空間自相關分析

空間自相關分析的目的是確定某一變數是否在空間上相關，其相關程度如何。空間自相關係數常用來定量地描述事物在空間上的依賴關係。具體地說，空間自相關係數是用來度量物理或生態學變數在空間上的分布特徵及其對領域的影響程度。如果某一變數的值隨著測定距離的縮小而變得更相似，這一變數呈空間正相關；若所測值隨距離的縮小而更為不同，則稱之為空間負相關；若所測值不表現出任何空間依賴關係，那么，這一變數表現出空間不相關性或空間隨機性。
空間自相關分析一般涉及3個步驟（Cliff和Ord，1981；Good-child，1986）：①取樣，②計算空間自相關係數或建立自相關函式，③自相關顯著性檢驗。空間自相關係數有數種，分別適合於不同數據類型。空間自相關分析在地理統計學科中套用較多，現已有多種指數可以使用，但最主要的有兩種指數，即Moran的I係數和Geary的c係數。計算公式分別是：
I= c=
式中，xi和xj是變數x在相鄰配對空間單元（或柵格細胞）的取值，是變數的平均值，是相鄰權重（通常規定，若空間單元i和j相鄰，=1，否則=0），n是空間單元總數。I係數的取值在-1和1之間：小於0表示負相關，等於0表示不相關，大於0表示正相關。C係數的取值一般在0~2之間：大於1表示負相關，等於1 表示不相關，而小於1則表示正相關。
像前面介紹的景觀指數一樣，空間自相關係數也隨觀察尺度（或分析尺度）的改變而變化。因此，在進行空間自相關分析時，最好在一系列不同尺度上計算自相關係數，以揭示所研究變數的自相關程度隨空間尺度的變化。以自相關係數為縱坐標，樣點間隔距離為橫坐標所作的圖稱為自相關圖。（但是，Goodchild(1986)將以Geary的c係數為縱坐標，樣點間隔距離為橫坐標所作的圖稱為方差圖。）自相關圖可用來分析景觀的空間結構特徵，判別斑塊的大小以及某種格局出現的尺度。Legendre(1993)系統地討論了空間自相關分析方法在生態學中的套用，（另見Sokal和Oden，1978），並列出一系列常用的計算機軟體。