簡介
彈性模型是土的應力-應變關係為彈性關係以及建立在彈性理論基礎上的本構模型。土體在外荷載作用下一般都要發生屈服，其應力—應變關係具有非線性，土體發生的變形既有彈性變形又有塑性變形，土的非線彈性模型可以較好地描述其變形特性 。非線性彈性模型：應力應變關係呈非線性的一類彈性模型。已建 立的模型很多。按照擬合應力應變試驗曲線的形狀 可分為： 折線型、雙曲線型、對數曲線型以及用樣 條函式逼近土體應力-應變試驗曲線等。按照採用的彈性係數可分為E(楊氏模量)-υ(泊松比)非線性彈性模型、K(體積變形模量)-G(剪下模量)非線性彈性模型，以及用其他形式表示的彈性模型等。柯西彈性模型是建立應力應變一一對應的基礎上，土體的應力僅由當前的應變狀態決定，或應變僅由當前的壓力狀態決定。但是柯西彈性模型不保證存在惟一的應變能，所以對於一定的載入循環，柯西彈性模型可能會產生能量。亦即該模型可能會違反熱力學定律，並且無法保正材料的穩定性，一般用超彈性模型來替代柯西彈性模型。
應變能
又稱變形能或彈性變形能。以應力和應變的形式貯存在材料中的勢能。材料受力後先產生彈性變形，然後屈服進入塑性變形階段，在應力-應變圖上，外力所做的功可分為彈性變形功和塑性變形功兩部分。前者作為彈性應變能貯存在變形材料內，當材料中的裂紋產生擴展時，將提供裂紋擴展前所需的塑性變形功及產生新表面所需的能量。
本構關係
土體是天然地質材料的歷史產物。土是一種複雜的多孔材料，在受到外界荷載作用後，其變形具有以下特性：1) 土體的變形具有明顯的非線性，如：土體的壓縮試驗e—p曲線、三軸剪下試驗的應力—應變關係曲線、現場承載板試驗所得的p—s 曲線等；2) 土體在剪下應力作用下會產生塑性應變，同時球應力也引起塑性應變；3) 土體尤其是軟黏土，具有十分明顯的流變特性； 4) 由於土體的構造或沉積等原因，使土具有各向異性；5)緊砂、超固結黏土等在受剪後都表現出應變軟化的特性；6) 土體的變形與應力路徑有關，證明不同的載入路徑會出現較大的差別；7)剪脹性等。為了更好地描述土體的真實力學—變形特性，建立其應力、應變和時間的關係， 各種試驗和工程實踐經驗的基礎上提出一種數學模型，即：土體的本構關係，又稱土的力學本構方程，或土的應力-應變模型。描述土的力學特性 (應力-應變-強度-時間 關係) 的數學表達式。土的應力-應變關係是很 複雜的，具有非線性，粘彈塑性，剪脹性，各向異性等，同時應力水平、應力歷史以及土的組成、狀態、結構等均對其有影響。已建立的本構模型很多，主要可分為下述幾類：土的彈性模型；土的超彈性模型；土的次彈性模型；土的粘彈性模型；土的彈塑性模型；土的粘彈塑性模型；土的內蘊時間塑性模型等。
超彈性模型
超彈性模型是指材料存在一個彈性勢能函式，常用來分析多孔結構材料的多孔介質力學模型。泡沫矽橡膠是一種具有高柔軟性、高延展性、高彈性並具有高孔隙度的多孔結構的超彈性材料。通過考察材料的多孔隙結構特徵，採用多孔介質理論建立泡沫矽橡膠的多孔介質力學模型。結合材料的超彈性本構行為以及由於多孔隙的結構特徵所導致的材料可壓縮性，考慮了孔隙度對變形性能的影響，利用主伸長比的乘法分解，將超彈性的應變能函式解耦為等容部分的應變能和體積變形的應變能。土的超彈性模型是通過應變能函式的微分建立的本構模型。
