普遍化關聯

普遍化關聯

一般立方型狀態方程可用來計算液體的摩爾體積,但得到的結果準確度並不高。Lyderson等提出了一個基於對應態原理的估算液體體積的普遍化方法,它如同兩參數的氣體壓縮因子法一樣,可用於飽和液體摩爾體積的估算;此外,這種方法可以得到很好的結果,僅需要的一個實驗數據也是很容易得到的,但隨著臨界點的趨近,溫度和壓力對液體密度的影響將增大。

簡介

氣、液相的計算一般可以用SRK、PR、BWR和MH-81等狀態方程,雖然立方型狀態方程能夠定性地描述液態的p-V-T性質,但卻不能進行精確的定量計算;BWR方程可以用於液體,但是計算太複雜而且必須確定所有流體的8個常數,除狀態方程外,工程上常常採用經驗關聯式和普遍聯繫化關係式等方法來估算。

普遍化關聯式是由Lyderson等提出的一個基於對應態原理的估算液體體積的普遍化方法,如同兩參數的氣體壓縮因子法一樣,它可用於任何液體。

普遍化關聯式

液體的對比密度

液體對比密度的定義為:

普遍化關聯 普遍化關聯
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其中, 是臨界點的密度和體積。

液體的普遍化密度

普遍化關聯 普遍化關聯

液體的普遍化密度關係是以對比密度作為溫度和對比壓力的函式(如下圖所示),若已知臨界體積,就可直接確定液體體積 。

普遍化關聯 普遍化關聯

一般情況下, 不易查到,從液體的對比密度定義式可以得到:

普遍化關聯 普遍化關聯
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普遍化關聯 普遍化關聯

其中: 是待求的液體體積; 是已知的液體體積; 分別為狀態1和狀態2從液體的普遍密度關係圖中查得的對比密度。

圖1 液體的普遍化密度關係 圖1 液體的普遍化密度關係

該方法所需要的僅僅是通常可以找到的實驗數據, 其結果也是相當精確的。當接近臨界點時,由於溫度和壓力對液體密度的影響大大增大,則其結果的精確度也大為降低。

典例

(1)試估算310.15K的飽和液態氨的摩爾體積;

(2)估算310K、10.13MPa下液態氨的摩爾體積。

普遍化關聯 普遍化關聯

注1:已知實驗值為 。

普遍化關聯 普遍化關聯

注2:查表得氨的臨界參數為 則得:

普遍化關聯 普遍化關聯

按修正的Rackett方程計算

普遍化關聯 普遍化關聯

解:

普遍化關聯 普遍化關聯
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通過查表可得 中的 則有:

普遍化關聯 普遍化關聯
普遍化關聯 普遍化關聯
普遍化關聯 普遍化關聯

結果與實驗值相比誤差為0.07%。

按普遍化密度關係計算

解:

普遍化關聯 普遍化關聯
普遍化關聯 普遍化關聯
普遍化關聯 普遍化關聯
普遍化關聯 普遍化關聯

根據 的值查表得 ,將 的值代入液體的對比密度定義式可得:

普遍化關聯 普遍化關聯
普遍化關聯 普遍化關聯

結果與實驗值相比誤差為4.0%。

普遍化關聯 普遍化關聯
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普遍化關聯 普遍化關聯
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若利用飽和液體摩爾體積在310.15K時的實驗值0.02914m3/kmol,則可用式 求出摩爾體積。從液體的普遍密度關係圖查得飽和液體在 時的 ,將以上已知數值代入式,可得:

普遍化關聯 普遍化關聯

該結果與實驗值基本相符。

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