ISBN：10位［7040204576］13位［9787040204575］
出版社：高等教育出版社
出版日期：2006-12
定價：￥30.10元
內容提要
本書不同於傳統的理工或者經管類的隨機過程教科書。在系統介紹了現代精算學中的隨機過程理論的基礎上，本書將隨機過程理論及其在金融保險中的套用有機地結合起來，深入研究出現於金融保險中的隨機過程專題，系統揭示隨機過程的理論與方法如何巧妙地套用於金融保險中。
本書可作為綜合大學經濟類、金融類、保險類高年級本科生和研究生的教材或參考書，也可以供保險業精算人員和其他對金融工程、保險精算有興趣的讀者參考。
編輯推薦
本書在系統介紹了現代精算學中的隨機過程理論的基礎上，將隨機過程理論及其在金融保險中的套用有機地結合起來，深入研究出現於金融保險中的隨機過程專題，系統揭示隨機過程的理論與方法如何巧妙地套用於金融保險中。本書內容豐富，講解通俗易懂，具有很強的可讀性。
目錄
第一章 離散時間Markov鏈
1 轉移機率與Chapman-Kolmogorov力程
1.定義與例子
2.Chapman.Kolmogorov方程
2 狀態分類
1.相通狀態
2.常返狀態與非常返狀態
3.隨機遊動
4.一個套用例子
5.Stirlin9公式
3 極限機率
1.極限機率
2.一些例子
3.平穩分布
4 賭徒破產問題及其在藥物試驗中的套用
1.賭徒破產問題
2.賭徒破產問題在藥物試驗中的套用
5 處於非常返狀態的平均時間
1.非常返狀態的逗留時間
2.非常返狀態的到達機率
第二章 Poisson過程
1 Poisson過程的定義
1.計數過程
2.Poisson過程
2 Poisson過程的性質
1.到達時間間隔
2.等待時間
3.Poisson過程的分解、機率計算問題
5.到達時間的條件分布
3 Poisson過程的套用舉例
第三章 Brown運動
1 Brown運動的定義及一些基本性質
1.定義
2.關於Brown運動的一些分布函式
3.首中時刻
4.最大值變數
5.Brown運動的零點與Arcsine律
2 與Brown運動有關的過程
1.有飄移的Brown運動
2.幾何Brown運動
第四章 隨機過程的公理化定義
1 機率空間
1.集合論中的一些基本概念
2.機率空間的定義
3.機率空間的一般性質
2 隨機變數與條件期望
1.隨機變數與期望
2.條件期望
3.獨立性
3 構造特殊的機率空間
1.確定事件與機率
2.存在性定理
3.有限維歐幾里得空間上的機率
4.函式空問上的機率
5.完備機率空間
4 隨機過程
1.過濾的機率空間
2.隨機過程
3.Markov鏈
4.鞅
5.停時
6.計數過程
5 測度變換
1.Radon-Nikodym定理
2.測度變換下的性質
3.Girsanov定理
第五章 離散時間鞅
1條件期望
1.機率空間與變數
2.條件期望
2 鞅與下鞅
1.定義與例子
2.鞅變換
3.Doob可選停時定理
4.Doob可選停時定理的一個套用
5.Doob分解定理
3 逆向隨機遊動
1.逆向隨機遊動
2.投票定理
……
第六章 連續時間鞅
第七章 壽險中的隨機性
第八章 壽險中的Markov鏈
第九章 非壽險中的風險過程
第十章 離散時間金融模型
第十一章 平穩獨立增量過程
第十二章 平穩獨立增量過程
第十三章 更新過程
參考文獻
名詞索引
