介紹
圖2從數學意義上講，park變換沒有什麼，只是一個坐標變換而已，從abc坐標變換到dq0坐標，ua,ub,uc,ia,ib,ic,磁鏈a,磁鏈b,磁鏈c這些量都變換到dq0坐標中，如果有需要可以逆變換回來。
從物理意義上講，park變換就是將ia,ib,ic電流在α、β軸上的投影，等效到d,q軸上，將定子上的電流都等效到直軸和交軸上去。對於穩態來說，這么一等效之後，iq,id正好就是一個常數了。
圖1從觀察者的角度來說，我們的觀察點已經從定子轉移到轉子上去，我們不再關心定子三個繞組所產生的旋轉磁場，而是關心這個等效之後的直軸和交軸所產生的旋轉磁場了。這樣做使得在建立轉子迴路電磁關係的微分方程時，其係數矩陣成為常數矩陣，而不是隨著時間和空間量變化的係數矩陣，這樣大大化簡了分析發電機、電動機的電磁關係的微分方程。
勻速圓周轉動的情況下，派克變換就是通過一定的角度旋轉變換，把旋轉中的向量變為靜止直角坐標系裡面的量，即將空間靜止坐標系代替旋轉坐標系。
定義
派克正變換：
派克變換逆變換：
派克變換
派克變換派克變換也作用在定子電壓與定子繞組磁鏈上：
用派克變換化簡同步發電機基本方程
變換後的磁鏈方程
磁鏈方程：
派克變換
派克變換上式中的電感係數矩陣 事實上都含有隨時間變化的角度參數，使得方程求解困難。
派克變換
派克變換現對等式兩邊同時左乘，其中為三階單位矩陣。方程化為：
派克變換
派克變換
派克變換其中
。① 變換後的電感係數都變為常數，可以假想dd繞組，qq繞組是固定在轉子上的，相對轉子靜止。
派克變換
派克變換② 派克變換陣對定子自感矩陣 起到了對角化的作用，並消去了其中的角度變數。為其特徵根。
③ 變換後定子和轉子間的互感係數不對稱，這是由於派克變換的矩陣不是正交矩陣。
派克變換④為直軸同步電感係數，其值相當於當勵磁繞組開路，定子合成磁勢產生單純直軸磁場時，任意一相定子繞組的自感係數 。
變換後的電壓方程
電壓方程：
派克變換 派克變換 派克變換現對等式兩邊同時左乘，其中為三階單位矩陣。方程化為：
派克變換
派克變換由 ，
派克變換對兩邊求導，得 ，
派克變換所以
派克變換
派克變換其中 ，令
派克變換於是有
上式右邊第一項為繞組電阻的壓降，第二項為變壓器電勢，第三項為發電機電勢或旋轉電勢。
