摩爾彭若斯廣義逆

rose pseudoin Ivar

摩爾-彭若斯廣義逆A+(Moore–Penrosepseudoinverse)。早在1903年,埃里克伊姆(ErikIvarFredholm)就引入了積分運算元的偽逆的概念。之後摩爾-彭若斯廣義逆先後被以利亞金·黑斯廷斯·摩爾(EliakimHastingsMoore)(1920年)[1]、阿恩·布耶哈馬(ArneBjerhammar)(1951年)[2]、羅傑·彭羅斯(1955年)[3]發現或描述。如果沒有特別指明,矩陣的偽逆就是指摩爾-彭若斯廣義逆。廣義逆有時也被當作摩爾-彭若斯廣義逆的同義詞用。摩爾-彭若斯廣義逆常套用於求非一致線性方程組的最小範數最小二乘解(最小二乘法),並使得解的形式變得簡單。矩陣的摩爾-彭若斯廣義逆在實數域和複數域上都是唯一的,並且可以通過奇異值分解求得。

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