淵源流變
演變及地位
河圖、洛書是中華文化、陰陽五行術數之源，漢代儒士認為，河圖就是八卦，而洛書就是《尚書》中的《洪範九疇》。河圖、洛書最早記錄在《尚書》之中，其次在《易傳》之中，諸子百家多有記述。太極、八卦、周易、六甲、九星、風水等等皆可追源至此。
《易·繫辭上》有："河出圖，洛出書，聖人則之"之說。《周易》和《洪範》兩書，在中華文化發展史上有著重要的地位，在哲學、政治學、軍事學、倫理學、美學、文學諸領域產生了深遠影響。作為中國歷史文化淵源的河圖洛書，功不可沒。
2014年12月洛陽市的河圖、洛書傳說正式入選國家級非物質文化遺產名錄。
源流覓跡
《周易》起源於伏羲八卦，伏羲八卦又源於“河圖”、 “洛書”。到了宋代，大理學大家朱熹在其易學著作《周易本義》中，第一次把“河圖”、 “洛書”單列出來，並將其圖置於卷首，以九為河圖，十為洛書。後世多數學者認為朱熹之“河圖”、“洛書”源出於宋代道士陳摶，朱熹是演繹陳摶之說而成。朱熹對“河圖”、 “洛書”的發展過程有一個簡單的交代，說：“圖書之象自漢孔安國、劉欣、魏關朗子，明有宋康節先生，邵雍堯夫，皆謂如此，至劉牧始兩易其名，而諸家因之，故今復之，悉從其舊。” 朱熹如是說，但到了清代，學者黃宗羲、胡渭等對宋儒“河圖”、“洛書”說均提出反對意見。此後，“河圖”、“洛書”就成了學術界一個長期爭論不休的千載難解之謎。
•“河圖”、“洛書”覓跡
“河圖”、“洛書”最初的形狀是什麼樣子？隨著世紀的流轉，今天人們已經難以尋覓其真相了，但從一些史籍殘留記載看，它的慧根是很古遠的。在人類初始時期，聖人依據自然物象的一些特徵，模仿刻在龜背和獸骨上，以作為經驗對人們的生存起到一種警示作用。因為它是經驗所積聚，所以往往比較靈驗，一定程度上能使人們逢凶化吉，後來逐漸被人們視為神靈祥瑞之物。我們從已出土的商代大量的甲骨文多刻在龜背和獸骨之上，內容又多為占卜之辭可以得到印證。中國遠祖先民對龜和龍都很崇拜，在流傳下來的遠古神話和先秦典籍中，多見記載。如《莊子·逍遙遊》就寫到：“楚之南有冥靈者，以五百歲為春，五百歲為秋。”這裡的“冥靈”多數學者都認為是指神龜。在《莊子》一書中不止一次提到神龜，而且也多和長壽、吉祥有關。神龜和龍馬以及蛇、鹿、熊、羆、貔、貅、貙、虎，還有一些飛鳥，如燕子等，可能都是早期不同部落先民的圖騰崇拜，是不同部落民族的徽標。司馬遷在其著作《史記·五帝本紀》中有一段記載：“炎帝欲侵陵諸侯，諸侯鹹歸軒轅。軒轅乃修德振兵，治五氣，藝五種，撫萬民，度四方。教熊、羆、貔、貅、貙、虎，以與炎帝戰於阪泉之野，三戰然後得其志”。這是中國歷史上炎帝和黃帝在阪泉開展爭奪中原的一場大戰，戰爭打得很激烈也很殘酷，《新書·益壤》稱當時的戰場是“流血漂杵”，雖有誇大之處，但可以說明當時這場戰爭進行的確實很激烈。在這場戰爭中，黃帝居然能驅使熊、羆等猛獸參加戰鬥，為這次戰爭增添了神奇的色彩。這些猛獸實際就是當時一些部落的圖騰崇拜，不同的部落以各自鮮明的族標跟隨著黃帝參加戰鬥。阪泉之戰以黃帝的勝利而告終，它導致了炎、黃兩大部族的融合，華夏民族由此而正式形成，並發展成為中華民族的主要成分。而黃帝族則是以龍為族標的部落。所以，後來龍就成了中華民族的象徵。“阪泉之戰”的神話實際是對當時炎、黃兩個部落大戰歷史事件的記錄和解釋。
•“河圖洛書”圖式反映出中國人對數字的崇拜和時空觀念
數字是人類最初從動物界分離出來而成為人的重要標誌之一。數字的出現使人類意識到自己的智慧和聰明，並為進一步開發智慧奠定了基礎。古希臘畢達哥拉斯學派的思想家菲洛勞斯曾說過一段著名的話：“龐大、萬能和完美無缺是數字的力量所在，它是人類生活的開始和主宰者，是一切事物的參與者。沒有數字，一切都是混亂和黑暗的。”因此，遠古時期的人類一開始就非常崇拜數字，這是世界上各個民族在文化啟蒙之初的共同特徵。中國古代先民對數字的崇拜具有豐富的文化內容，在這個問題上可以說表現了遠古時期的先民所具有的天文、地理、人倫、哲學、藝術、原始宗教、日常生活等方方面面的知識。我們從宋人對上古圖書“河圖洛書”的圖式理解，便不難理解這一點。
中國古代先民的數字崇拜，主要表現在對一至十這十個基本數字的崇拜，以及對十以後的由基本數字生髮出來的一些數字的崇拜。十以後的某些數字如由二、二、三相乘產生的十二，由二、三、四相乘產生的二十四，四七產生的二十八，六六產生的三十六，七七產生的四十九，八八產生的六十四，九九產生的八十一，由十產生的百、千、萬等。在古代中國人的文化觀念中，一至十這十個基本數字都不單是數學意義的數字，它們還具有美學意義、祥瑞意義、世界觀及宇宙觀意義等，每個基本數字都是完美數、吉利數、理想數、大智慧數，細說起來都含義無窮。
•“河圖”、“洛書”與八卦之起源
千百年來，人們總是把“河圖”、“洛書”與伏羲、八卦以及《周易》聯繫在一起，朱熹更是把河圖洛書置於易學著作卷首，大加推崇。中國古代的學者大多認為是伏羲受河圖啟發而創立八卦，《周易》又源於伏羲的八卦。那么八卦又是怎么回事呢？
從今天看，八卦不過是一些長線和短線組成的占卜符號，那么，是誰最早發明了這些符號？史書多稱伏羲發明了八卦。關於伏羲製作八卦，《易經·繫辭下》有較為詳細地記載：“古者包犧氏之王天下也，仰則觀象於天．俯則觀法於地．觀鳥獸之文，與地之宜，近取諸身，遠取諸物，於是始作八卦．以通神明之德，以類萬物之情。作結繩而為網罟，以佃以漁，蓋取諸離。” 在那個天地洪荒的時期，伏羲常常站在黃河邊的坡地上，凝神觀看黃河和洛水交匯處形成的激流漩渦，河出圖，洛出書，天上的彩霞，地上的黃土，都能引發他的思考，天為什麼是藍的，地又為什麼是黃的，天、地和人、花草、蟲魚又是什麼關係？經過長時間的思索，他用12條長線和24條短線進行排列組合，構成8種圖形，這些用長短不同的線條構成的圖案，就是八卦。伏羲氏又結繩製作網羅，用於捕魚和狩獵。這大概是從《離》善於附著像中得到了啟示。漢代學者劉歆在《漢書·五行志》中亦稱：“伏羲氏繼天而王，受河圖，則而圖之，八卦是也。” 漢代學者多宗從劉歆之說，認為伏羲創立八卦是受了河圖洛書的啟發。如孔穎達著《周易正義》稱“伏羲得《河圖》，復須仰觀俯察，以相參正，然後畫卦。” [4]宋代大儒朱熹不僅認為河圖洛書是河洛龜龍所獻，聖人所畫，是《周易》之源頭，而且把河圖洛書的圖式置於卷首。元代學者王申子在《大易緝說》也說：“伏羲之易本於河圖，河圖中宮天五地十，太極也。”至少自漢代以下多數學者都認可河圖是早在伏羲時代之前就已經存在了，聖人依此創立八卦。於是，人們便把河圖洛書與八卦、八卦與《周易》緊密連繫在一起。為什麼呢？這主要是因為八卦源於河圖洛書。
相關傳說
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河洛圖[河圖洛書]相傳，上古伏羲氏時，洛陽東北孟津縣境內的黃河中浮出龍馬，背負"河圖"，獻給伏羲。伏羲依此而演成八卦，後為《周易》來源。
又相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱"洛書"，獻給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章大法，治理社會，流傳下來收入《尚書》中，名《洪範》。《易·繫辭上》說："河出圖，洛出書，聖人則之"，就是指這兩件事。
內容闡述
河圖洛書所表達的是一種數學思想。只要細加分析便知，數字性和對稱性是“圖書”最直接、最基本的特點，“和”或“差”的數理關係則是它的基本內涵。完全可以用數學方法證明或推導出河圖、洛書，並證明河圖與洛書同出一源。還可以發現，河圖、洛書與算盤”和“萬字元”存在著一定程度的聯繫。
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河洛圖[河圖洛書]河圖、洛書是以黑點或白點為基本要素，以一定方式構成若干不同組合，並整體上排列成矩陣的兩幅圖式，如圖所示。
河圖、洛書最有名的出處來自於《易傳·繫辭》中的“河出圖，洛出書，聖人則之”這句話，並據此認為八卦就是根據這二幅圖推演而來的，從而成為易學研究的重要課題之一。由於歷代皆認為它們是“龍馬負之於身，神龜列之於背”，所以多少世紀以來，它一直披著神秘的外衣，公認為是中華文化之源的千古之謎。
當審視、梳理河圖、洛書的歷史蹤跡之後，我們會發現這樣一些共識：
——河圖、洛書在先秦、西漢的典籍中有其文字記載。《尚書·顧命》說“大玉，夷玉，天球，河圖在東序”；《論語·子罕》稱“子曰：鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫！”；《管子·小臣》講：“昔人之受命者，龍龜假，河出圖，洛出書，地出乘黃，今三祥未見有者。”以後，在漢代劉歆、孔安國、揚雄、班固等人的著作中也屢有提及。
至於河圖、洛書到底是個什麼樣子，各書上都沒有明言。
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河洛圖[河圖洛書]——河圖、洛書在宋代初年才被發現。它們始傳於宋代華山道士陳摶，他提出的圖式叫作《龍圖易》，《宋文鑒》中載有《龍圖序》一文，講到了龍圖三變的說法，即一變為天地未合之數，二變為天地已合之數，三變為龍馬負圖之形，最後形成了河圖、洛書二個圖式。但是，陳摶在龍圖三變之後，沒有提到河圖、洛書的名稱。第一次給這兩幅圖命名的是北宋易學家劉牧，他精研陳摶所傳《龍圖易》，著書《易數鉤隱圖》，於是，河圖洛書才為世人所知。當時，對採用“圖十書九”，還是“圖九書十”有過爭論，最終定位於圖十書九，一直延續至今。宋代的象數學家相信八卦就是由河圖、洛書這二幅圖式推演而來，從而，易學史上形成了用河圖、洛書解釋八卦起源的圖書派。
——洛書與漢初著作《大戴禮記》中記載的明堂九室，西漢未年著作《乾鑿度》中的九宮說，在9個數的方位配置上完全一致。明堂大約在原始社會末期出現，是中國古代社會生活中具有禮義兼祭祀作用的建築物，深受歷代統治者的重視。
總之，從現存的有關史料來看，河圖、洛書的來源古老悠久，撲朔迷離，沒有一個明確可靠的答案。
基本內容
河圖上排列成數陣的黑點和白點，蘊藏著無窮的奧秘；洛書上，縱、橫、斜三條線上的三個數字，其和皆等於15，十分奇妙。對此，中外學者作了長期的探索研究，認為這是中國先民心靈思維的結晶，是中國古代文明的第一個里程碑。《周易》和《洪範》兩書，在漢文化發展史上有著重要的地位，在哲學、政治學、軍事學、倫理學、美學、文學諸領域產生了深遠影響。作為中國歷史文化淵源的河圖、洛書，功不可沒。
河圖之理
左旋之理
坐北朝南，左東右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，為五行左旋相生。中心不動，一、三、五、七、九、為陽數左旋；二、四、六、八、十、為陰數左旋；皆為順時針旋轉，為五行萬物相生之運行。我們知道，銀河系等各星系俯視皆右旋，仰視皆左旋。所以，"生氣上轉，如羊角而升也"。故順天而行是左旋，逆天而行是右旋。所以順生逆死，左旋主生也。
象形之理
河圖本是星圖，其用為地理，故在天為象，在地成形也。在天為象乃三垣二十八宿，在地成形則青龍、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象為風為氣，地之形為龍為水，故為風水。乃天星之運，地形之氣也。所以四象四形乃納天地五行之氣也。
五行之理
河圖定五行先天之位，東木西金，南火北水，中間土。五行左旋而生，中土自旋。故河圖五行相生，乃萬物相生之理也。土為德為中，故五行運動先天有好生之德也。
陰陽之理
土為中為陰，四象在外為陽，此內外陰陽之理；木火相生為陽，金水相生為陰，乃陰陽水火既濟之理；五行中各有陰陽相交，生生不息，乃陰陽互根同源之理；中土為靜，外四象為動，乃陰陽動靜之理。若將河圖方形化為圓形，木火為陽，金水為陰，陰土陽土各為黑白魚眼，就是太極圖了。此時水為太陰，火為太陽，木為少陽，金為少陰，乃太極四象也。故河圖乃陰陽之用，易象之源也。易卜乃陰陽三才之顯也。
先天之理
什麼叫先天？人以天為天，天以人為天，人被天制之時，人是天之屬，人同一於天，無所謂人，此時之天為先天；人能識天之時，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故為後天。先天之理，五行萬物相生相制，以生髮為主。後天之理，五行萬物相剋相制，以滅亡為主。河圖之理，土在中間生合萬物，左旋動而相生，由於土在中間，相對克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河圖之理為方為靜，故河圖主靜也。
河圖之象、之數、之理、至簡至易，又深邃無窮。暫且論之。
來源傳說
中國易學關於八卦來源的傳說，最初指天賜的祥瑞。河洛之辭，最早見於《尚書·顧命》，又見於《論語·子罕》。《尚書·顧命》：“大玉，夷玉，天球，河圖在東序。”《管子·小臣》：“昔人之受命者，龍龜假，河出圖，洛出書，地出乘黃，今三祥未見有者。”《周易·繫辭上》：“河出圖，洛出書，聖人則之。”認為八卦乃據河洛推演出來。漢人多宗此說，以河洛解釋八卦來源。
後世理解
西漢劉歆以河圖為八卦，以《尚書·洪範》為洛書。漢代緯書有《河圖》九篇，《洛書》六篇。以九六附會河洛之數。宋初陳摶創“龍圖易”。吸收漢唐九宮說與五行生成數，提出一個圖式，名龍圖，即河圖。西蜀隱者則以陳摶之先天太極圖為河圖。劉牧將陳摶龍圖發展為河圖、洛書兩種圖式，將九宮圖稱為河圖，五行生成圖稱為洛書。南宋朱震於《周易掛圖》中載其圖。南宋蔡元定認為劉牧將河圖與洛書顛倒了，將九宮圖稱為洛書，五行生成圖稱為河圖。朱熹《周易本義》卷首載其圖。後世所稱一般以蔡說為準。南宋薛季宣以九數河圖、十數洛書為周王朝的地圖、地理志圖籍。清黃宗羲《易學象數論》、胡渭《易圖明辨》亦認為河圖洛書為四方所上圖經一類。今人高亨認為河圖洛書可能是古代地理書，另有人認為河圖為上古氣候圖，洛書為上古方點陣圖，或以為河圖為天河之圖。眾說不一，尚在繼續探求中。
河圖與洛書
一般認為河圖為體，洛書為用；河圖主常，洛書主變；河圖重合，洛書重分；方圓相藏，陰陽相抱，相互為用，不可分割。漢代劉歆認為：“河圖洛書相為經緯。”（《漢書·五行志》注）南宋朱熹、蔡元定：“河圖主全，故極於十；洛書主變，故極於九。”“河圖以五生數統五成數而同處於方，蓋揭其全以示人而道其常，數之體也。洛書以五奇數統四偶數而各居其所，蓋主於陽以統陰而肇其變，數之用也。”並認為河圖象天圓，其數為三，為奇；洛書象地方，其數為二，為偶。（《易學啟蒙》）蔡沉：“河圖體圓而用方，聖人以之而畫卦；洛書體方而用圓，聖人以之而敘疇。”並認為河圖主象、洛書主數；河圖主偶、洛書主奇；河圖主靜、洛書主動。（《洪範皇極·內篇》）清萬年淳以圖之方圓論河洛關係，認為：“河圖外方而內圓”，“中十點作圓布”，“外四圈分布四方，為方形，十包五在內，仍然圓中藏方，方中藏圓，陰中有陽，陽中有陰之妙也。而十五居中，即洛書縱橫皆十五之數，是又河圖包裹洛書之象。河圖點皆平鋪，無兩折，洛書亦然。”“洛書外圓而內方，圓者黑白共四十數，圓布精其外，包裹河圖之象。”“河圖已具洛書之體，洛書實有運用河圖之妙，因將圖書奇偶方圓互動表之以圖。”（《易拇》）近代杭辛齋認為：“河圖為體而中有用，洛書為用而中有體。”“有以圖書配八卦者，多拘執而不能悉當，其實河圖為體、洛書為用，河圖即先天，洛書即後天。”“故圖與書，相互表里，不能分割。”（《易楔》）還有人認為河圖重“合”，具有奇偶相配、陰陽互抱、生成相依的特點；洛書重“分”，具有奇偶分離，生成異位的特點，兩者一分一合，體現對立統一、盛衰動靜的辯證關係。
《易·繫辭上》：“是故天生神物，聖人則之；天地變化，聖人故之；天垂象見吉凶，聖人象之；河出《圖》，洛出《書》，聖人則之。”孔子相信河圖、洛易的存在，並以二者作為聖人作《易》的四條依據之一。
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九宮對河圖，洛書的圖形，文獻一直保存至今。河圖實際是1——10排列而成，5和10構成中宮，奇數為陽，白色，代表天數（生數）；偶數為陰，為黑，代表地數（成數）。洛書實際是九宮，即1——9排列而成，橫，豎，斜三個數相加和都是15。河圖、洛書形式不同，本質相同，都表示曆法和卜筮，四面八方，四時八節，八卦 ，九宮及五位統一的體系。十月太陽曆與《河圖》有相通之處，原因在於它們有同樣的源頭。
《尚書·顧命》：“大玉，夷玉，天球，河圖，在東序。”孔傳認為河圖即八卦。有文獻說伏羲時龍馬負圖出於河，也有堯，禹受圖的說法。《竹書紀年》軒轅“五十年秋七月庚申，鳳鳥至，帝祭於洛水”沈約註：“龍圖出河，龜書出洛......“風后受圖的說法流傳很廣。有人以為龍馬為東方七宿的龍與天馬四，與《山海經》中的“馬身而龍首”相符，當為上古龍馬圖騰的人在星空中找到的龍馬。從賈湖文化來看，8000多年前有卜卦是事實，產生河圖一類的圖文是可能的。後來相傳，成為“帝王受命之瑞”。
漢代認為洛書即《洪範》九疇。“天興禹洛出書，神龜負文而出，列於背，有數至於九，禹遂因而第之以成九類常道。”《漢書.五行志上》認為《尚書.洪範》中從“初一曰五行”到“長用六極”是《洛書》本文。《易緯.乾鑿度》所說太乙行九宮之法，成為後世術士所用的洛書。太乙即太一，所行九宮為：中央招搖，北宮葉蟄，東北天留，東宮倉門，東南陰洛。南宮上天，西南玄委，西宮倉果，西北新洛。太一移宮的日期為冬至，立春，春分，立夏，夏至，立秋，秋分，立冬八節。八節又與八風相應。八卦的八個方位加上中央就是九宮。八卦的方位與八節對應，從日運行方位和斗柄指向均可得到證明。以後天八卦為例，震為東，代表春分；巽為東南，代表立夏；離為南，代表夏至；坤為西南，代表立秋；兌為西，代表秋分；乾為西北，代表立冬；坎為北，代表冬至；艮為東北，代表立春。後天八卦由周文王定，那以前的先天八卦則是：震東北立春，離東春分，兌東南立夏，乾南夏至，巽西南立秋，坎西秋分，艮西北立冬，坤北冬至。周代以前八卦和美洲印第安人八卦都是得天獨厚天八卦。中國發現了很多“八角星”圖案。距禽大約6500年的崧澤文化多處遺址及江蘇坯縣大墩子大汶口文化遺址是比較早的。距今4000年的內蒙赤峰敖漢旗小河沿文化仍有類似圖案。安徽含山凌家灘出土的一隻玉鳥上，胸腹部刻有八角星圖案，而夾在玉龜腹甲與背甲之間的長方形玉片上的圖案，即為上古的洛書。玉片邊緣的賀孔數，為四、五、九、五。是表示太一自循行至四，還至中央五，自六循行到九，還至中央五。湖南安鄉湯家崗大溪文化的八角星圖案，與墨西哥阿斯特克太陽曆石有相似的格局。楚繒書的十二月相圖四方書的十二月相圖四方各一棵扶桑樹，與密斯特克（印第安人一支）壇台八卦扶桑圖的扶桑樹相似。密斯特克的扶桑圖作八卦九宮格局。可見，河圖洛書就是八卦九宮，四時四方五位與八節八方九宮只是把一年和方位進行四分與八分的區別，中宮之位無關緊要。
上古的河圖洛書正如考古所見，應只是圖形，沒有數字。二千年前傳下來的數字的河圖、洛書，雖然一個是10個數，一個是9個數，本質上卻相同。其論證參看葛志毅先生《明堂月令考論》一文的相關部分（《求是學刊》）2002年第5期）
河圖洛書的意義在於，第一證實了《易》關於卜筮與天地相應的思想早在六、七千年前就有了具體體現。第二，承認中國南方和東南亞的八角八芒圖案和美洲太陽曆石為曆法，就應該承認6500年前的相似圖案也是曆法。第三，要用發展的眼光看歷史，早期八卦無文字形式，良渚文化已有用數字記錄的卦文，周原遺址則出土了用一、--表示卦象，但八卦在漢文化的溫長歷史中至少八千年連續傳承，並分布到環太平洋地區是不容忽視的事實。講史、寫史不應忽視這些事實。
起源與傳說
關於河圖洛書起源的學說。古今認識不一。傳統一般認為“河出圖，洛出書”，《周易·繫辭上》：“河出圖，洛出書，聖人則之。”《禮記·禮運》：“河出馬圖”。先秦也有持否定觀點：
伏羲受河圖，畫八卦。
《尚書·顧命》孔安國傳：“伏羲王天下，龍馬出河，遂則其以畫八卦，謂之河圖。”《禮含文嘉》：“伏羲德合天下，天應以鳥獸文章，地應以河圖洛書，乃則之以作《易》。”《漢書·五行志》：“劉歆以為伏羲氏繼天而王，受河圖，則而圖之，八卦是也。”
黃帝受河圖，作《歸藏易》
黃帝受河圖，作《 歸藏易 》。《竹書紀年》：“黃帝五十年秋七月，庚申，鳳鳥至，帝祭於洛水。”註：“龍圖出河，龜書出洛，赤文篆字，以授軒轅。”《路史·黃帝紀》：“黃帝有熊氏，河龍圖發，洛龜書成……乃重坤以為首，所謂《歸藏易》也。故曰歸藏氏。”
帝堯得龍馬圖。
《宋書·符瑞志》：“帝在位七十年，修壇於河、洛，新聞社舜等升首山遵河渚，乃省龍馬銜甲赤文，綠龜臨壇而止，吐甲圖而去。甲似龜，背廣九尺，其圖以白玉為檢，赤玉為字，泥以黃金，約以專繩。”
帝舜得黃龍負河圖。
《宋書·符瑞志》：“舜設壇於河，黃龍負圖，圖長三十三尺，廣九尺，出於壇畔，赤文綠錯。”
大禹受洛書。
《竹書紀年》：“帝禹夏後氏。”陳註：“當堯之時，禹觀於河，有長人，白面魚身，出曰：吾河精也。呼禹曰：文命治水。言訖授禹河圖，言治水事……洛書龜書是為洪範。”《漢書·五行志》：“劉歆以為，禹治洪水，賜洛書，法而陳之，九疇是也。”
成湯至洛得赤文。
《宋書·符瑞志》：“湯東至洛，觀堯壇，有黑龜，並赤文成字。”
文王受洛書、應河圖。
成王觀河、洛，得龍圖、龜書。
然河圖、洛書究為何物，宋以前古籍文獻一直未載，至宋陳摶始將失佚兩千多年的河圖、洛書及先天圖、太極圖傳於後世。對此歷代均有爭議。圍繞其來源，後世還有以下觀點：①來源於道家煉丹養生術。②來源於對天河即銀河星象的觀測。③來源於對古氣候、方位的觀測。④來源於北鬥鬥柄指向及由此而產生的古代曆法。⑤洛書起源彗星的氣體尾巴軌跡。⑥河圖數導源於《周易·繫辭》“天地之數”，洛書亦導源於《周易》，以上諸說尚屬一家之言，均未得到公認。
其他傳說之一
相傳在伏羲氏時，伏羲氏教民“結繩為網以漁”，養蓄家畜，促進了生產的發展，改善了人們的生存生活條件。因此，祥瑞迭興，天授神物。有一種龍背馬身的神獸，生有雙翼，高八尺五寸，身批龍鱗，凌波踏水，如履平地，背負圖點，由黃河進入圖河（今洛陽市孟津縣，白鶴、送莊鄉境內），游弋於圖河之中。人們稱之為龍馬。這就是後人常說的“龍馬負圖”。伏羲氏見後，依照龍馬背上的圖點，畫出了圖樣。接著，又有神龜負書從洛水出現。伏羲氏得到這種天賜的用符號表示的圖書，遂據以畫成了八卦。這就是《易·繫辭上篇》記載的，“河出圖，洛出書，聖人則之”。即伏羲氏“作八卦，以通神明之德，以類萬物之情”。故後人在伏羲氏龍馬負圖處修建了負圖寺。以紀念伏羲氏開拓文明的功績。
其他傳說之二
據傳在黃帝時，黃帝體察民情，親自勞動，受到人民的愛戴。同時也感動了天神，於是風調雨順，五穀豐登，人民安居樂業。一天，天神告訴黃帝說，洛水裡有龍圖龜書，你如果得到它，將會把天下治理的更好，於是黃帝便帶領眾頭領，巡遊於洛水之上。一日，時值大霧，隱約看見一條大魚被困於河灘上，黃帝非常同情這條大魚的遭遇，但又想不出什麼好的解決方法，便命人殺五牲、祭天帝，並親自跪下向天帝求助。天帝感動，連下大雨七天七夜，致使洛水暴漲，大魚得以解救。大魚走後，黃帝在洛水岸邊得到了河圖洛書，即《河圖視萌篇》，上面用象形文字記載著人類所需的各種知識。這就是傳說的“洛書魚獻”。據傳，得書的地點在洛陽漢魏故城南，舊伊洛河匯流處。
其他傳說之三
唐堯時，堯帶領眾酋長東遊於洛水。在太陽偏西時，偶然把玉璧沉入洛水，忽見洛水上光芒四起，有靈龜出而復隱。於是，堯便在洛水邊修了一個祭壇，選擇吉日良辰鄭重其事的將璧玉沉入河底。稍傾，河底便光芒四射，接著又飛起一團雲霧，在雲霧中有噴氣吐水之聲。一陣大風過後，雲開霧散，風平浪靜，水上漂過一個大龜殼，廣袤九尺，綠色赤文。殼上平坦處文理清晰，上有列星之分、七政之度，並記錄著各代帝王興亡之數。此後，易理文字便在人間傳開。這就是傳說的“靈龜”。
其他傳說之四
傳說虞舜時，舜習堯禮，沉璧於洛水，水中有赤光忽起，有龜負圖書而出。接著一卷甲黃龍，舒圖書於雲畔，將赤文篆字以授舜。這就是傳說的“黃龍負書”。
其他傳說之五
傳說禹時，禹治水來到洛河，見神龜負文，列於背，有數自一至九，禹遂因而第之，以成九疇。《冊府元龜*帝王部》也說“夏禹即天子位，雒出龜書，六十五字，是為洪範，此所謂雒出書者也”。這是說，大禹因治水有功，有德於天下，故萬民稱頌，上天賜瑞。洛河出神龜，龜長1.2尺，龜背上有65個赤文篆字。有的說，此即《尚書》里的《洪範》篇，是治理國家的九種大法。
唐代詩人李矯在《詠洛》詩中有：“神龜方錫瑞，綠字重來臻”之句，一歌頌洛龜負書給中國帶來了光明。龜書，可能就是我們現在所說的“甲骨文”。
河圖之謎
《易經·繫辭上》說：“河出圖，洛出書，聖人則之。”西漢經學家孔安國解釋說：“河圖者，伏羲氏王天下，龍馬出河，遂則其文，以畫八卦。”孔安國還對龍馬負圖而出作了如親臨其境般的描述，說龍馬為天地間的精靈，它的外形非常奇特，在馬身上長有龍鱗，故稱龍馬。這匹龍馬赤文綠色，高八尺五寸，似駱而有翅，踏水不沒。伏羲在位，“龍馬出於孟河”，所謂孟河就是黃河孟津段。
據記載，這匹龍馬的旋有次序，形數有異別。排列是一、六在後，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，這就是河圖。
河圖中的點數是五十五，其中一、三、五、七、九是天數，二、四、六、八、十是地數，天數累加是二十五，地數累加為三十，兩數之和為五十五。河圖中的天數是奇，是陽；地數是偶，是陰，陰陽相索。據古代哲學家的解釋，河圖中上、下、左、右、中五組數目分別與火、水、木、金、土五行有關。金、木、水、火、土這幾種物質基本形態的生成與轉換，甚至萬物發育都可以從這圖上得到啟示。由此定義這十個自然數中一、二、三、四、五為生數，六、七、八、九、十為成數。從而得出五行相生之理，天地生成之道。
伏羲氏創造的八卦是從河圖演變而來的。據文獻記載，伏羲，又稱太昊，是三皇之一。其母為華胥，在雷澤踩著了天神足跡，於是懷孕生下伏羲。伏羲有聖德，故代燧人氏而做了天下之王。也許他的聖德感動了天神，龍馬負圖出於河，將河圖獻給伏羲。
除了伏羲氏時代外，傳說這匹龍馬還有另外幾次負圖而出。軒轅黃帝時，帝堯時，這種神跡都出現過。
河圖究竟是什麼含義，他與八卦及文字究竟是什麼關係，這些都是歷代爭論的話題。但相比而言，河圖來歷更是千古之謎。雖然古人對龍馬負圖而出是深信不疑的，但我們對這個事跡仍只能當神話看待。
真實的歷史往往可能很簡單，就是河圖不是上帝遣龍馬所賜，而是河洛先民的偉大創造。近年，有學者提出“河出圖”的“河”不是黃河，而是活動於河洛地區的古老部族有河氏，“出”是奉上、進獻的意思。意思是有河氏把這個部族創造的有著特殊含義的圖獻給了伏羲氏。這種觀點的意義不在於結論是否成立，而是把河圖請下了神壇。
從考古發現看，原始的河圖雛形出現的相當早。在陝西華縣元君廟仰韶文化遺址出土的距今六千年左右的陶器上，有用錐刺成五十五個小圓點組成的三角圖案。據專家研究，這個圖案與古代有關河圖著作所載的有關河圖推演圖極為相似，這可能就是原始的河圖。
真偽圖書
亦稱“河洛之爭”。宋以來圍繞河圖洛書真偽、八卦是否據河洛而畫等問題的論爭。《周易·繫辭下》提出“河出圖，洛出書，聖人則之”之說，先秦兩漢至唐代文獻基本持此觀點。然河洛圖式早已失傳，至少唐末已不可見。宋初陳摶以河圖、洛書及先天圖、太極圖傳世，於是引起肯定派（圖書派）與否定派（疑古派）的論爭。
圖書派內部針對何謂河圖、何謂洛書，有“圖九書十”與“圖十書九”的分歧，前者以劉牧為代表，王湜、朱震、鄭樵、朱元升、李簡、薛季宣、張理襲其說。後者以朱熹、蔡元定為代表。前者在宋元影響很大，後者則為後世通行說法。兩者均堅信河出圖、洛出書，聖人則之而畫卦。疑古派則視河、洛為怪妄，並大肆攻擊。其先驅為北宋歐陽修，其《易童子問》否定伏羲授河圖畫八卦，認為河圖不在《易》之前。
元錢義方《周易圖說》認為圖、書之書，是因《周易》而造易數，絕不是因圖、書而出《周易》。
元陳應潤《周易爻變義蘊》指出，先天之圖為道家假借《易》理以為修煉之術，不是《周易》本旨。
清黃宗羲《易學象數論》、黃宗炎《圖書辨惑》亦認為圖書之說，實由道家而來，與作《易》無關。
胡渭《易圖明辨》認為洛書來源於《乾鑿度》鄭玄注及其九宮圖，而河圖亦為發揮《周易·繫辭》“天地之數五十有五”而出。
另明劉濂《易象解》、清毛奇齡《河圖洛書原篇》、張惠言《易圖條辨》等均以為《易》未遭秦火，圖書亦不當失，其中或認為河洛為道家煉丹養生之圖，或認為只是畫卦中一事，並非則之而畫卦。眾難紛然。
與此同時，肯定派則極力崇尚河洛，不僅反駁疑古派言論，而且在河洛研究、破釋方面取得不少成果。宋圖書派堅持自己立場，並為此宏揚。另王安石、蘇軾亦不贊成歐陽修觀點。元胡一桂、吳澄等力駁疑古之論，並作有益分析。清代解析河洛著作甚多。
李光地《周易折中》、胡煦《周易函書》、江永《河洛精蘊》均為上乘之作。民國至解放後，兩派鬥爭依然持續不斷。杭辛齋、黃元炳闡述河洛之意，多前人所未發。近代疑古派則顧頡剛為代表，其《三皇考·河圖洛書的倒墜》徹底否定河洛。
一九七七年春，在安徽阜陽縣雙古堆發掘的西漢汝陰侯墓出土文物中，發現“太乙九宮占盤”，其圖式與洛書完全相符，說明宋人圖書，絕非臆造。一般認為洛書至遲於西漢初年已經存在，然對河圖的來源及圖書與《周易》誰先誰後等問題仍有爭議。
正確認識
具體解析
直觀地考察河圖洛書，不難發現，這兩幅圖具有數字性和結構對稱性這兩個明顯特點：
第一，數字性。數的概念直接而又形象地包含在圖書之中。“ ○ ”表示1；“● ●”表示2；……依次類推，河圖含有1~10共10個自然數，洛書含有1~9共9個自然數。其中，由黑點構成的數為偶數，由白點構成的數為奇數，表達了數的奇偶觀念。因此，數字性是河圖洛書的基本內容之一。
第二，對稱性。兩幅圖式的結構分布形態對稱，具體表現在二個層面：其一，由黑點或白點構成的每一個數的結構形態是對稱的；其二，整體結構分布對稱。河圖，以二個數字為一組，分成五組，以[5，10]居中，其餘四組[7，2]、[9，4]、[6，1]、[8，3]依次均勻分布在四周。洛書，以數5居中，其餘8個數均勻分布在八個方位。
進一步分析，河圖洛書還包含著豐富的數理關係，下面分別論述。
數理關係
河圖包括的數理關係
1、等和關係。除中間一組數（5，10）之外，縱向或橫向的四個數字，其偶數之和等於奇數之和。
縱向數字：7、2；1、6 7+1=2+6
橫向數字：8、3；4、9 8+4=3+9
並得出推論：河圖中，除中間一組數[5，10]之外，奇數之和等於偶數之和，其和為20。
2、等差關係。四側或居中的兩數之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均為5。
洛書包含的數理關係
1、等和關係。非常明顯地表現為各個縱向、橫向和對角線上的三數之和相等，其和為15。
2、等差關係。細加辨別，洛書隱含著等差數理邏輯關係。
①洛書四邊的三個數中，均有相鄰兩數之差為5，且各個數字均不重複。
上邊[4、9、2] 9-4=5
下邊[8、1、6] 6-1=5
左邊[4、3、8] 8-3=5
右邊[2、7、6] 7-2=5
顯然這個特點與河圖一樣，反映出洛書與河圖有著一定的內在聯繫。
②通過中數5的縱向、橫向或對角線上的三個數，數5與其它兩數之差的絕對值相等。
縱向 |5-9|=|5-1|或9-5=5-1
橫向 |5-3|=|5-7|或5-3=7-5
右對角線|5-2|=|5-8|或5-2=8-5
左對角線|5-4|=|5-6|或5-4=6-5
綜合以上分析，我們可以清楚地發現，數理關係和對稱性是河圖洛書圖的基本特點，河圖洛書包含著基本的自然數之間“和或差”的算術邏輯關係，儘管兩者有所差別，但是它們表示的數理關係有相似共同之處，有內在的必然聯繫。
相關推導
用純數學的方法來推導或證明河圖洛書的形成過程。
中國文字的起源告訴我們，漢字屬象形文字，書畫同源，中國原始古人擅長以畫圖方式來表達對事物的認識。不妨用原始的、簡單的作圖方法來尋找1~10這10個自然數之間的數理關係。
起源原因
數學是人類走向文明的嚮導，人們離不開數學，否則，就不能正確分析和把握客觀事物，就不能正確認識客觀世界。在三百萬年前的中國原始社會，結繩記事昭示了人類數學文明的啟蒙。在人類最初經歷的原始社會，儘管生產力水平低下，但也存在著比較簡單的社會生產、交換、分配和消費等社會生產活動過程。這些活動離不開數，可以想像，原始人要用數來清點勞動人數和計算勞動工具，要用數來記錄農牧和漁獵的勞動成果，要用數來分配勞動產品，還要用數來交換剩餘勞動產品，如此等等。否則原始社會的生產活動就不能順利進行，生產力就不能向前發展。人類最初對數的認識就是在這種原始社會生產實踐活動中產生並逐漸發展起來的。隨著原始人對數的知識的不斷增加，必然會總結出最早的、最初級的數學規律。
不妨把河圖洛書假設為與原始社會生產力水平相應的數學規律，這個結論能夠成立的主要理由是：1、河圖洛書反映了加減法運算法則，表達了和差數理關係，是數學史上最初級的數學規律；2、河圖洛書中各數的表示方法與結繩記數方法相符合；3、河圖洛書是對數及數理關係的如實形象描繪，屬象形文化範疇。所以，河圖洛書的起源可以追溯到中國文字的起源階段，它產生於中國文字形成之前的原始社會。
河圖洛書，特別是洛書很可能作為一種計算工具或計算原理在原始社會生產活動過程中起著重要作用，這種作用在明堂建築中或多或少可以看出。從表面上看，洛書出現在古代禮儀兼祭祀的場所。洛書運用於明堂建築便是證明。其實，在其它古代禮儀兼祭祀的場所，也發現了洛書的蹤跡。例如，西安半坡新石器晚期彩陶魚紋具有分別表示從一至九條魚的數的神秘意蘊，這種魚紋彩陶是祭器，設於祭場，其數據排列也是南九北一，東三西七，東南四西北六，西南二東北八，中央五、與洛書相同。（參見趙國華《八卦符號與半坡魚紋》）從本質上看，古代禮儀兼祭祀的場所是舉行重大活動的地方，而最重大的活動莫過於分配勞動產品。在原始社會氏族公社制度下，當人們經過一定時期的勞動，需要分配勞動果實，共享豐收喜悅之時，大家集中起來，舉行盛大慶典活動。他們要祭祀，告慰先祖，感恩上蒼；他們要採取一定方法，正確盤點和合理分配勞動產品，在這個過程中，原始人利用洛書進行計算，洛書起著計算工具或計算原理的作用，從而，大大方便了對勞動產品盤點和分配工作。也許，正因為洛書的存在直接關係到每個人的切身利益，所以洛書便成為原始古人崇拜的吉祥物。由於洛書與龜背的自然生成的形狀具有同構性，因而，洛書可以烙刻在龜背上，於是也就有了洛龜貢書的美好傳說。
相關內容
關於河圖洛書與《易經》的關係，這裡不談。要講的是一些不為人們注意的有關內容。
1、洛書隱含萬字元。
洛書稍為變化，就可推進萬字元：
④ ⑨ ②
③ ⑤ ⑦ Þ
⑧ ① ⑥
在萬字元結構狀態下，洛書隱含的，即不易一眼看出的數理關係，十分清楚地被反映出來，如兩數之差為5的四組數；萬字元的兩個曲臂上，各數之和相等，均為25，等等。換句話說，萬字元是對洛書的一種獨特的數學解析，並且它反映出洛書與河圖在數理方面的內在聯繫，只要把曲臂外側拉直，洛書的結構形態就與河圖一致。當有了洛書和萬字元，把河圖省去也可以，因為河圖中的數理關係也基本得到了反映。鑒於以上分析，與其說萬字元象徵著光芒四射的太陽光線，還不如說萬字元是洛書的轉化形態，一方面，我們無論如何也不能從光線中看出萬字元;另一方面，古人因崇拜洛書而敬仰萬字元也是說得通的。
2、河圖洛書包含算盤的數學原理
首先從數學原理看，河圖洛書的數理特點與算盤的主要規則相吻合：其一，河圖四側的兩數之差均為5，即一個大於5的基本自然數可表示為數5加上一個小於5的自然數，這與算盤珠碼中把5顆下珠升作一顆上珠的五升制規則相對應；其二，洛書的縱、橫和對角線方向上的三數之和均為15，這與算盤中每檔7珠的示值相一致。其次從歷史發現看，儘管“操珠運算”的思想歷史悠久，但最早記錄的成熟算盤是宋初（公元960—1127年）反映人民生活的宏大畫卷“清明上河圖”，這幅圖的左端有一架十五格（檔）七個黑點（珠）的大算盤。而河圖洛書儘管在先秦時期早有傳說，但直到宋初才被世人所知。河圖洛書的發現與算盤的產生的歷史時間有著驚人的巧合。綜上緣由，可以作一猜想，算盤的實物形態起源於珠，算盤的數學原理來自於河圖洛書。
最後需要指出的是，認識事物只有從事物本身的內容以及相互聯繫的事物出發，才能找到正確的答案。河圖洛書的本質是數學，是原始古人創造的一項數學成果，這些正確的思想是不會從天上掉下來的，古人稱：“洛書者，數之源也”的觀點名副其實。
人面圖
一、由河圖可以推演出一個數字與圖形完美結合，且酷似人面的圖形。——人面圖。
圖外輪廓為梯形，構成圖形的線段均為整數。梯形有象徵凸凹兩部分結合而成。梯形的下邊長9厘米，上邊長8厘米，腰邊長為13厘米，圖形內部三橫的長度為3厘米，兩豎的長度為4厘米。把每條線段的長度加起來其之和正是60厘米。
該圖，形似人面，凸凹結合的線條恰好處在人類五官的位置；將人面圖與嬰兒的面部比照（如圖二），就能直觀這種聯繫。因此圖案就命名為人面圖。
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河洛圖[河圖洛書]二、河圖推演人面圖過程。
將河圖順時旋轉90°（如圖四），河圖中的數字用線段的長度來表示，即可推演出人面圖。過程如下：
圖四的上邊是8個黑點，圖一人面圖的上邊長8厘米長的線段；圖四的下邊是9個白點，圖一人面圖的下邊長9厘米的線段；圖四8個黑點下面是3個白點，圖一人面圖內的三段橫線長度均是3個厘米;圖四9個白點的上方是4個黑點，圖一人面圖內的兩豎線長度均是4厘米；圖四的左邊是6個黑點右邊是7個白點兩數加起來是13，圖四內1個白點、2個黑點、10個黑點三個數加起來合亦為13.圖一人面圖的腰邊長均為13，與河圖的對應關係13=6+7，13=1+2+10；但是連線人面圖中兩根3厘米長的橫線即得到一條2.5厘米長的隱線。因此可以得出人面圖是從河圖推演出來的。人面圖是圖形與數字完美結合的典範，是今世的"河圖"。
三、河圖建築。
河圖有了線的形體（暨人面圖）之後，按照人面圖可施工一處建築。
相關書籍
《河洛精蘊》
作 者：(清)江慎修；校註：孫國中
出版社：學苑出版社
開 本：32開
頁 數：418頁
I S B N：9787507728613
作者：（清）江永（1681—1762），字慎修，婺源（今屬江西）人。一生未曾居官，以教授生徒為業。其學本朱子，著作甚豐，多達二十餘種，《四庫全書》多著錄之，《清史稿》有傳，其易學著作有《河洛精蘊》九卷。
起源
1987年河南濮陽西水坡出土的形意墓，距今約6500多年。墓中用貝殼擺繪的青龍、白虎圖像栩栩如生，與近代幾無差別。河圖四象、28宿俱全。其布置形意，上合天星，下合地理，且埋葬時已知必被發掘。同年出土的安徽含山龜腹玉片，則為洛書圖像，距今約5000多年。可知那時人們已精通天地物理，河圖、洛書之數了。據專家考證，形意墓中之星象圖可上合二萬五千年前。這說明邵庸等先哲認為"河圖、洛書乃上古星圖"，其言不虛。
【釋義】
河圖之象
河圖用十個黑白圓點表示陰陽、五行、四象，其圖為四方形。如下：
北方：一個白點在內，六個黑點在外，表示玄武星象，五行為水。
東方：三個白點在內，八個黑點在外，表示青龍星象，五行為木。
南方：二個黑點在內，七個白點在外，表示朱雀星象，五行為火。
西方：四個黑點在內，九個白點在外，表示白虎星象，五行為金。
中央：五個白點在內，十個黑點在外，表示時空奇點，五行為土。
（其中，單數為白點為陽，雙數為黑點為陰。四象之中，每象各統領七個星宿，共28宿。）以上為《河圖》。其中四象，按古人坐北朝南的方位為正位就是：前朱雀，後玄武，左青龍，右白虎。此乃風水象形之源也。
河圖之數
1，天地之數：河圖共有10個數，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，為陽，2、4、6、8、10，為陰。陽數相加為25，陰數相加得30，陰陽相加共為55數。所以古人說："天地之數五十有五"，即天地之數為55，"以成變化而行鬼神也"。即萬物之數皆由天地之數化生而已。
2，萬物生存之數：天一生水，地六成之；地二生火天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一為水之生數，二為火之生數，三為木之生數，四為金之生數，五為土之生數。六為水之成數，七為火之成數，八為木之成數，九為金之成數，十為土之成數。萬物有生數，當生之時方能生；萬物有成數，能成之時方能成。所以，萬物生存皆有其數也。
3，五行之數：五行之數即五行之生數，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之數。一、三、五、為陽數，其和為九，故九為陽極之數。二、四為陰數，其和為六，故六為陰之極數。陰陽之數合而為15數，故化為洛書則縱橫皆15數，乃陰陽五行之數也。
4，大衍之數：大衍之數50即五行乘土之成數10；同時也是天地之數的用數。天地之數55，減去小衍之數5得大衍之數50，其中小衍為天地之體數，大衍為天地之用數。所謂"大衍之數50其用49"，就是用大衍之數預測的占筮之法：以一為體，四十九為用，故其用四十又九。
5，天干交合之數：河圖之數十，乃十天干之數也。交合之數為：一、六共宗，二、七同道，三、八為朋，四、九為友，五、十同德。正是萬物生存之數。所以甲己合為一、六共宗，乙庚合為二、七同道，丙辛合為三、八為朋，丁壬合為四、九為友，戊癸合為五、十同德。十天干經交合之後，化為天干交合之五行，將河圖五行之體化為天干五行之用。
6，六甲納音之數：天地之數55加上五行之數5，合化為60甲子五行納音之數。十天干之陰陽五行與萬物相交，同氣相求，同聲相應各發出12種聲音，無聲無音不計，按河圖北、東、南、西、中成象五位五行共60納音。乃天地五行聲音之數也。
7, 河圖洛書和二十八星宿，黃道十二宮對照圖
河圖洛書和二十八星宿有密切聯繫，和西方的黃道十二宮也是相同自然規律的不同表述：
河圖洛書是《周易》的基礎，雖然東西方文化有差異，但是天上的天體運動都是相同的。
