朱兆綱曾祖朱一龍官至廣東參政，祖父朱秩，父親朱又孺，伯父朱又孜，堂叔朱又煥，皆文名噪於一時。外曾祖父戴一俊，曾官廣東按察副使。母親戴雲，乃一代才女。朱兆綱就生活在這么一個家學敦厚，書香氤氳的門第。朱兆綱自幼小時，母親戴雲就教他識字辨韻，稍大，便親自逐條講授經義；空餘時則教予韻律詩詞，使朱兆綱小小年紀便有詩名。史載，朱兆綱年始“弱冠”（不上二十歲），便以文名補上府學生員。他暢曉經史詩詞，文采超群。他尤其精通典章法度，郡治推官（府衙主管刑名的屬吏）慕名聘他為“幕賓”（協助料理公務的人員）。不久後，於順治十一年（1654年）甲午科鄉試中舉。中舉後，他始改原名瑞驂為兆綱。
朱兆綱被授為山西馬邑知縣。馬邑轄地臨近雁門關，是塞外沙漠的邊緣地帶，大風一來，沙塵漫漫，遮天蔽日。邊地荒涼，居民稀少。朱兆綱到任後，絲毫不為環境惡劣所屈服，決心在自己任內做出一番事業。經一番考察後，他倡議築建城堡，以抵禦風沙侵蝕，好讓百姓安居。他率先垂範，捐出自己當年的薪俸。他的行為立即得到了當地吏民的回響。城堡築成後，他便招集居留無定的流民就地定居，原來外流的本地居民也招之回籍定居，並劃給土地讓其墾荒耕種，馬邑始得安定。他的政績屢次得到上司的嘉獎。
幾年後，當地“總帥”（駐軍將領）趙某，因與駐防馬邑縣的“守弁”（守城武官）不和，有意製造事端，意欲劾免那位馬邑武官。朱兆綱秉性剛正，不善曲意奉迎達官，秉直為馬邑武官說了公道話。趙某大怒，把事情鬧到總督和巡撫處。督撫均不加偏袒，把事件上疏朝廷。隨後，朝廷派員查處，趙某因此而被免去官職。朱兆綱也因與此案有關聯而被“鐫三級”（降俸三級）處分。被貶謫後，朱兆綱深覺官場乃是非之地，處處風險，便決然棄官，流寓江南。
朱兆綱此後在江蘇一帶居留多年。據說他一到江南，薛縣知縣、江寧府知府陳某等，都先後熱情地請他到衙署中，誠懇地向他垂詢時事，請教政務。不久，他自江蘇回閩，布政司使陳元親自到他住所，熱情地挽留他在省城居留，結果他在省城住了兩年。爾後，他回歸故里，與致仕回籍的學士富鴻基，郡守郝斌，縣令陳菁等人，結為忘年之交，時人譽之為“神交”。
朱兆綱學富五車，回籍後，他受聘主持編纂《惠安縣誌稿》，歷時數載，稿成後卻由於倭寇屢侵，地方不靖，以致未能刊行，部分文稿毀於倭寇兵火。
朱兆綱秉承家學，還是朱門幾代人中文名頗著的一位詩人，著有《雲中吟》六卷、《冀北吟》六卷、《睡足堂集》等行於世。
朱兆綱在當時詩名頗著，其詩作歷代志書均有收錄。他的詩作格調高雅，情境交融，煉詞精妙，且又朗朗流暢。此錄其一：
舟上有賦
老至交情倍覺親，徘徊細數幾同人。
江分南北愁雙漿，事異行藏嘆一身。
鴻羽冥飛終有跡，魚書遙寄便成珍。
孤帆莫怨中流急，好向天涯覓比鄰。
時至晚年，儕輩中人已所剩無幾，倍覺交情的珍重。故人雖遠居天涯，但有鴻雁往返，便若如比鄰。表現出詩人樂觀灑脫的情懷。
