機率性保險

人們普遍購買保險以防止損失，這是預期效用函式呈凹形的證據。但另一方面，為什麼人們願意以遠高於預期成本的價格來購買保單呢？機率性保險代表了為減少意外事件發生的可能性（不是完全消除）而付出確定性成本的許多種保護性措施，防盜鈴的安裝、舊輪胎的更換或戒菸的決定都可能視為機率性保險。這是風險厭惡的典型表現，機率性保險在直覺上顯得比完全消除風險的正常保險具有更大的風險。很明顯，對風險直覺上的理解與效用函式為凹的假設並不吻合。

機率性保險概述

某種意義上說，所有的保險都是機率性的。哪怕是最熱熱衷的保險購買者仍然可能受到許多他們的保單所不能涵蓋的金融和其它風險的傷害。機率性保險不同於偶發性保險，機率性保險防止所有財產遭受多種形式的損失，偶發性保險對特定類型的風險提供確定的保險範圍，消除所有的某一類損失但是並不涉及其它風險。可以推測出，當損失的機率相等時，偶發性保險通常會比機率性保險更具吸引力，因此，機率和收益相同的兩種預期可能由於表述方式的不同而具有不同的效用。

機率性保險分析

假設你參加幸運52，現在你開始答第十題。在開始答題之前，主持人給你一個選擇保險的方案，你可以選擇一個保險。首先你支付一半的保費，如果這道題你不幸答錯了，你可以拋一枚硬幣，如果正面朝上你可以支付另一半的保費，主持人就不會扣除你的獎金；如果反面朝上你就拿回自己預先支付的保費，主持人就會扣除你的獎金。請問：你願意購買這種機率性保險嗎？

實驗結果：大部分人不願意接受這種機率性保險。

解析：機率性保險通常是不具有吸引力的。顯而易見，將損失的機率從P減至P/2不如將損失的機率由P/2降至0更有價值。而這與預期效用理論是不同的。