基礎信息
書名：最佳可能的世界：數學與命運書號：978-7030-348302
作者：伊瓦爾·埃克朗
出版日期：2012-7-1
叢書名：數學名著譯叢
定價：39
開本：B5
裝幀：平裝
字數（千字數）：185
出版社：科學出版社
內容簡介
樂觀主義者認為世界是最佳可能的世界，悲觀主義者卻認為未必盡然。但什麼是最佳可能的世界呢？我們怎樣定義它呢？是那個以最有效的方式運轉的世界嗎？還是那個生活於其中的大多數人感到舒適和滿足的世界？在17 世紀和18 世紀之間的某個時間，科學家們感到他們可以回答這個問題了。這本書就是關於他們的故事。伊瓦爾·埃克朗帶領讀者踏上了一個用科學方法展望最佳可能世界的旅程。他從法國數學家莫培督開始，莫培督的最小作用量原理斷言自然界中的萬物以需要最小作用量的方式發生。埃克朗說明這一思想是科學上的一個關鍵突破，因為這是對最最佳化概念或最有效和最起作用系統的設計的第一次表述，儘管後來最小作用量原理被細化並作了很大修改，但是從中產生的最最佳化概念幾乎觸及到今天的每一門科學學科。
作者介紹
作者Ivar 是國際著名數學家和經濟學家。曾在法國巴黎第九大學任職多年。2003 年到加拿大任數理經濟學首席教授和太平洋數學研究所所長。他是加拿大皇家學會會員、挪威、奧地利等國科學院院士和外籍院士。Ivar 十分熱心於科學普及工作，寫了許多通俗易懂的科普文章和書籍，包括《計算出人意料：從克卜勒到托姆的時間圖景》、《數字世界中的貓》等優秀的科普著作。讀者對象
沿著最最佳化的深刻影響以及它影響數學、生物學、經濟學甚至政治學研究的出人意料的方式，埃克朗從頭到尾展示了最最佳化思想是如何推動我們最大的智力突破的。其結果是一個迷人的故事——一個科普愛好者和科學史學家必不可少的讀物。圖書目錄
《最佳可能的世界》中文版序為中文版所寫的序言
引言
第一章 保持節拍
第二章 現代科學的誕生
第三章 最小作用量原理
第四章 從計算到幾何
第五章 龐加萊及龐加萊之後
第六章 潘多拉的盒子
第七章 最優者能勝嗎
第八章 自然的終結
第九章 公共利益
第十章 我的結論
附錄一 尋找凸桌面的小直徑
附錄二 一般系統的穩定作用量原理
文獻註記
索引
圖書文摘
引言觀主義者認為世界是最佳可能的世界，悲觀主義者卻認為未必盡然。從最開始的時候，悲觀主義者就思索為什麼生活對人類不總是友善的？他們求助於牧師或者哲學家以尋找答案。從1600年到1800年的兩個世紀裡，有些科學家認為他們能夠為解決這一問題作出點貢獻。莫培督（Maupertuis）是其中的主要人物。他是法國的一位知識廣博的學者、一位探險家，同時還是科學家、哲學家和航海家。他發現所有的物理定律都是一個思想的數學推論，他稱之為最小作用量原理：任何事物的發生總是如同在消耗儘可能少的被稱為作用量的某種量。如果人們接受了這一觀點，那么所有的物理定律都可以用數學方法推導得來。通過聲稱所有的創造物都遵循類似的原則，他跨越了科學和形上學之間的界限，所以，比如說上帝安排了歷史的進程，那么人類遭受的苦難的總量應該是最小的。這種觀點引起了一場激烈的爭論，莫培督被伏爾泰（Voltaire）在他著名的小說《老實人》中嘲笑了一番，後來又被萊昂納多·伯恩斯坦（Leonard Bernstein）在他的音樂劇中奚落了一番。因為哲學家潘格羅斯（Pangloss）在經歷了一連串越來越嚴重的災難的同時卻盲目地聲稱在最佳的可能的世界裡結果好一切都好。
莫培督應該得到更好的命運。從科學上來講，他的最小作用量原理基本上是合理的。這個原理被不斷地繼承、轉化（也許已經變得完全不同了）、改進，它引發了數學上的一系列突破。我有幸參與了這項研究。由於植根於歷史的深處，所以它是那么地迷人。我想和大家分享一下我的一些經歷和熱情。另外，莫培督也許是第一個了解最最佳化思想——根據某種標準設計的系統將會以最佳可能的方式運行的思想——在現代社會將會變得是多么重要的人。我試著跟上它從物理學到生物學，然後又到社會科學的發展軌跡。這種路線跟我的個人經歷多少有些一致。我從數學轉到力學，後來又轉到經濟學，我總是沿著最佳化的軌跡從一個領域轉到另一個領域。在這個旅程中，我的科學興趣也相應地發生了轉變，我發現我正在研究人類行為。在我的科研生涯中，越是重要的問題出現得越晚，就像是我需要用積累的知識和經驗去最終找出正確的答案。
什麼是人類？我們正在試圖對自己和環境做些什麼？這已經不再是一個哲學問題。我們用光星球上資源的方式和在這個過程中的爭鬥正在成為一個緊迫的和現實的問題。本書就是要嘗試展現這些問題是怎樣慢慢地從科學發展中浮出水面的，並指出未來的幾個發展方向。
第一章保持節拍
“在繼續下去之前，我們必須意識到每個鐘擺的拍子都是如此好地被確定和固定以至於除了這唯一的自然方式以外，它不可能按照任何其他的周期運動。”這是伽利略（Galileo）在他出版的昀後一本書《關於兩門新科學的對話和數學證明》（1638）中所描述的。在這本書出版4年後，伽利略去世了，他給後人留下了豐富的科學遺產，以上的這個簡單陳述可能是其中昀重要的部分：事實上，它很快就被證明是錯誤的，但是它改變了我們關於物理運動的觀念並且激發了測量時間的一種新技術。
鐘擺簡單地說是一個一端固定於一條細繩或一個桿上的小重物。在不給予外力的情況下，它垂直地懸著，如果我們把它從垂直狀態推開，它就會開始擺動。伽利略發現所有的擺動都持續相同的時間，稱之為周期。周期取決於鐘擺的長度而不是擺動的幅度或者重物的重量。他還宣稱周期隨著長度的平方根的變化而變化：要得到兩倍的周期，應該使鐘擺的長度為原來的四倍。增加重量或者增大幅度都沒有效果。這種特性被認為是等時性，這是我們能夠準確測量時間的主要原因。
據說伽利略是在比薩教堂的一場儀式中通過對比懸掛於教堂正廳的吊燈的擺動和他自己的脈搏發現這條規律的。多么美麗的象徵啊！偉大的宇宙循環、日夜交替、月圓月缺、潮汐涌動、四季輪迴經常是歷史上演的背景。但是對於我們每個人來說也有一個小一點的同伴，它不是用來測量宇宙時間，而是用來測量生物的，甚至是個人的時間：我們的脈搏是一種天然的懷表。通過自然節奏和我們血液的節奏的對比，可以得出標準時間的觀念，這兩種節奏都應該是普遍的，對每個人都是立刻適用的，像吊燈的擺動，是均勻的，像我們心臟的跳動，是有規律的。這的確是個革命性的觀點，同人類之前積累的所有經驗相反：所有自然節奏是變化的，不規則的。脈搏因人而異並且受到情感和身體狀況的影響。白晝隨著緯度和季節的變化而變化，太陰月也是變化的，準確地定義年是一個重要的天文學問題。比如，如果要想把聖誕節保持在冬至，結合這些節奏，需要帶有關於閏年複雜規律的格利高里日曆的發明。這還不足夠好，因為這些節奏會改變：地球的鏇轉正在減慢，所以白晝一點點地變長，記錄標準時間的原子鐘也要偶爾被向前推進一秒。
不論在世界上的任何地方，任何時候，就像一米就是一米，一磅就是一磅。但這是一個相當現代的觀點：對於我們的祖先來說時間是不均勻的。在上古時代，在日出日落之間有12個小時，日落日出之間也有12個小時。所以除了在春分和秋分這兩天，白天和晚上的小時擁有不同的持續時間。11點鐘到地里勞作意味著大半天已經過去了；在福音書寓言中出現的黎明就到地里幹活的人發現並不比那些遲到者的報酬高而感到不公平就不足為奇了。小時的持續時間隨著季節和地點的變化而變化：夏天的小時和冬天的小時不同，佛羅倫斯的小時和羅馬的小時不同（在那些年代沒有對比它們的直接方法）。
鐘擺的節奏不是這樣的。所有人都可以看到比薩教堂吊燈的擺動，每一次擺動都持續相同的時間。它們慢慢地減弱，昀後停止擺動，但是一陣清風吹過或者輕輕一拉繩索，它就又會重新開始按照相同的持續時間擺動，測量出相同的時間間隔。把它帶到羅馬，它也會不論冬夏，日夜保持和在比薩時一樣的節拍。這是伽利略的偉大發現：鐘擺給我們提供了一種通用的、均勻的、以自然的方式測量時間的方法。擺動把時間分割成相同的時間間隔，不像那些不容易隨身攜帶，隨日期和地點的變化而變化的日、月、年。
在公元前4世紀到公元4世紀之間的800年裡，在亞歷山大城活躍著一個由希臘數學家組成的特別學派。這個學派始於傳說中的幾何創始人歐幾里得（Euclid），結束於可能是在數學史上第一位留下名字的女數學家——希帕蒂婭（Hypatia）。伽利略和他那個時代的科學家都熟悉他們的工作：他們本質上探索了能用圓規和直尺所作出的所有可能圖形，當時也沒有更好的工具可用。幾何的基本形狀仍然是這些由圓規和直尺作出的：線、圓，當然還有圓錐、橢圓、拋物線和雙曲線，在這些方面，除了公元前3世紀阿波羅尼斯（Apollonius）在亞歷山大城所著的專題論文外沒有進展。大約在同一時代，另一位偉大的科學家阿基米德（Archimedes）展示了怎樣計算這些曲線圍成的面積和曲線繞軸鏇轉得到的體積。亞歷山大城的科技也很好，也許比伽利略所能做到的還好。關於建築和工程的論文倖存下來，其中一些結果的名聲享譽了幾個世紀。羅馬軍隊圍攻錫拉庫扎（義大利西西里島東部港口城市）的三年里，阿基米德製造的戰爭機器一直放置於海灣上；從海上30英里處就可以看到亞歷山大港的壯麗海灘。
伽利略像古代的偉大幾何學家對待空間一樣對待時間：他把時間變成均勻並可測量的量。希臘人有一個成熟的空間理論，這個理論直到19世紀非歐幾何被發現之前都富有成效並基本上沒有任何改變，但他們卻沒有一個相應的時間理論。他們掌握靜力學而不了解動力學。任何類別的運動，如飛向靶心的箭、追趕烏龜的人、投向空中的石塊對他們來說都是問題。一旦離開投擲者的手，是什麼力量推動著石塊呢？追趕者怎樣才能追上烏龜？在烏龜所處的位置作一個標記等待追趕者到達；可在追趕的同時烏龜也前行了，這樣就有一個新的標記處需要追趕者花費更多的時間到達，但是追趕時烏龜又移動了，所以它總是超前一點，追趕者永遠也追不上烏龜。這是芝諾悖論，顯然是由一個空間知識掌握得比時間知識好的人提出的問題。與幾何學家不同，希臘的物理學家不擔心運動的可能性——他們僅僅把運動視為事實——但是他們尋找運動的原因。在這一主題上昀有影響力的作品是亞里士多德（Aristoteles）寫於公元前4世紀的《物理學》。
