基本信息
書名:科學計算導論
圖書編號:1648878
出版社:清華大學
定價:48.0
ISBN:730210899
作者:張威
出版日期:2005-01-01
版次: 1
簡介
本書全面地介紹了科學計算中解各種主要問題的數值方法，包括線性和非線性方程、最小二乘法、特徵值、最最佳化、插值、積分、常微分方程和偏微分方程、快速傅立葉變換和隨機數生成。 本書的特點是：
以使用算法的讀者為對象，重點講授算法背後的思想和原理，而不是算法的詳細分析。
強調敏感性和病態性等概念，對同一問題的不同算法進行比較和評價，提高讀者對算法的鑑賞能力。
對每類問題都專門介紹和討論有關的數學軟體，包括在Internet上可以獲得的免費軟體和有著作權保護的商業軟體平台，供讀者選用。
豐富的例題和習題，書中包括160多道例題，500多道思考題，240多道練習題和200多道數值計算題。
本書可作為研究生“數值分析”課程的教材或參考書，對於需要解決計算問題的科技人員，本書具有很高的參考價值。
目錄
序言Ⅰ
符號說明Ⅴ
第1章 科學計算
1.1 引言
1.2 科學計算中的近似
1.3 計算機運算
1.4 數學軟體
1.5 有關歷史的註記及參考文獻
第2章 線性方程組
2.1 線性方程組
2.2 解的存在性和惟一性
2.3 問題的敏感性和病態性
2.4 線性方程組的求解
2.5 特殊類型的線性方程組
2.6 線性方程組的疊代法
2.7 有關線性方程組的軟體
2.8 有關歷史的註記及參考文獻
第3章 線性最小二乘
3.1 線性最小二乘問題
3.2 解的存在性和惟一性
3.3 問題的敏感性和病態性
3.4 問題的變形
3.5 正交化方法
3.6 奇異值分解
3.7 方法間的比較
3.8 有關線性最小二乘的軟體
3.9 有關歷史的註記及參考文獻
第4章 特徵值問題
4.1 特徵值和特徵向量
4.2 解的存在性和惟一性
4.3 問題的敏感性和條件數
4.4 問題的變形
4.5 特徵值和特徵向量的計算
4.6 廣義特徵值問題
4.7 奇異值分解的計算
4.8 有關特徵值問題的軟體
4.9 有關歷史的註記及參考文獻
第5章 非線性方程
5.1 非線性方程
5.2 解的存在性和惟一性
5.3 問題的敏感性和病態性
5.4 收斂速度和判停準則
5.5 一維非線性方程
5.6 非線性方程組
5.7 有關非線性方程組的軟體
5.8 有關歷史的註記及參考文獻
第6章 最佳化問題
6.1 最佳化問題
6.2 最優解的存在性和惟一性
6.3 問題的敏感性和病態性
6.4 一維最佳化
6.5 無約束最佳化
6.6 非線性最小二乘
……
第7章 插值
第8章 數值積分和數值微分
第9章 常微分方程的初值問題
第10章 常微分方程邊值問題
第11章 偏微分方程
第12章 快速傅立葉變換
第13章 隨機數和隨機模擬
索引
參考文獻
譯者後記
