林桂清幼年家貧，讀書至14歲，離家到昆明考入陸軍國小，結業後入雲南陸軍講武堂丙班，畢業後編入滇軍連隊，參加過辛亥“重九”起義、護國、護法諸役。
民國4年（1915年）秋，林桂清任滇軍第七團工兵營長。當時袁世凱以高官厚祿拉攏各省督軍，唐繼堯態度不明。他和滇軍中的中下級軍官楊蓁、鄧泰中、李文漢、楊如軒等10餘人，在西山太華寺後叢林中秘密集會磋商決定：唐若反袁，就擁護他；如不反袁，就推倒他。並議定從各方面敦促唐繼堯討袁。
護國起義時，林桂清的工兵營編入護國軍第一軍第三梯團楊蓁部。後升任廿三團團長，黎元洪授予上校軍銜，四等嘉禾勳章。在納溪戰鬥中左臂負傷，回昆休養。不久，奉派到宣威招兵援川，共招兵2000餘人，屯駐鎮雄，準備入川。
1918年，林桂清被保送到日本士官學校工兵科學習，1920年回國。先受雲南督軍唐繼堯任命為挺進軍司令官，後隨唐繼虞赴貴州，任督軍府副官長、軍餉局長。唐繼虞離貴州後，他赴北平，入陸軍大學第九期，畢業後回滇，任雲南省民政廳測量清丈土地處處長。
抗日戰爭時期，先後任滇黔綏靖公署參謀處少將主任，兼中央陸軍軍官學校第五分校戰術教官，中央軍事委員會昆明行營運輸處中將處長、行營兵站總監部副總監等職。
1941年9月，宣威縣長彭元槐以宣威中學“學風早已敗壞，罷課風潮年有數起”為詞，強令宣威中學解散。宣威學生代表到昆明找到林桂清，他和在昆宣威各界代表百餘人，兩次聯名上書民政廳長李培天，要求撤辦彭元槐，支持學生的正義要求。
1942年後，林桂清辭職居昆明北郊崗頭村，在近城各村經營電機碾米廠，在城區開設旅社。在1945年的“一二·一”運動中，他熱情支持學生運動，除解囊捐款外，並以“愛國退役一將軍”之名撰寫輓聯“壯士壯志壯山河，血肉血債血來還。”派人送往靈堂悼念四烈士。1948年，為楊傑直接聯繫的“民革”成員，也是中共地下黨敵情小組聯繫的統戰對象。他在城區開設的西北旅社曾作為地下黨敵工部的秘密聯絡站。
中華人民共和國成立後，林桂清積極擁護政府的各項政策。1952年10月，病故於昆明。
