彈性斜碰

彈性斜碰是最簡單的二維碰撞，也稱非對心彈性碰撞，是非常重要的碰撞。和正碰相比，遠比正碰要複雜，也比正碰更為普遍和實際，所以研究它更有實際價值和更廣泛的套用。 彈性斜碰是在二維平面的碰撞，即初速度方向和兩球心連線方向不共線，導致碰後速度大小和方向極其複雜，但滿足碰撞方向分動量守恆，總動量守恆以及能量守恆。 故中學階段不作要求，其公式已推導出，分速度大小和方向兩部分。

彈性斜碰

本公式套用條件：①完全彈性碰撞，無能量損失。②都是剛性等直徑的小球。③衝擊球有速度，而受擊球靜止。

彈性斜碰

彈性斜碰

彈性斜碰

彈性斜碰

題設：設質量為 的小球具有速度 ，質量為 的小球靜止，沿初速度方向運動到處，兩球相切，設兩球心所在直線方向和衝擊球初速度方向夾角銳角為α，求兩球的末速度大小 ，以及初速度方向和衝擊球末速度方向夾角θ。

彈性斜碰

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彈性斜碰

彈性斜碰

彈性斜碰

彈性斜碰

彈性斜碰

解：如右圖，將初動量 沿球心和其正交方向分解為 ，碰後的分動量 變成 ，而 不變， 獲得 ，有動量守恆和能量守恆有關係式：

彈性斜碰

彈性斜碰

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彈性斜碰

彈性斜碰

彈性斜碰

彈性斜碰

設從上到下分別設成式子①②③④⑤，由①②聯立得到 ，又有式子5得到 ，將其代入式子4中，可以得到：

彈性斜碰

彈性斜碰

彈性斜碰

彈性斜碰

又由於總動量在縱方向為0，所以可知 。代入兩個速度值，可求 的末速度方向

彈性斜碰

彈性斜碰

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而得 末速度方向仍沿 方向運動。

特別的；當兩球質量相等時，兩球的末速度方向必然相互垂直。而且有速度公式:

彈性斜碰

套用

在實際生活中，兩球質量相等的二維彈性碰撞，檯球就是很好的例子，完全符合此公式。在核物理學中，粒子和原子核等發生碰撞，都是這樣的模型。