作品目錄
目錄總 序
序
前 言
緒 論
第一節 數學思維論的研究內容
第二節 數學思維論的相對獨立性
第三節 數學思維論與“三論”的關係
第一章 數學思維的特性
第一節 什麼是思維
第二節 思維的基本規律
一 反映同一律
二 思維相似律
第三節 數學思維的特性
一 數學思維的概括性
二 數學思維的問題性
三 數學思維的相似性
第二章 數學思維的結構和形式
第一節 數學思維的結構
第二節 數學思維的材料與結果
第三節 數學思維的基本形式
一 數學邏輯思維的基本形式
二 數學形象思維的基本形式
三 數學直覺思維的基本形式
第四節 數學思維的個性品質
一 數學思維的智力品質
二 數學思維的關聯繫統
第三章 數學思維的一般方法
第一節 觀察與實驗
第二節 比較、分類與系統化
第三節 歸納、演繹與數學歸納法
第四節 分析與綜合
第五節 抽象與概括
第六節 一般化與特殊化
第七節 模型化與具體化
第八節 類比與映射
第九節 聯想與猜想
第四章 數學思維方式的辯證運用
第一節 數學思維方式的意義和分類
第二節 數學思維方式的辯證運用
一 集中思維和發散思維
二 抽象思維和形象思維
三 分析思維和直覺思維
第三節 數學創造性思維及其培養
一 思維的創造性與“再發現”
二 創造性思維的特徵和心理機制
三 數學創造性思維的培養
第五章 數學思維過程與規律
第一節 數學思維的基本過程
一 數學學習
二 數學思維模式
三 問題解決
第二節 中學數學中的重要思維模式
一 逼近模式
二 疊加模式
三 變換模式
四 映射模式
五 方程模式
六 交軌模式
七 退化模式
八 遞歸模式
第三節 數學問題解決的思維策略
一 數學解題的思維過程
二 數學解題思維策略訓練的教育意義
三 關於數學解題思維策略的研究
四 數學思維辯證策略舉要
第四節 發展數學思維的兩個問題
一 數學教學與思維監控
二 問題鏈和數學思維
主要參考文獻
