內容介紹《高等數學(物理類專業用)(第3冊)(第3版)》是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。本次修訂對第二版內容進行了適當的調整，同時注重保持原書理論嚴謹、表述流暢、可讀性強、便於教學等特點。本套教材共分四冊，《高等數學(物理類專業用)(第3冊)(第3版)》是第三冊，主要內容為線性代數與機率論。《高等數學(物理類專業用)(第3冊)(第3版)》可供高等學校物理學類、電子信息科學類、電氣信息類等對數學要求較高的專業使用。作者介紹本書原作者A. Weil是20世紀最偉大的數學家之一，譯者為中科院數學所的胥鳴偉教授，校訂者則是我國著名的數論專家王元院士，書後還附上元老給譯者的通信，講述其對本書作者和書中內容的看法，對讀者很有啟發。作品目錄第一部分線性代數第一章行列式第一節n階行列式的定義 1.1.1二、三階行列式 1.1.2n階行列式的定義第二節行列式的主要性質第三節行列式按行(列)展開 1.3.1按一行(列)展開行列式 1.3.2拉普拉斯(Laplace)定理 習題一第二章矩陣代數第一節矩陣的概念第二節矩陣的代數運算 2.2.1矩陣的加法與數乘 2.2.2矩陣的乘法第三節逆矩陣與矩陣的初等變換 2.3.1逆矩陣 2.3.2矩陣的初等變換第四節轉置矩陣與一些重要方陣 2.4.1轉置矩陣 2.4.2幾個重要的方陣第五節分塊矩陣 2.5.1分塊矩陣 2.5.2分塊矩陣的運算 習題二第三章線性方程組第一節向量組與矩陣的秩 3.1.1向量組的秩 3.1.2矩陣的秩第二節線性方程組的解法 3.2.1非齊次線性方程組的解法 3.2.2齊次線性方程組的解法第三節線性方程組解的結構 3.3.1齊次線性方程組的基礎解系 3.3.2非齊次線性方程組解的結構 習題三第四章線性空間第一節線性空間的概念 4.1.1線性空間的定義與例子 4.1.2子空間第二節n維線性空間 4.2.1禮維線性空間的定義 4.2.2基變換與坐標變換 習題四第五章線性變換第一節線性變換的定義第二節n維線性空間v中線性變換的矩陣 5.2.1線性變換在一個基下的矩陣 5.2.2線性變換在不同基下矩陣之間的關係第三節矩陣的對角化 5.3.1矩陣的特徵值與特徵向量 5.3.2矩陣的對角化 習題五第六章歐幾里得空間第一節歐幾里得空間 6.1.1向量的標準內積 6.1.2標準正交基第二節正交變換 習題六第七章n元實二次型第一節n元實二次型及其標準形 7.1.1n元實二次型的定義 7.1.2n元實二次型的標準形第二節正定二次型第三節用正交變換化二次型為標準形 習題七第二部分機率論第八章隨機事件及機率第一節隨機事件及其運算 8.1.1隨機試驗 8.1.2樣本空間與隨機事件 8.1.3事件的關係與運算第二節頻率的穩定性與機率 8.2.1事件的頻率 8.2.2機率的定義 8.2.3機率的主要性質第三節古典概型 8.3.1古典概型的定義 8.3.2古典機率的計算公式第四節條件機率與獨立性 8.4.1條件機率 8.4.2機率的乘法公式 8.4.3事件的獨立性第五節全機率公式與貝葉斯(Bayes)公式 8.5.1全機率公式 8.5.2貝葉斯公式第六節獨立試驗概型 習題八第九章隨機變數及其分布第一節隨機變數的定義第二節離散型隨機變數的機率分布 9.2.1離散型隨機變數機率分布的概念 9.2.2幾種常見的離散型分布第三節連續型隨機變數的機率分布 9.3.1連續型隨機變數的機率密度 9.3.2幾個常見的連續型分布 9.3.3隨機變數的分布函式第四節常態分配第五節隨機變數函式的分布 9.5.1離散型隨機變數函式的分布 9.5.2連續型隨機變數函式的分布 習題九第十章多維隨機向量及其分布第一節多維隨機向量的定義第二節二維隨機向量的機率分布 10.2.1二維離散型隨機向量的機率分布 10.2.2二維連續型隨機向量的機率密度第三節二維隨機向量的分布函式 10.3.1分布函式的定義 10.3.2分布函式的基本性質第四節邊緣分布第五節條件分布 10.5.1離散型隨機變數的條件分布 10.5.2連續型隨機變數的條件分布第六節相互獨立的隨機變數第七節二維隨機向量函式的分布 10.7.1二維離散型隨機向量函式的分布 10.7.2二維連續型隨機向量函式的分布 10.7.3隨機變數的可加性 習題十第十一章隨機變數的數字特徵第一節數學期望 11.1.1數學期望的定義 11.1.2隨機變數函式的數學期望 11.1.3數學期望的性質第二節方差 11.2.1方差的定義 11.2.2方差的性質第三節二維隨機向量的協方差與相關係數 11.3.1二維隨機向量的協方差 11.3.2相關係數第四節矩與協方差矩陣 11.4.1隨機變數的原點矩與中心矩 11.4.2二維隨機向量的混合矩與協方差矩陣. 習題十一第十二章極限定理第一節大數定律第二節中心極限定理 習題十二習題參考答案附表1泊松分布表附表2標準常態分配表參考文獻
