畢業後，任紅五軍團十三師三十七團醫生，紅一軍團二師六團醫生，第一後方醫院五所醫生，第二後方醫院醫務主任。參加了中央蘇區第四、五次反“圍剿”戰爭和二萬五千里長征，他一邊行軍，一邊救護傷病員。紅軍長徵到遵義後，減員太多，歐陽竟就調到2師6團醫務所當所長。過草地時，他又調到45團當醫生。
1936年延長縣實行醫院大整編，歐陽竟又調到瓦窯堡剛剛復建的紅軍衛生學校當教員。不久，軍委衛生部部長姜齊賢又將歐陽竟調到抗日軍政大學衛生科當科長。
1938年冬，軍委成立邊區醫院，衛生部又把歐陽竟從抗大調出來，安排到陝甘寧邊區醫院當首任院長。身為一院之長，他積極回響自力更生克服困難的號召，帶領大家墾荒種地，紡紗織布，大栽玉米、高粱穀子小米和青菜，做到行醫、生產兩不誤，糧食當年自給一半，蔬菜自給綽綽有餘，得到陝甘寧邊區政府的通令嘉獎。1940年，歐陽竟又出任陝甘寧邊區政府衛生處第一任處長。他積極倡導採取中、西醫療結合的辦法，領導建設起醫校、醫專、門診部和住院部幾十個事業單位和醫療機構，搏得大家的交口稱讚。
1944年，中組部為了培養我軍懂業務的尖子，培養第一批高級醫療骨幹及高級衛生管理人才，就專門從老紅軍醫務工作中者挑選出一批同志進入延安中國醫科大學高級研究班深造。歐陽竟這位在醫療戰線摸爬滾打十多年的老兵給挑選上了，從此進入正規化系統的專業知識學習。畢業後，他調任陝甘寧邊區衛生部長兼醫院院長。日本投降後，東北急需大批幹部，組織上通知歐陽竟輕裝上陣，速去東北。但行至張家口遇到國民黨軍隊的封鎖，便折回晉察冀，他被任命為晉察冀軍區白求恩國際和平醫院院長。不久，在司令員聶榮臻、政委彭真領導下，他很快建立了晉察冀第一、二、三和平醫院。為著革命工作的需要，歐陽竟又一回聽從組織的召喚，被調到第一後方醫院當院長。解放戰爭進入全面決戰勝利階段，歐陽竟被任命為冀晉軍區衛生部部長、察哈爾軍區衛生部部長、黨委書記兼衛生廳廳長。
1952年，任華北行政區文教局副局長、衛生局局長兼黨組書記；
1954年，任衛生部鄉村醫療預防司司長、衛生防疫司司長、藥政局局長、中醫研究院黨委副書記，衛生部辦公廳主任、黨組成員兼機關黨委副書記、衛生部諮詢委員會主任委員（副部級）。他是中華醫學會副會長、名譽顧問，中國紅十字會常務理事，《新中國預防學歷史經驗》、《中國醫學通史》編審委員會副主任。
1992年11月8日在北京逝世，享年78歲。
