內容簡介
《數據分析與建模方法》共包含六大部分，其中包括：經典統計方法；回歸分析；狀態估計；統計決策與Bayes分析；數據特徵分析；統計學習簡介。書以可靠性評估和長壽命產品壽命預測等重要工程問題為背景，從工程套用的角度，闡述經典統計、統計決策、Bayes統計、統計學習等的基本原理，以及這些統計原理在解決複雜數據分析和建模中的參數估計、假設檢驗、回歸分析、狀態估計等問題的基本方法，並提供了豐富的示例對這些原理和方法進行了分析和評價。
圖書目錄
第1章經典統計方法
1.1點估計
1.1.1最優估計的意義
1.1.2極大似然估計原理
1.1.3數據缺失與EM算法
1.1.4極大似然估計的變種
1.2假設檢驗
1.2.1小機率事件原理
1.2.2最優檢驗與N—P引理
1.2.3關於假設檢驗的幾個問題
1.2.4序貫機率比檢驗
1.3區間估計
1.3.1Neyman區間估計
1.3.2其他區間估計
1.3.3構造“最好的”置信區間
1.4自助法
1.4.1自助法原理
1.4.2自助法點估計
1.4.3自助法區間估計
1.4.4自助法假設檢驗
1.4.5關於自助法的注意事項
練習題
第2章回歸分析
2.1一元線性回歸分析
2.1.1一元線性回歸模型
2.1.2最小二乘法
2.1.3回歸方程的檢驗
2.2多元線性回歸分析
2.2.1多元線性回歸與最小二乘法
2.2.2回歸方程的檢驗
2.2.3一些問題的討論
2.2.4最小二乘估計的改進
2.2.5回歸分析中的自助法
2.3含定性變數的回歸
2.3.1自變數含定性變數情形
2.3.2因變數是定性變數情形
2.3.3Logistic回歸模型
練習題
第3章狀態估計
3.1線性系統卡爾曼濾波
3.1.1卡爾曼濾波基本思想
3.1.2離散系統卡爾曼濾波
3.1.3連續系統卡爾曼濾波
3.1.4濾波的穩定性和發散問題
3.2非線性系統卡爾曼濾波
3.2.1問題的提出
3.2.2線性化濾波方法
3.2.3廣義卡爾曼濾波方法
3.3粒子濾波
3.3.1貝葉斯狀態估計
3.3.2序貫重要性抽樣
3.3.3線上狀態估計問題
練習題
第4章統計決策與貝葉斯方法
4.1統計決策概述
4.1.1統計決策問題描述
4.1.2期望損失、決策法則
4.1.3決策原理的討論
4.2先驗信息的表示
4.2.1無信息先驗
4.2.2最大熵先驗
4.2.3用邊際分布確定先驗
4.2.4先驗選擇的矩方法
4.3貝葉斯推斷
4.3.1後驗分布
4.3.2點估計
4.3.3區間估計
4.3.4假設檢驗
4.3.5序貫後驗加權檢驗
4.4貝葉斯決策
4.4.1參數估計
4.4.2假設檢驗
4.4.3序貫決策
練習題
第5章數據特徵分析
5.1數據分布特徵分析
5.1.1集中趨勢的度量
5.1.2變異程度的度量
5.1.3偏度和峰度特徵
5.2數據相關特徵分析
5.2.1單相關分析
5.2.2復相關和偏相關分析
5.2.3典型相關分析
5.3數據聚類特徵分析
5.3.1相似係數和距離
5.3.2系統聚類法
5.3.3動態聚類法
5.3.4模糊聚類法
5.4數據成分特徵分析
5.4.1主成分分析方法
5.4.2投影尋蹤方法
5.4.3流形學習方法
5.5動態數據特徵分析
5.5.1平穩動態數據特徵分析
5.5.2一般動態數據運動成分分析
5.6數據圖形化方法
5.6.1一維數據圖形化
5.6.2二維數據圖形化
5.6.3三維數據圖形化
5.6.4高維數據圖形化
第6章統計學習方法
6.1風險最小化問題
6.1.1經驗風險最小化
6.1.2結構風險最小化
6.2支持向量機
6.2.1線性分類器
6.2.2軟間隔最佳化
6.2.3非線性分類器
6.2.4支持向量機回歸
6.3相關向量機
6.3.1基本原理
6.3.2算法實現
6.3.3性能分析
練習題
參考文獻
