內容簡介
本書可以分為兩個部分，第一部分是成文於十多年前的幾篇文章及其說明，這些文章包括《自然數的再思考(一)》、《自然數中的基本矛盾》、《實數的再思考》、《Cantor集合論是一種無限的數學嗎?——實數的再思考之二》和《無限的再思考》；第二部分是對第一部分所要表述內容的一個更為全面的重新表達，主要包括“關於數學哲學的狂想曲”、“
康托爾新理解”、“新理論視野下關於數的一個模型的速寫”以及“邏輯時間”等幾部分。
本書可作為對數學哲學、認知科學有興趣的讀者的參考讀物。
目錄
引子(2008年1月1日—1月8日)
緣起(2008年1月8日—1月16日)
“早期的幾篇論文”的整理及簡要評論(2008年1月18日—3月17日)
早期的幾篇論文之一——“自然數的再思考(一)”
早期的幾篇論文之二——“自然數中的基本矛盾”
早期的幾篇論文之三——“實數的再思考”
早期的幾篇論文之四——“Cantor集合論是一種無限的數學嗎?——實數的再思考之二”
早期的幾篇論文之五——“無限的再思考”
早期的幾篇論文之雜記
關於數學哲學的狂想曲：幾點構想(2008年8月5日—10月28日)
淺談數學哲學的研究現狀
雜談數學哲學研究之意義、內容及出路
康托爾新理解——兼評康托爾的幾個具體失誤(2008年10月8日—11月27日)
批判一：理念層面
批判二：具體知識層面
新理論視野下關於數的一個模型的速寫(2008年11月28 日(2009年9月25日重新開始)至2009年10月16日)
自然數
“不自然(非天然)的”自然數
實數
邏輯時間
(2008年11月20日(2009年10月16日重新開始)至2009年11月28日)
邏輯“現狀”雜談
從悖論的角度看
從邏輯時間的觀點看“經典”邏輯——兼說排中律和反證法
邏輯時間延伸“無限的再思考”
邏輯時間的沒完沒了——從數學哲學到認知科學
後記(2010年1月1日)
