問題和假設
赫特洛切爾在對亨特的研究進行分析後，指出亨特的研究結果難以令人滿意，其理由有以下兩點：
一是亨特對不同問題形式的難度次序的預測不夠正確；
二是亨特的分析與被試對所用策略的自我描述不一致，被試幾乎普遍宣稱在其頭腦中建構了這些項目的空間列陣，而亨特的研究沒有注意到這一點。
關於很多被試宣稱在其頭腦中建構了前提中三個項的空間列陣這種現象，在德索托等人（1965）的研究中已有描述。這種在心中建構空間列陣的現象是指，當僅涉及前提中所提到的三個詞項之間的次序時，例如任意三個人之間誰最高這樣的次序問題時，被試會根據在心中所建構的空間列陣結果來決定怎樣回答。
更精確地說，被試對自己推理過程的描述是：首先，他們在閱讀完第一前提後會對笫一前提中給定的兩個項進行位置排列，其排列方法主要有以下兩種：
一是把它們排列成垂直形狀，例如把前提中的A、B兩個項排列成的形狀；二是把它們排列成水平形狀，例如把前提中的A、B兩個項排列成AB的形狀。
對於排成垂直形狀的被試，一般地說是自上而下建構列陣；對於排列成水平形狀的被試，一般地說是從左到右建構列陣。有的被試說，他們把首先提到的項，即前提中語法上的主項置於頂部或左邊的位置，然後標上相應的軸。例如，對於像“蘇珊沒有安娜漂亮”這樣的前提，被試會把蘇珊置於心理表象的頂部或左邊，然後把更漂亮者（在這一前提中是安娜）置於底部或右邊。不過，被試有時也報告說在他們心中建立的軸的兩極是固定的。比如，把更高或“更漂亮者放在頂部。當軸的兩極是固定的，而前提所描述的軸的底部或右邊的極是像“約翰比山姆矮”時，被試報告說，他們會把後提到的項（山姆）置於左邊或頂部。被試在對第一前提建構了這樣的列陣後，再考慮第二前提。在閱讀第二前提時一般不會對它建立單獨的表象列陣。一般情況是，將第二前提中提到的第三個詞項加入到對第一前提進行分析後所建立的心理表象中去，其目標就是要對第三個項進行辨別,並決定它在與另兩個項相比後的相應位置。
赫特洛切爾認為，他設計的實驗研究的指導思想就是試圖揭示人們到底是怎樣解決線性三段論問題的。要研究被試宣稱的是在一種表象空間中排列項目的內省報告的心理活動，應該了解被試內省中的某些變數：
首先，是什麼因素決定被試把這些項目排列成垂直形狀或水平形狀的？
其次，當被試選定軸後，又是什麼決定被試選擇不同推理程式的？是先把項目按呈現次序排好再固定軸的兩極進行反應呢，還是先固定好軸的兩極後進行對項目排列的反應？
赫特洛切爾認為，在研究線性三段論推理時，既要考慮人們用於對他們自己表征前提中三個項之間相互次序的形式，也要考慮他們從給定前提中達到這種表征的智力操作過程。他所實施的兩個實驗想要說明的主要問題就是：被試決定這些推理問題中笫三個項目的心理操作時，是否確實是與他們從一個言語描述中，在一個實際空間列陣中決定一個實際物體的位置的心理操作是一致的？
試驗階段
（一）實驗一
裝置 將問題錄在錄音磁帶上，用錄音機向被試呈現問題，並用秒表記錄被試的反應時間。設計和程式 讓我們約定把每個問題中的三個人稱之為A1、A2（相應於第一前提中的更高者和更矮者）和B（在第二前提中出現的笫三個人）。用下述兩種方法之一描述A1和A2的關係：
A1比A2高；
A2比A1矮。
在呈現完第一前提後，要求被試先後回答“誰最高”和“誰最矮”兩個問題。用下述四種方法之一來表達B和A1或B和A2的關係。在前兩種方法中，B是語法上的主語；在後兩種方法中，B是語法上的賓語：
B比A1高；
B比A2矮；
A1比B矮；
A2比B高。
在呈現完第二前提後，或者要求被試回答“誰最高”，或者要求被試回答“誰最矮”的問題。記錄從第二前提呈現完畢到被試作出反應的這段時間。兩種可能的對第一前提的陳述方式，和四種可能的對第二前提的陳述方式組成了八種前提組合。它們與表4-8相對應。
實驗材料 一共給被試呈現了32個問題，上述每一類前提組合各包含四對。其中16題用男孩的名字，16題用女孩的名字。八種由在這些名字的不同組合、所問的問題和不同問題類型的次序等維度上變化。
方法 對被試進行個別施測。要求被試解決的是比較人身高的三術語系列問題。為了把第二前提從第一前提中分離出來以便評估第二前提的難度，實驗中不斷變換呈現問題的形式。一般情況是，主試先呈現第一前提，在確定被試已理解第一前提後再呈現第二前提。
實驗結果 結果顯示在表4-8中。
表4-8 實驗一的結果
項目
錯誤率
平均反應時
B作主語
①A1比A2高，B比A2矮
10%
1.41秒
②A2比A1矮，B比A1高
9%
1.42秒
③A1比A2高，B比A1高
11%
1.35秒
④A2比A1矮，B比A2矮
8%
1.42秒
B作主語時的總平均
10%
1.40秒
B用作賓語
⑤A1比A2高，A2比B高
17%
1.55秒
⑥A2比A1矮，A1比B矮
4%
1.61秒
⑦A1比A2高，A1比B矮
19%
1.57秒
⑧A2比A1矮，A1比B高
18%
1.57秒
B作賓語時的總平均
17%
1.58秒
從表4-8可知，在錯誤率方面，當把第二前提中出現和第三個項B作該前提的主語時（表中所列的第①～④題），平均錯誤率為10%；而當B作第二前提的賓語時（第⑤～⑧題），平均錯誤率為17%。用Wilcoxon標記等級檢驗，兩者差異為P＜0.01。這表明，就各種前提組合來說，當B作第二前提的主語時要比它作為賓語時的錯誤更少。
類似地，在反應時方面，當在第二前提中出現的第三個項B作該前提的主語時,總的平均反應時為1.40秒，當第二前提中的B作賓語時的總的平均反應時為1.58秒。用Wilcoxon符號—等級檢驗，P＜0.01，表明差異非常顯著。
赫特洛切爾認為，實驗一的結果支持被試所說的在心中建構空間表象來解決線性三段論問題的心理加工過程。
二）實驗二
方法 對於實物空間列陣問題，赫特洛切爾研究了主試所描述的移動項目的語法地位是怎樣影響被動陳述的掌握的。當看得見的活動者與描述的活動者（即邏輯主語）是一致的時候，對其掌握最為容易，甚至在所描述的活動者在語法上是賓語的情況下也是如此。假如被試在三術語系列問題中把各個項目處理成實物，那么，在第二前提是被動語態的情況下，笫三個項目（描述的活動者）是語法賓語時，將比笫三項目是語法主語時的推理更容易。用通常的三術語系列問題難以研究這一問題，因為關係陳述沒有語態。然而，有些具有被動語態形式的動詞確實可以描述某種傳遞次序。以跑道上兩個運動員一前一後進行跑步比賽的情況為例，我們可以說前面的運動員被後面的運動員追著跑（被動語態），也可以說後面的運動員追著前面的運動員跑（主動語態）。實驗二所涉及的問題描述的就是三個運動員在跑道上奔跑的情況。較之實驗一，問題情況稍微有些改變，以便能從第一前提中分離出來以便專門評估第二前提的難度。
被試 哥倫比亞大學教師學院的56名大學生，其年齡在22～45歲之間。
設計和程式實驗二的設計和程式除以下兩點與實驗一不同外，其他與實驗一相同。第一點不同是，在第一前提中有四種不同形式，而不是兩種；第二點不同是，第二前提有八種不同形式，而不是四種。這是因為每種形式都有一個意義相同的形式的緣故。就像實驗一那樣，我們把第一前提中描述的兩個人稱之為A1和A2（相應地，一個人跑在前面，另一個人跑在後面），把第二前提所描述的第三個人稱之為B，在呈現完第一前提後，要求被試回答“誰跑在前面？”或“誰跑在後面？”的問題。在第二前提可能有的八種形式中，有四種是邏輯主動語態，B在①和②中是語法主語—邏輯主語；在③和④兩種形式中是語法賓語—邏輯賓語。其他四種形式是邏輯被動語態，其中B在⑤和⑥兩種被動形式中是語法主語—邏輯賓語，在⑦和⑧兩種被動形式中是語法賓語—邏輯主語。
①B領著A1跑。
②B尾隨著A2跑。
③A2領著B跑。
④A1尾隨著B跑。
⑤B被A2領著跑。
⑥B被A1尾追著。
⑦A1被B領著跑。
⑧A2被B尾追著。
在向被試呈現完第二前提後，要求他們回答：“誰跑在最前面？”或“誰跑在最後面？”記錄提問結束後到被試作出反應的時間。被試總共需要解答32個問題，即上述32種形式的問題。所有問題用的都是男孩的名字。
實驗結果 本實驗的結果顯示在表4-9中。
表4-9 實驗二的結果
項目
錯誤率
平均反應時
B是語法主語—邏輯主語，如B領著A（1，2）跑
5%
1.39秒
B是語法賓語—邏輯賓語，如A（1，2）領著B跑
10%
1.38秒
B是語法賓語—邏輯主語，如A（1，2）被B領著跑
8%
1.44秒
B是語法主語—邏輯賓語，如B被A（1，2）領著跑
18%
2.14秒
實驗結果
由表4-9可知，正如所預測的那樣，當B是語法主語—邏輯賓語時，較之於它是語法賓語—邏輯主語時，被試對被動前提的判別結果在錯誤率和反應時兩方面都比對主動前提的判別結果更多。這一結果表明，被試的心理操作確實把A1、A2和B想像成用實物在空間中排序一樣，有如在卡車實驗中那樣。這種差異為“為了理解B的位置，被試必須在可看見的活動者和邏輯主語之間創造出一致的反應”這一觀點提供了有力的證據。
就赫特洛切爾所設計的這兩個實驗本身的相互關係而言，他認為有兩個原因使得實驗二的反應時與錯誤率不能與實驗一直接比較。第一，實驗二中反應時的開始時間與實驗一的不一樣，它是從提問後開始記時的，而不是在第二前提結束後。第二個原因是，實驗二去掉了25個人的資料，因為他們的準確率是出於機遇性質的，這就可能造成樣本容量的不同。尤其是，在前提上的問題也會有更大的難度。對表4-9中的數據用Friedman雙側方差分析檢驗結果表明，四種不同類別問題的平均錯誤率具有顯著差異（P＜0.01），其平均反應時的不同也有顯著差異（P＜0.01）。就像正確反應時的順序那樣，當B是前提的語法主語—邏輯賓語時，其問題難度為最難（其平均錯誤率為18%）。
模型結論
根據上面的研究結果，赫特洛切爾提出了著名的空間表象模型。該理論認為，被試在接收到兩個前提中的信息後，會對前提中的各項形成視覺空間表象。例如，以“A＞B，B＞C”為例，被試會運用表象按各項的大小，或在縱軸方向自上而下，或在水平方向從左到右地依次排列形成一個空間序列或ABC。這樣，三個邏輯項之間的關係就可以從它們在這個空間排列中的相對位置來判定。被試若要回答哪個最大或最小，就可以從這種空間關係中讀出。
赫特洛切爾還進一步假定，任何一個特定的線性三段論推理的難度依賴於兩個因素，即每個前提中的邏輯項的順序和兩個前提之間的順序。根據寧願方向原理（the principle of prefer direction），在建構心理表征時，自上而下地建構心理表征會比自下而上地建構更容易。根據極端項原理（the principle of end anchored），從極端項的一端向中間建構空間列陣會比由中間術語向外界建構空間列陣更容易。把這兩個原理合在一起就可預測不同的三術語系列問題的難度問題。也就是說，一個最容易的問題是其首項為極端項 （如最大的或最小的） ，而其餘各項又可以自上而下或從左到右地連續進入表象中的空間系列。因此，“A＞B，B＞C”應比“B＞C，B＜A”更易於加工。
具體地說，赫特洛切爾認為，人類在進行線性三段論推理時涉及如下一些心理操作。
首先，被試對第一前提所描述的兩個項在其想像空間中自上而下或從左到右地進行排列。如果關係項描述某種使他要特殊定向的維度，就會決定他先排那一項。對於其他的維度，他將從首先遇上的項（即語法主語）開始進行排序。一旦固定了軸的方向，被試就會在最頂部或最左邊先放置項目。
其次，被試從第一前提構成一個列陣後，就用第二前提來在其已構造的列陣中增加笫三個項目。正如被試所想像的，這種情境類似於在第一個積木實驗中的情境：兩個項目是固定的，必須根據言語描述來鏇轉一個項目（這是在第二前提中）。當移動項目是語法賓語時，被試將關係陳述進行變換，改變主、賓位置並顛倒關係項，由此使移動項成為語法主語。這種導向正確反應所需的心理操作就表現了極端項推理者對第二前提進行加工的影響。
至此，還未檢驗極端項對第一前提的影響。極端項對第一前提的影響雖然沒有像它對第二前提的影響那樣明顯，但這種影響仍然是值得注意的。假如第一前提的主項描述的是三個項中的某一個極端項的話，那么，該前提就是含有極端項的。當然，這還依賴於第二前提，因為在第二前提中才能指明笫三個項B的位置。B或者是在第一次匹配的底部或右邊，或者是在第一次匹配的頂部或左邊。人們可能會期望，假如被試的操作是自下而上或從右邊開始的話，B在底部或右邊時會比它在頂部或左邊時更容易，因為這種方向對被試來說是最容易的。
當被試順著一個標記了方向的軸對前提中的各項創造出一個特殊的列陣並由此而理解了前提的系列意義時，他們是滿意的。他們把錯誤歸因於建構準確列陣的難度，而不是歸因於從列陣中獲取答案的難度。這種空間列陣確實提供了令人滿意的表征形式，因為他們保存了從前提中給定的信息。然而，當然存在著不同的表征次序方式。
根據空間表象模型，在包含有“好的”和“壞的”的問題中，被試通常在視覺上把最好的放在最上面而把最壞的放在最下面。因此，根據寧願方向原理，諸如“A比B更好，B比C更好”（即類型Ⅰ）的問題，要比諸如“C比B更壞，B比A更壞”（類型Ⅱ）的問題更容易一些，因為前者屬於自上而下的問題而後者屬於自下而上的問題。
赫特洛切爾認為，他所提出的空間表象模型得到了他所設計的兩個實驗結果中的反應時和錯誤率兩方面實驗結果的支持。
總的來說，赫特洛切爾的實驗報告和空間表象模型較之以前的研究在兩個大的方面有進步：一是他所控制的實驗變數較之前人的實驗更具體，有一定特色；二是他所提出的理論模型更多地傾向於用信息加工心理學的原理，著重從心理表征方面來對被試進行線性三段論推理時的心理加工過程作出解
