成是不利的。
描述P和P能級間的粒子數偏離熱平衡態的程度。當 γ=1時即為熱平衡分布。分別計算了精細結構混合速率對雷射器效率和粒子數分布的影響，抽運功率為 P=100W，其中 η光 -光轉換效率， η為相對入射至介質端面的抽運光的吸收效率， η為相對於吸收抽運光的雷射效率，且有如下關係 ： η= η η η，為抽運能級間的粒子數差。
隨著Γ的增加，Δ也增加，從而介質對抽運光的吸收效率 η亦隨之增加，而相對於吸收抽運光的雷射效率 η則與Γ無關，始終保持接近90%的高效率(Γ較小時 η的下降是自發輻射與雷射發射速率相比不能忽略時所導致的)。這是DPAL高量子效率的體現，由此可以得到結論：DPAL對抽運光的有效吸收不僅需要抽運譜寬與原子吸收譜寬相匹配，還需要足夠的精細結構混合速率有效地將P能級粒子數弛豫到P能級以避免出現吸收飽和現象。 γ始終大於1且隨著Γ的增加不斷趨近於1，只有當Γ→∞時P與P能級粒子數才為熱平衡分布，而當Γ較小時則嚴重偏離熱平衡狀態。因此若採用準三能級固體雷射器中熱平衡假設的處理方法會帶來很大的誤差，這是因為固體介質內類似能級間的非輻射弛豫 速率要遠遠高於自發和 受激輻射速率，而DPAL內非輻射弛豫速率與抽運吸收和雷射發射速率量級相當。
吸收飽和效應及其解決辦法
當Γ=300 A時抽運功率對雷射器性能的影響，其餘參數同上。隨著抽運功率的不斷增加，有限的精細結構混合速率無法有效轉移抽運上能級粒子數，當 Δ→0時，出現嚴重的抽運飽和效應，導致總體光 -光 轉換效率急劇下降。由此可知，隨著抽運功率的提高，所需的精細結構混合速率即緩衝氣體壓強也要相應地不斷提高。然而實際中所充入的緩衝氣體壓強不能過高，這一方面會引起嚴重的電子態猝滅效應，另一方面不利於DPAL的高功率定標放大，如當抽運功率在萬瓦量級時為了獲得70%的效率需要充入約3.039×10 Pa的乙烷，這對於實際的雷射系統是不現實的。
計算表明，通過增加雷射模體積和調節溫度增加粒子數密度能夠在較小的精細結構混合速率條件下實現對抽運光的有效吸收而獲得較高的光 -光轉換效率，當Γ=300 A時溫度和介質長度對雷射器效率的影響。為便於對比，抽運功率選為 P=1000W，當 l=3cm， T=110℃時， η<10%，計算結果表明隨著溫度的提高和介質長度的增加雷射器效率得到了明顯的改善。
測高沿軌海面高的精細結構及其套用技術初探
介紹了頻域和多尺度域中的兩種沿軌測高海面高精細結構，進而提出了利用沿軌測高海面高精細結構計算平均海面高與海平面距平的新方法，最後進一步討論了沿軌平均海面高和海平面距平的頻譜和多尺度分解，以及它們隨時間的變化特性。
平均海面高與海平面距平計算技術
由沿軌測高海面高精細結構的定義可知，沿軌測高海面高可看作是某一線性空間中的元素。若該線性空間是以三角函式係為基底，則可將沿軌測高海面高表達成三角函式基的線性組合，得到沿軌測高海面高的Fourier變換，即頻域精細結構。若該線性空間是以多尺度小波基為基底，則可將沿軌測高海面高表達成多尺度小波基的線性組合，並可對沿軌測高海面高進行多尺度分解，得到多尺度精細結構。
平均海面高計算技術
通常，在計算平均海面高時將不同周的測高海面高看作是對平均海面高的統計抽樣。同樣，不同周的沿軌海面高的精細結構也可看作是在頻域和多尺度域中對沿軌平均海面高精細結構的統計抽樣。由線性空間可加性知，沿軌平均海面高的精細結構就等於不同周沿軌海面高精細結構的加權平均。已知沿軌平均海面高的精細結構，就可以重構沿軌平均海面高，進而計算格網平均海面高。利用沿軌海面高精細結構計算平均海面高的主要步驟：
1、計算不同周沿軌測高海面高的精細結構；
2、如果精細結構是以多尺度形式描述的，則對其進行奇異性分析，探測並抑制其奇異性；
3、利用(消除或抑制了奇異性的)不同周沿軌測高海面高的精細結構計算沿軌平均海面高精細結構；
4、由沿軌平均海面高精細結構重構沿軌平均海面高；
5、由重構後的沿軌平均海面高進行交叉點平差，計算平差後的沿軌平均海面高；
6、由平差後的沿軌平均海面高計算格網平均海平面高。
由TOPEX/Poseidon衛星第53弧段沿軌剩餘平均海面高的頻域精細結構重構的沿軌剩餘平均海面高。比較可以看出，由頻域精細結構和多尺度精細結構重構的沿軌平均海面高的結果有細微的差異，奇異性被抑制後的多尺度精細結構重構的沿軌剩餘海面高，其細部結構的準確性比較高。
海平面距平計算技術
利用沿軌測高海面高的精細結構計算海平面距平的主要步驟：
1、計算不同周沿軌測高海面高的精細結構；
2、如果精細結構是以多尺度形式描述的，則對其進行奇異性分析，探測並消除或抑制其奇異性；
3、由(消除或抑制了奇異性的)不同周測高海面高的精細結構計算沿軌平均海面高的精細結構；由沿軌平均海高的精細結構計算沿軌平均海面高並進行交叉點平差；由平差後的沿軌平均海面高重新計算沿軌平均海面高的精細結構；
4、由(消除或抑制了奇異性的)不同周沿軌測高面高精細結構和平差後沿軌平均海面高精細結構計算沿軌海平面距平的精細結構；
5、由沿軌海平面距平的精細結構重構沿軌海平面距平；
6、由沿軌海平面距平計算格網海平面距平。TOPEX/Poseidon衛星第53 弧段從120周至232周的沿軌海平面距平，每5周間隔給出一個圖形(時間排列順序由上到下，由左到右)。橫坐標單位為(°)，縱坐標單位為m。
由於沿軌平均海面高精細結構的準確性很高，因而沿軌海平面距平始終在零值附近擺動，從而直觀地反映了海平面隨時間的變化特徵。可以看出，與頻域精細結構重構的沿軌海平面距平相比，由多尺度精細結構重構的沿軌海平面距平的細部特徵更為突出。
先計算不同周沿軌測高海面高的精細結構，從而充分顧及了沿軌海面高的細部結構，避免將所有高頻信息都作為噪聲處理。再由不同周沿軌測高海面高精細結構計算 沿軌平均海面 高的精細結構，這一步驟實質上是在頻域或多尺度域中計算沿軌平均海面高的精細結構。而由沿軌平均海面高精細結構重構沿軌平均海面高的過程實質上就是將沿軌平均海面高從頻域或多尺度域中恢復出來。沿軌海平面距平是從每周的海平面距平的精細結構中重構，而並不像常規方法將沿軌海面高直接減去平均海面，從而充分考慮海平面的空間變化與時間變化特徵的差異。
