數量[數學名詞,指只有大小沒有方向的量]

數量[數學名詞,指只有大小沒有方向的量]
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數量(scalar),亦稱“無向量”,在物理學中也叫標量(純量)。有些量(質量、體積等)只具有數值大小,而沒有方向,部分有正負之分。物理學中,標量(或作純量)指在坐標變換下保持不變的物理量。用通俗的說法,數量是只有大小,沒有方向的量。數量運算遵循代數運算法則。

定義

亦稱“無向量”、“標量”。在數學和物理學中指只具有數值大小,而沒有方向的量,部分有正負之分。這些量之間的運算遵循一般的代數法則。常見的數量有質量、密度、溫度、功、能量、路程、速率、體積、時間、熱量、電阻、功率、勢能、引力勢能、電勢能等物理量。無論選取什麼坐標系,標量的數值恆保持不變。矢量(向量)和數量(標量)的乘積仍為矢量(向量)。數量和數量的乘積仍為數量。向量和向量的乘積,可構成新的數量,也可構成新的向量。構成標量的乘積叫標積;構成矢量的乘積叫矢積。如功、功率等的計算是採用兩個矢量的標積。W=F·S,P=F·v。力矩、洛侖茲力等的計算是採用兩個矢量的矢積。M=r×F,F=qvB。

物理學中,標量(或作純量)指在坐標變換下保持不變的物理量。例如,歐幾里得空間中兩點間的距離在坐標變換下保持不變,相對論四維時空中時空間隔在坐標變換下保持不變。以此相對的矢量,其分量在不同的坐標系中有不同的值,例如速度。

用通俗的說法,數量是只有大小,沒有方向的量。(以此相對,向量既有大小,又有方向。)

物理學上常見的矢量、標量舉例①矢量:力(包括力學中的"力"和電學中的"力"),力矩、線速度、角速度、位移、加速度、動量、衝量、角動量、場強等  ②標量:質量、密度、溫度、功、功率、動能、勢能、引力勢能、電勢能、路程、速率、體積、時間、熱量、電阻等標量正負的意義

有的標量用正負來表示大小,如重力勢能、電勢有的標量用正負來表示性質,如電荷量,正電荷表示物體帶正電,負電荷表示物體帶負電。有的標量用正負來表示趨向,如功,功的正負表示能量轉化的趨向,力對物體做正功,物體的動能增加(增加趨向),若力對物體做負功,則物體的動能減小(減小趨向)。標量的正負只代表大小,與方向無關。

性質

數量只有大小,沒有方向,計算時遵循一般的代數運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

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