有限元方法的數學基礎

《有限元方法的數學基礎》是2007年科學出版社出版的圖書，作者是王烈衡、許學軍。本書適合高等院校計算數學和套用數學專業的研究生及高年級本科生，也可作為有興趣於數學理論方面的工程師的參考書。

內容簡介

本書為《中國科學院研究生教學叢書》之一。本書是作者最近十多年為中國科學院研究生院、北京大學以及中國科學技術大學（合肥）研究生開設課程的講稿基礎上發展起來的，試圖提供有限元方法比較完整的數學基礎，主要包括變分原理、Sobolev空間、橢圓邊值問題、有限元離散、協調有限元方法的誤差分析、數值積分影響、等參數有限元、非協調有限元、混合有限元法、多重格線法、多水平方法、區域分解法等內容。本書內容全面，材料豐富，深入淺出，用儘可能初等的方法論述一些理論結果。

圖書目錄

引論
第1章 變分原理
1．1 可微二次凸泛函的極小化問題
1．2 不可微凸泛函的極小化問題
1．3 多元函式微分學
第2章 Sobolev空間
2．1 Lebesgue積分
2．2 廣義(弱)導數
2．3 Sobolev空間
2．4 嵌入定理
2．5 跡定理
2．6 Sobolev空間中的Green公式
2．7 等價模定理
第3章 橢圓邊值問題
3．1 二階橢圓型方程邊值問題
3．2 線彈性邊值問題
3．3 變分不等式
3．4 階橢