等積法

等積法 兩個三角形等底等高,則面積相等。由此可以推得:兩個三角形高相等,底邊成倍數關係,面積也成同樣的倍數關係;同理,兩個三角形底相等、高成倍數關係、面積也成同樣的倍數關係。運用這些性質使題目簡便得到解答,就叫做等積法。

等積法例題

等積法

如圖，矩形ABCD中，BE⊥AC、CF⊥BD，求證BE=CF。

證明：∵ABCD矩形

∴AB=CD AB⊥BC DC⊥BC AC=BD

等積法

等積法

∵S△ABC= ·BC·AB= ·AC·BE

等積法

等積法

S△BCD= ·BC·DC= ·BD·CF

等積法

等積法

∵ ·BC·AB= ·BC·DC

∴BE=CF