有效應力
有效應力強度參數
土的抗剪強度有兩種表達方法,一種是以總應力 表示剪下破壞面上的法向應力,抗剪強度表達式即為庫倫公式,稱為抗剪強度總應力法,相應的庫倫公式中的c、φ稱為總應力強度參數;另一種以有效應力 表示剪下破壞面上的法向應力,其中庫倫公式的修改式稱為抗剪強度有效應力法,相應的庫倫公式的修改式中的c'、φ'稱為有效應力強度參數。
公式
1773年C.A.庫倫(Coulomb)根據砂土的試驗,將土的抗剪強度 (kPa)表達為滑動面上法向總應力 (kPa)的函式,即:
以後又提出了適合粘性土的更普遍的表達式:
式中,c——土的粘聚力(內聚力)kPa;
φ——土的內摩擦角度。
上兩式統稱為庫倫公式,或庫倫定律,c、φ稱為抗剪強度參數。
長期的實驗研究指出,土的抗剪強度不僅與土的性質有關,還與試驗時的排水條件、剪下速率、應力狀態、應力歷史等許多因素有關,其中最重要的是試驗時的排水條件,根據K·太沙基(Terzaghi)的有效應力概念,土體內的剪應力只能由土的骨架承擔,因此,土的抗剪強度 應表示為剪下破壞面上的法向有效應力的函式,庫倫公式應修改為:
式中 ——剪下破壞面上的法向有效應力,單位kPa;
c'——有效粘聚力,單位kPa;
——有效內摩擦角,單位度。
上述修改式便稱為抗剪強度有效應力法,相應的庫倫公式的修改式中的c'、φ'稱為有效應力強度參數。
莫爾-庫倫強度理論
1910年,O.莫爾提出材料的破壞是剪下破壞,當任一平面的剪應力等於材料的抗剪強度時該點就發生破壞,並提出在破壞面上的剪應力,即抗剪強度 ,是該面上的法向應力 的函式,即:
這個函式在 - 坐標中是一條曲線,稱為莫爾破壞包線,或稱抗剪強度包線,如圖1所示。莫爾包線表示材料受到不同應力作用達到極限狀態時,剪下破壞面上法向應力 和剪應力 的關係。理論分析和實驗都證明,莫爾理論對土比較合適,土的莫爾破壞包線通常可以近似的用直線來替代,如圖1虛線所示,該直線方程就是庫倫公式表達的方程,由庫倫公式表示莫爾破壞包線的強度理論,稱為莫爾-庫倫強度理論。
所以抗剪強度有效應力的表達式 所對應的莫爾破壞包線就是有效應力破壞包線。