成像中的變分法

內容介紹本書致力於研究成像處理中的方法，本著數學的嚴謹，用逆問題的觀點研究這個科目。 分析變分法包括變分法的經典分析、現代分析如G規範性質和非凸變數分析，運用數值例子提高學習這本書的研究生和套用數學的研究人員理論水平。 本書可以作為成像處理及和逆過程課程的一本很好的研究生水平的教程，也可以是學習規範理論的補充教程。

內容介紹

本書致力於研究成像處理中的方法，本著數學的嚴謹，用逆問題的觀點研究這個科目。更重要的，本書從確定性、幾何和隨機的觀點研究變分法，架起了成像分析中規範理論和逆問題的橋樑，圖形分析中的案例來解釋變分法，如去噪、熱聲學、計算斷層照相法中的套用，討論了非凸變數微積分、形態學分析和水平集之間的聯繫。分析變分法包括變分法的經典分析、現代分析如G規範性質和非凸變數分析，運用數值例子提高學習這本書的研究生和套用數學的研究人員理論水平。本書可以作為成像處理及和逆過程課程的一本很好的研究生水平的教程，也可以是學習規範理論的補充教程。成像處理領域的計算機專家也會從這本書中受益。
目次：（一）成像基礎：成像案例；成像和噪音模型；（二）正規化：逆問題解的變分規範化方法；降噪中的凸規範化方法；非凸正規化的變數微積分；半群理論和尺度空間；逆尺度空間；（三）數學基礎：泛函分析；若微分函式；凸分析和變數微積分。
讀者對象：數學專業、計算機專業的本科生、研究生和相關的科研人員。