介紹
物理學與數學中， 洛倫茲群（英語：Lorentz group）為閔可夫斯基時空中，所有洛倫茲變換所構成的群，其涵蓋了除了重力現象以外的所有經典場。洛倫茲群是以荷蘭物理學家亨德里克·洛倫茲來命名。
以下領域的數學形式：
•狹義相對論中的運動學；
•電磁學理論中的麥克斯韋方程組；
•電子理論中的狄拉克方程。
在洛倫茲變換下皆保持不變。因此洛倫茲群展現了許多自然定律的基礎對稱性。
定義
數學中，洛倫茲群可以描述為廣義正交群O(1,3)，亦即 R中保持二次型的矩陣李群
洛倫茲群此二次型可以矩陣形式表示，在物理學中被詮釋為閔可夫斯基時空中的度規張量：
洛倫茲群基本性質
洛倫茲群是龐加萊群的子群。龐加萊群是閔可夫斯基時空中所有等距同構（Isometry）的群。洛倫茲變換為所有保持原點固定的等距同構。因此，洛倫茲群為閔可夫斯基時空中等距同構群的迷向子群（isotropy subgroup）。因為這個緣由，洛倫茲群有時也稱作“齊次洛倫茲群”（homogeneous Lorentz group），而龐加萊群被稱作“非齊次洛倫茲群”（inhomogeneous Lorentz group）。洛倫茲變換是線性變換的例子；閔可夫斯基時空中的廣義等距同構變換為仿射變換。
相關條目
•洛倫茲變換
•龐加萊群
•李群
