基本信息
定價：62.00元
出版時間：2014年7月
印次：1-5
裝幀：平裝
內容簡介
《新課標高考數學題型全歸納》是為快速提高考生的高考數學解題水平和技巧而編寫的高考第一輪複習用書．本書從歷年高考真題和國內外的書刊資料中篩選出176個重要題型，歸納總結了各種題型的解題方法和技巧，旨在開拓考生的視野，提高考生的解題速度．
《新課標高考數學題型全歸納》是一本可以讓學生“看了就懂，懂了就會，會了就對”的高考數學備考指南,同時配有精美電子課件免費贈送，是一本可以讓老師備課變得輕鬆，又備感親切的教學參考工具書，分為理科版和文科版兩個分冊，針對性強．本書是文科版，適合參加高考的文科學生使用．
作者簡介
張永輝，著名高考數學研究與數學專家、數學奧林匹克優秀教練，組合教育創始人，具有紮實的理論基礎和豐富的教學經驗，發表數篇數學論文，對歷年高考數學命題有深入研究，能準確把握高考數學的命題脈絡和思路，開創了“題型+模型”的全新教學法；通過對題型的深度把握，培養學生的數學思維，讓學生準確快速地找到解題途徑，獲得駕馭數學的能力。
主要著作：《新編中學數學解題方法全書——高考複習卷》、《高考數學單選題、填空題解題方法與技巧》、《高考數學核心題型解題方法與技巧》、《新課標高考數學題型全歸納（上、下冊）》《洞穿高考數學解答題核心考點》。
前言
再 版 前 言
《新課標高考數學題型全歸納》一書自2011年由清華大學出版社出版以來,經過多輪使用、增補、修訂、完善,今年是第三版了.該書因體例新穎,對高考命題規律把握精準、切題率高,對高考常考題型剖析到位、以一當十,極具權威性和指導性,因而成為莘莘學子高效備考的羊皮卷和廣大教師同行輕鬆備課的案頭書,深受師生朋友們的推崇和喜愛.根據2013—2014年全國及各省市高考試題反映出的新特徵、新趨勢,同時針對廣大考生和數學界同仁的反饋意見和建議,我們對本書作出以下重大修訂.
1.文理分科、雙欄設計、雙色印刷
針對文理科高考數學考查內容的廣度與難度的不同,依據考試大綱(說明),按照高考命題的趨勢脈絡,進行了文理科分版.同時創新版式,雙欄設計,增大版心,提高空間利用率.採用雙色印刷,重難點突出顯示,一目了然.參考答案單獨成冊,易於學生獨立思考,同時為了方便教學,還配備了配套的電子課件,有助於教師在教學中使用.
2.綱舉目張、精選例題、跟蹤訓練
先點睛,後畫龍,每章章首增加了知識結構圖,幫助學生“登高望遠”,理清知識脈絡,從巨觀上把握知識體系.從近5年高考真題和眾多經典模擬題中篩選出173個母題例題和變式題型,深入剖析、總結歸納解題的規律和方法,力求給學生以啟發,尤其是“評註”部分,雖寥寥數語卻有撥雲見日之效.例題後呈現的變式題,循序漸進,符合學生的認知規律,並注重縱橫聯繫,前呼後應,從而發現共同的本質特徵,實現由解決一個問題向解決一類問題轉變,達到口述試題的從容境界.各節都配備了最有效訓練題,儘可能將相關知識自然流暢地串聯起來,讓學生既覺得熟悉又感到新鮮,在高考實戰中遇到新題時不慌不亂,“以不變應萬變”.
3.注重技巧、變繁為簡、變難為易
對常考的、考生感到棘手的內容進行歸納總結,得到既“玄妙”又特別有效的解題方法和技巧,並給出了詳細分析過程,讓考生知其所以然,讓“玄妙”變得順理成章,進而成為通性通法.例如,數列與不等式中經典不等式的套用,獨特的解題方法將令讀者耳目一新.特別值得一提的是那些輔助函式的作法,經過我們的分析後,原題將變得非常簡單,只要仿效,就可以大大提高解題速度,“秒殺”高考題.因此,本書也是一本讓學生“看了就懂、懂了就會、會了就對”的備考方法書和工具書.
參加本書編寫的都是多年從事高考數學輔導的專家和一線教師,他們熟悉考生的問題和需求,深諳高考命題規律和最新考試動態.此次編寫分工如下:張永輝,負責全書的策劃、編寫,余臣老師、王曉明老師、張喜金老師、王國慶老師、孫光磊老師、孟令修老師、張作卿老師、李拴柱老師、顏亞冰老師、董安林老師、高艷山老師、安英老師、樊德國老師、董家興老師、白立星老師、陳杰老師、吉海波老師、佟寶忠老師、熊建軍老師、臧敦亮老師、張勝利老師、陳治海老師、肖貴鈞老師、李小華老師、文先龍老師共二十五位老師,負責全書部分章節的編寫.在此,對他們表示由衷的感謝.與此同時,要感謝本書第一版的編者張宏衛老師與徐貴冬老師以及作者團隊老師們常年辛勤的工作、默默的付出.此外,還要特別感謝本書的責任編輯陳仕雲,是她的辛勤努力和卓有成效的工作,使得本書得以順利面世.
我們相信,如果能認真精讀本書,您定會從錯綜複雜的題海之中跳出來,讓您的數學解題能力登上一個新台階.對於高考應試,您將有“一覽眾山小”的感覺.
願本書伴隨莘莘學子步入理想的大學!
張永輝
2014年5月於北京
目錄
第一章集合與常用邏輯用語
本章知識結構圖1
第一節集合1
考綱解讀1
命題趨勢探究1
知識點精講2
題型歸納及思路提示3
題型1集合的基本概念3
題型2集合間的基本關係3
題型3集合的運算4
最有效訓練題1(限時45分鐘)5
第二節命題及其關係、充分條件與必要
條件6
考綱解讀6
命題趨勢探究6
知識點精講6
題型歸納及思路提示7
題型4四種命題及關係7
題型5充分條件、必要條件、充要條件的
判斷與證明7
題型6充分條件、必要條件中的含參數
問題7
最有效訓練題2（限時45分鐘）8
第三節簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與
存在量詞9
考綱解讀9
命題趨勢探究9
知識點精講9
題型歸納及思路提示9
題型7判斷含邏輯聯結詞的命題的
真假9
題型8含有一個量詞的命題的
否定10
題型9根據命題真假求參數的
範圍10
最有效訓練題3(限時45分鐘)11
第二章函式
本章知識結構圖12
第一節映射與函式12
考綱解讀12
命題趨勢探究12
知識點精講13
題型歸納及思路提示13
題型10映射與函式的概念13
題型11同一函式的判斷14
題型12函式解析式的求法14
最有效訓練題4(限時45分鐘)16
第二節函式的定義域與值域（最值）17
考綱解讀17
命題趨勢探究17
知識點精講17
題型歸納及思路提示17
題型13函式定義域的求解17
題型14函式值域的求解18
最有效訓練題5(限時45分鐘)21
第三節函式的性質——奇偶性、單調性、
周期性22
考綱解讀22
命題趨勢探究22
知識點精講22
題型歸納及思路提示23
題型15函式的奇偶性23
題型16函式的單調性（區間）25
題型17函式的周期性26
題型18函式性質的綜合27
最有效訓練題6(限時45分鐘)29
第四節二次函式30
考綱解讀30
命題趨勢探究30
知識點精講30
題型歸納及思路提示32
題型19二次函式、一元二次方程、二次
不等式的關係32
題型20二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的實根分布及條件33
題型21二次函式“動軸定區間”、“定軸
動區間”問題33
最有效訓練題7(限時45分鐘)35
第五節指數與指數函式36
考綱解讀36
命題趨勢探究36
知識點精講36
題型歸納及思路提示36
題型22指數運算及指數方程、指數不
等式36
題型23指數函式的圖像及性質37
題型24指數函式中的恆成立的
問題39
最有效訓練題8(限時45分鐘)40
第六節對數與對數函式41
考綱解讀41
命題趨勢探究41
知識點精講41
題型歸納及思路提示41
題型25對數運算及對數方程、對數不
等式41
題型26對數函式的圖像與性質42
題型27對數函式中的恆成立問題44
最有效訓練題9(限時45分鐘)44
第七節冪函式45
考綱解讀45
命題趨勢探究45
知識點精講45
題型歸納及思路提示45
題型28冪函式的定義及基本性質45
題型29冪函式性質的綜合套用46
最有效訓練題10(限時45分鐘)47
第八節函式的圖像47
考綱解讀47
命題趨勢探究47
知識點精講47
題型歸納及思路提示48
題型30判斷函式的圖像48
題型31函式圖像的套用50
最有效訓練題11(限時45分鐘)51
第九節函式與方程52
考綱解讀52
命題趨勢探究52
知識點精講52
題型歸納及思路提示53
題型32求函式的零點或零點所在
區間53
題型33利用函式的零點確定參數的取值範圍53
題型34方程根的個數與函式零點的存在性問題53
最有效訓練題12(限時45分鐘)54
第十節函式的綜合55
命題趨勢探究55
知識點精講55
題型歸納及思路提示55
題型35函式與數列的綜合55
題型36函式與不等式的綜合56
題型37函式中的創新題56
最有效訓練題13(限時45分鐘)57
第三章導數
本章知識結構圖59
第一節導數的概念與運算59
考綱解讀59
命題趨勢探究59
知識點精講59
題型歸納及思路提示60
題型38導數的定義60
題型39求函式的導數60
題型40導數的幾何意義61
最有效訓練題14(限時45分鐘)62
第二節導數的套用62
考綱解讀62
命題趨勢探究62
知識點精講62
題型歸納及思路提示63
題型41利用導函式研究原函式
圖像63
題型42利用導數求函式的單調
區間64
題型43含參函式的單調性(區間)64
題型44已知含參函式在區間上單調或
不單調或存在單調區間，求參
數範圍66
題型45函式的極值與最值的求解68
題型46方程解(函式零點)的個數
問題69
題型47不等式恆成立與存在性
問題70
題型48利用導數證明不等式72
題型49導數在實際問題中的套用72
最有效訓練題15(限時45分鐘)73
第四章三角函式
本章知識結構圖75
第一節三角函式概念、同角三角函式
關係式和誘導公式75
考綱解讀75
命題趨勢探究76
知識點精講76
題型歸納及思路提示77
題型50終邊相同的角的集合的表示與
識別77
題型51等分角的象限問題78
題型52弧長與扇形面積公式的
計算78
題型53三角函式定義題79
題型54三角函式線及其套用79
題型55象限符號與坐標軸角的三角
函式值81
題型56同角求值——條件中出現的角和
結論中出現的角是相同的81
題型57誘導求值與變形82
最有效訓練題16(限時45分鐘)83
第二節三角函式的圖像與性質83
考綱解讀83
命題趨勢探究83
知識點精講83
題型歸納及思路提示85
題型58已知解析式確定函式性質85
題型59函式的值域(最值)88
題型60根據條件確定解析式89
題型61三角函式圖像變換92
最有效訓練題17(限時45分鐘)94
第三節三角恆等變換95
考綱解讀95
命題趨勢探究95
知識點精講95
題型歸納及思路提示95
題型62兩角和與差公式的證明95
題型63化簡求值96
題型64三角函式綜合98
最有效訓練題18(限時45分鐘)99
第四節解三角形100
考綱解讀100
命題趨勢探究100
知識點精講100
題型歸納及思路提示100
題型65正弦定理的套用100
題型66餘弦定理的套用101
題型67判斷三角形的形狀102
題型68正、餘弦定理及向量的
綜合102
題型69解三角形的實際套用103
最有效訓練題19(限時45分鐘)104
第五章平面向量
本章知識結構圖105
第一節向量的線性運算105
考綱解讀105
命題趨勢探究105
知識點精講105
題型歸納及思路提示107
題型70共線向量的基本概念107
題型71平面向量的線性表示107
題型72共線向量基本定理及
套用109
題型73平面向量基本定理及
套用109
題型74向量與三角形的四心111
題型75向量的坐標運算112
題型76向量平行（共線）充要條件的
坐標表示112
最有效訓練題20(限時45分鐘)113
第二節平面向量的數量積113
考綱解讀113
命題趨勢探究114
知識點精講114
題型歸納及思路提示114
題型77平面向量的數量積114
最有效訓練題21(限時45分鐘)117
第六章數列
本章知識結構圖119
第一節等差數列與等比數列119
考綱解讀119
命題趨勢探究119
知識點精講120
題型歸納及思路提示121
題型78等差、等比數列的通項及基本量的求解121
題型79等差、等比數列的求和122
題型80等差、等比數列的性質及其
套用123
題型81判斷或證明數列是等差、等比
數列125
最有效訓練題22(限時45分鐘)126
第二節數列的通項公式與求和126
考綱解讀126
命題趨勢探究126
知識點精講127
題型歸納及思路提示127
題型82數列通項公式的求解127
題型83數列的求和131
最有效訓練題23(限時45分鐘)134
第三節數列的綜合135
題型歸納及思路提示135
題型84等差數列與等比數列的
綜合135
題型85數列與不等式的綜合136
最有效訓練題24(限時45分鐘)140
第七章不等式
本章知識結構圖142
第一節不等式的性質與基本不等式142
考綱解讀142
命題趨勢探究142
知識點精講142
題型歸納及思路提示143
題型86不等式的性質143
題型87比較數（式）的大小與比較法證明不等式144
題型88基本不等式及其套用144
題型89利用基本不等式求函式
最值145
題型90利用基本不等式證明
不等式147
最有效訓練題25(限時45分鐘)148
第二節不等式的解法148
考綱解讀148
命題趨勢探究148
知識點精講148
題型歸納及思路提示149
題型91有理不等式的解法149
最有效訓練題26(限時45分鐘)151
第三節二元一次不等式（組）與簡單的線性
規劃問題151
考綱解讀151
命題趨勢探究151
知識點精講152
題型歸納及思路提示152
題型92二元一次不等式組表示的平面
區域152
題型93平面區域的面積152
題型94求解目標函式的取值範圍
（或最值）153
題型95求解目標函式中參數的取值
範圍155
題型96簡單線性規劃問題的實際
運用156
最有效訓練題27(限時45分鐘)157
第四節不等式的綜合158
命題趨勢探究158
知識點精講158
題型歸納及思路提示158
題型97不等式恆成立問題中求參數的
取值範圍158
題型98函式與不等式綜合159
最有效訓練題28(限時45分鐘)160
第八章立體幾何
本章知識結構圖161
第一節空間幾何體及其表面積和體積162
考綱解讀162
命題趨勢探究162
知識點精講162
題型歸納及思路提示163
題型99幾何體的表面積與體積163
題型100球的表面積、體積與球面
距離164
題型101幾何體的外接球與內
切球165
最有效訓練題29(限時45分鐘)166
第二節空間幾何體的直觀圖與
三視圖167
考綱解讀167
命題趨勢探究167
知識點精講167
題型歸納及思路提示169
題型102斜二測畫法與直觀圖169
題型103直觀圖三視圖170
題型104三視圖直觀圖——簡單幾
何體的基本量的計算170
題型105三視圖直觀圖——簡單組
合體的基本量的計算173
題型106部分三視圖其餘三
視圖175
最有效訓練題30(限時45分鐘)176
第三節空間點、直線、平面之間的關係178
考綱解讀178
命題趨勢探究178
知識點精講178
題型歸納及思路提示179
題型107證明“點共面”、“線共面”或“點共線”及“線共點”179
題型108異面直線的判定181
最有效訓練題31(限時45分鐘)181
第四節直線、平面平行的判定與性質182
考綱解讀182
命題趨勢探究182
知識點精講183
題型歸納及思路提示184
題型109證明空間中直線、平面的平行
關係184
最有效訓練題32(限時45分鐘)189
第五節直線、平面垂直的判定與
性質190
考綱解讀190
命題趨勢探究190
知識點精講190
題型歸納及思路提示192
題型110證明空間中直線、平面的垂直
關係192
最有效訓練題33(限時45分鐘)199
第九章直線與圓的方程
本章知識結構圖200
第一節直線的方程200
考綱解讀200
命題趨勢探究201
知識點精講201
題型歸納及思路提示201
題型111傾斜角與斜率的計算201
題型112直線的方程202
最有效訓練題34(限時45分鐘)204
第二節兩條直線的位置關係205
考綱解讀205
命題趨勢探究205
知識點精講205
題型歸納及思路提示205
題型113兩直線位置關係的判定205
題型114有關距離的計算206
題型115對稱問題207
最有效訓練題35(限時45分鐘)208
第三節圓的方程209
考綱解讀209
命題趨勢探究209
知識點精講209
題型歸納及思路提示209
題型116求圓的方程209
題型117直線系方程和圓系方程210
題型118與圓有關的軌跡問題211
題型119用二元二次方程表示圓的一般
方程的充要條件212
題型120點與圓的位置關係判斷212
題型121與圓有關的最值問題212
題型122數形結合思想的套用213
最有效訓練題36(限時45分鐘)214
第四節直線與圓、圓與圓的位置關係215
考綱解讀215
命題趨勢探究215
知識點精講215
題型歸納及思路提示215
題型123直線與圓的相交關係215
題型124直線與圓的相切關係216
題型125直線與圓的相離關係217
題型126圓與圓的位置關係217
題型127圓與圓錐曲線的綜合218
最有效訓練題37(限時45分鐘)219
第十章圓錐曲線
本章知識結構圖220
第一節橢圓及其性質220
考綱解讀220
命題趨勢探究220
知識點精講220
題型歸納及思路提示222
題型128橢圓的定義與標準方程222
題型129離心率的值及取值範圍223
題型130焦點三角形224
最有效訓練題38(限時45分鐘)225
第二節雙曲線及其性質226
考綱解讀226
命題趨勢探究226
知識點精講226
題型歸納及思路提示228
題型131雙曲線的定義與標準
方程228
題型132雙曲線的漸近線229
題型133離心率的值及取值範圍230
題型134焦點三角形232
最有效訓練題39(限時45分鐘)232
第三節拋物線及其性質233
考綱解讀233
命題趨勢探究233
知識點精講233
題型歸納及思路提示234
題型135拋物線的定義與方程234
題型136與拋物線有關的距離和最值
問題235
題型137拋物線中三角形、四邊形的
面積問題236
最有效訓練題40(限時45分鐘)237
第四節直線與圓錐曲線238
考綱解讀238
命題趨勢探究238
知識點精講238
題型歸納及思路提示238
題型138直線與圓錐曲線的位置
關係238
題型139弦長問題240
題型140面積問題241
題型141中點弦問題242
最有效訓練題41(限時45分鐘)244
第五節圓錐曲線綜合245
考綱解讀245
命題趨勢探究245
知識點精講245
題型歸納及思路提示246
題型142平面向量在解析幾何中的
套用246
題型143定點問題248
題型144定值問題250
最有效訓練題42(限時45分鐘)253
第十一章算法初步
本章知識結構圖254
考綱解讀254
命題趨勢探究254
知識點精講254
題型歸納及思路提示255
題型145程式框圖中的數列求和
問題255
題型146程式框圖中分段函式求值
問題256
題型147程式框圖中的機率統計
問題257
題型148程式框圖中數的比較大小
問題257
題型149程式框圖在解決其他問題中
套用258
題型150算法案例259
最有效訓練題43(限時45分鐘)260
第十二章機率與統計
本章知識結構圖262
第一節機率及其計算262
考綱解讀262
命題趨勢探究262
知識點精講262
題型歸納及思路提示263
題型151古典概型263
題型152幾何概型的計算264
最有效訓練題44(限時45分鐘)265
第二節統計與機率綜合及統計案例266
考綱解讀266
命題趨勢探究267
知識點精講267
題型歸納及思路提示268
題型153抽樣方式268
題型154樣本分析——用樣本估計
總體268
題型155統計圖表與機率綜合270
題型156線性回歸方程273
題型157獨立性檢驗274
最有效訓練題45(限時45分鐘)275
第十三章推理與證明
本章知識結構圖278
第一節合情推理與演繹推理278
考綱解讀278
命題趨勢探究278
知識點精講278
題型歸納及思路提示278
題型158歸納推理278
題型159類比推理280
最有效訓練題46(限時45分鐘)281
第二節證明282
考綱解讀282
命題趨勢探究282
知識點精講282
題型歸納及思路提示282
題型160綜合法與分析法證明282
題型161反證法證明283
最有效訓練題47(限時45分鐘)284
第十四章複數
本章知識結構圖285
考綱解讀285
命題趨勢探究285
知識點精講285
題型歸納及思路提示285
題型162複數的概念及其代數
運算285
題型163複數的幾何意義286
最有效訓練題48(限時15分鐘)287
第十五章選講內容
本章知識結構圖288
第一節幾何證明選講(選修41)289
考綱解讀289
命題趨勢探究289
知識點精講289
題型歸納及思路提示290
題型164相似三角形290
題型165相交弦定理、切割線定理及其
套用291
題型166四點共圓292
最有效訓練題49(限時45分鐘)293
第二節極坐標與參數方程
(選修44)294
考綱解讀294
命題趨勢探究294
知識點精講294
題型歸納及思路提示295
題型167參數方程化普通方程295
題型168普通方程化參數方程295
題型169極坐標方程化直角坐標
方程296
題型170直角方程化極坐標方程296
題型171參數方程與極坐標方程的
互化296
最有效訓練題50(限時45分鐘)297
第三節不等式選講(選修45)298
考綱解讀298
命題趨勢探究298
知識點精講298
題型歸納及思路提示298
題型172含絕對值的不等式298
題型173不等式的證明299
最有效訓練題51(限時45分鐘)304
變式題參考答案
第一章集合與常用邏輯用語305
第二章函式309
第三章導數333
第四章三角函式340
第五章平面向量353
第六章數列359
第七章不等式370
第八章立體幾何382
第九章直線與圓的方程396
第十章圓錐曲線408
第十一章算法初步426
第十二章機率與統計428
第十三章推理與證明433
第十四章複數437
第十五章選講內容438
