個人經歷
王1891年入私塾啟蒙,時有六載。1897年因父客死漠陽輟學,體弱多病求藝無門,乃在其母鞭策下自學資治通鑑、三蘇策論、經世文編等。1902年應科舉歲考,取一等,先後得送清泉縣城及湖南成德清政學堂念書,1909年肄業分省候補。
1912年湖南舉行法院書記官考試,王乃應考並以第二名成績被錄取,派赴岳陽地方審判廳任書記官長。1914年審判廳裁撤,調任常德地方檢察廳書記官長。1920年調升湖南高等檢察廳書記官長。1926年北伐軍興,王毅然離職從軍,任國民革命軍第八軍軍長兼北伐軍前敵總指揮唐生智秘書,同年集體加入國民黨。1927年初調任湖南省政府秘書。
長沙馬日事變後湖南省高等檢察長吳鴻騫因保護農民運動被國民黨逮捕,欲公審後殺害,王竭力說服當局從緩公審,使吳贏得時間最終越獄脫險。此外,對於許克祥等瘋狂屠殺的共產黨人和革命民眾,王亦相機做了些力所能及的救助。事變之後編寫了《馬日事變始末記(種因、結果)》,旨在記錄歷史,反對屠殺。同年7月,唐生智回湘主政,成立湖南省黨部改組委員會,王代理書記長,後因新舊派系鬥爭複雜辭職離湘,流離於南京年余。1928年冬經朋友介紹入南京法務部總務司就職,長達十年之久。
抗日戰爭全面爆發後南京國民政府西遷重慶,王因對國民黨政權心存不滿辭職回鄉。未幾,衡陽市組織臨時參議會,王當選為參議員。時兩衡(衡陽、衡山)自衛司令王偉能自恃為薛岳親信,目空一切,無惡不作。王繼武目睹其罪行後義憤填膺,甘冒危險四處蒐集王偉能之罪證,聯合當地民眾發動了聲勢浩大的驅王運動,終使王偉能被撤職查辦。
1944年王繼武之大女婿胡篤一奉中共中原局三一三○之命來衡陽,以警察局局長為掩護做地下工作。就職後由王介紹胡與進步民主人士謝晉、屈子健認識,協同開展抗日救亡活動。為紀念衡陽保衛戰,1946年10月與參議會議長楊曉麓等四人組成“請建衡陽為抗戰紀念城請願團”,先赴南京尋求聲援,繼而返長沙向民國省政府請願。經兩個多月的努力,國民政府核准請願團各項請求,衡陽由此成為我國唯一由國民政府批准的“抗戰紀念城”。
1949年5月武漢解放,長沙各界亦醞釀和平解放。王與謝晉、屈之健、楊曉麓、胡篤一在衡陽密謀起義迎解方案,就如何截斷白崇禧部退路、配合人民解放軍作戰,如何保護國家財產、市府檔案以及如何組織民眾迎接解放軍都做了詳細部署和具體安排,其中王主要負責後勤糧秣和軍需物資。後因事泄遭特務告發,於是年9月被白崇禧派兵逮捕,用飛機解押桂林陸軍監獄,監禁期間險遭殺害。不久轉往南寧,王於途中冒險跳車逃脫。桂林解放後返回衡陽。1955年6月任湖南省人民委員會參事室秘書。
王繼武1958年6月病逝於長沙,享年74歲。