真空介電常量:真空介電常量，又稱為真空電容率，或稱電常數，是一個常見的電 -百科知識中文網

簡介

真空介電常量，又稱為真空電容率，或稱電常數，是一個常見的電磁學物理常數，符號為ε。在國際單位制里，真空介電常量的數值為：

ε=8. 854187817×10 F/ m（近似值）。

歷史背景

如同前面所述，真空電容率是一個度量系統常數。它的出現於電磁量的定義方程，主要是因為一個稱為理想化的程式。只使用純理論的推導，麥克斯韋方程組奇異地預測出，電磁波以光速傳播於自由空間。繼續推論這個預測，就可以給出的數值。若想了解為什麼會有這數值，需要閱讀一下電磁度量系統的發展史。

在以下的講述中，注意經典物理並不特別區分“真空”和“自由空間”這兩個術語。當今文獻里，“真空”可能指為很多種不同的實驗狀況和理論實體。在閱讀文獻時，只有上下文可以決定術語的含意。

基本概念

真空介電常量是物理量在度量時引進的常數( 主要是庫侖定律中對電荷量的度量) ，根據麥克斯韋方程組，可推知真空介電常數與其它物理常數的關係。

其中，c是光波傳播於真空的光速，是真空磁導率。上式可作為真空介電常數的定義式。

真空介電常數的本質

物理上，真空介電常數是一個重要常數，用 ε表示。

我們假設一正一負兩電荷(電量為e)在相距距離為r的地方“靜止”。其勢能為：

應指出，兩電荷“靜止”不代表其絕對靜止，它們也在真空背景溫度下悄悄運動。這個運動可看成簡諧運動(也可用圓周運動來描述)，周期為t。因此，某個電荷要產生電流I，且I=e/t。

由於電荷運動其電場也跟著變化(指空間靜止某點的電場強度變化)，又位移電流的本質是變化電場，所以這種變化的電場就會在兩電荷之間傳遞，形成電流。此處的位移電流周期也為t，大小也為I=e/t。因為位移電流的表述式可寫為：

這裡，E為電場強度，S為截面積，∫S為面積分。

式子右邊的積分可等電量Q，因此此式仍滿足I=dQ/dt的關係。而這裡I=e/t是從I=dQ/dt定義式推出，因此，I=e/t，可表示這裡的位移電流在空間分布的大小。

我們再根據相對性原理得出，任何物理規律都有相同的數學表達式，因此，某電流所受的電壓(或電勢)e/ε4πr 也應滿足歐姆定律U=IR，U為電壓，R為電阻。

又：R=ρl/s

其中，ρ為電阻率，l為電流長度，s為截面積。對兩點電荷來說，l=r，s=2πr，因為位移電流的長度即為兩電荷間距離。應注意的是，截面似乎應是球面積4πr，但其實不是。我們可作這樣分析：假設左邊電荷帶正電，右邊電荷帶負電，又假設右邊負電荷不存在時，左邊正電荷的電場線是以球面積發散，我們把這個球面分為左、右兩個半球面。當右邊有了負電荷時，正電荷的電場線應該幾乎全部向右邊半球指向(因為正電荷指向左邊的電場線，這時也會受負電荷影響，也會迂迴向右指向)，又由於位移電流是變化電場，那么變化電場這種電流就幾乎全集中在右邊半球，而左邊半球幾乎無電流，那么左邊半球面對電阻就應無貢獻。因此，正電荷的電阻就應取右邊半球，其截面為半個球面，即2πr(當然，也可用其它方法分析，結論一樣)。

我們又知道，根據量子力學觀點，導體的電阻是由其內部的雜質而引起，而對於真空來說，其中沒雜質，因此，真空的電阻只有幾何因素，沒有物質結構因素(電阻率)，或者說真空沒有電阻率這個概念，真空的電阻率可看作1，沒有轉化係數。對於兩點電荷來說，其位移電流的電阻為：

用這個電阻乘以單個電荷的電流I，有。

它等於受到的電壓，有。

把代進去得：。

把t=1.762×10 代進去得：

這和實驗值 ε=8.85×10相比較，基本相符。說明了推導的可行性。

真空介電常數本質上應是時間的量綱。

與真空背景周期的關係

值得一提的是，t =8.81 ×10秒在數值上剛好近似等於真空介電常數ε，這兩個量之間有什麼關係呢? 為了說明這個問題，這裡假定真空中有二個帶有相同電量( 電量為e) 的點電荷相互作用，相互作用勢能為

如果單個電荷以周期 t 做圓周運動，則電流強度為 I = e/t. 根據實驗結果，電阻的表達式可寫為：

其中 ρ 為電阻率，l 為介質的長度，s 為介質的橫截面積，電流的方向垂直於橫截面。對兩個點電荷來說，雖然它們“靜止”，但它們受“真空背景溫度”的影響，也在做輕微的熱運動，這個運動可看成是簡諧運動( 也可用圓周運動來進行描述) ，運動方向在兩個點電荷之間，周期為( 即前面的所說的“真空背景周期”)。運動電荷對應的電流可認為就是位移電流，這種運動使兩個電荷間的電場也發生了周期性的變化，變化的周期也為t。由於位移電流的本質就是變化的電場，則 e/t 在數值上可表示電流的空間分布，電流方向垂直於以 r 為半徑的球面，式中的橫截面積為s =4πr 。

由於系統處在真空之中，電阻率很大(相對於導體來說) ，但電子的運動是自由的，兩個點電荷間的電阻為：