平均星等

的地方,它的視星等變成n。 但是,亮度與視星等有關係(52),於是 由於這裡指的是視星等,所以叫視平均絕對星等Mv。

亮度決定於光源的發光功率和觀測者距離光源的遠近。

視感人類的視覺特性是,當亮度增加一倍時,光感並不增加一倍。經過心理學家的研究得出的規律是
(50)
式中m是光感(星等),dm是光感的變化;E是亮度,dE是亮度的變化;c是比例常數。負號的意義是亮度減小時星等的數值增大。
積分(50)式,得

其中C是積分常數。對於其它的光源也有同樣的公式:

兩式相減得

也可以寫成

取m0-m=1,2,3,4.....,可得

這表示,當亮度以幾何級數變化時,光感(視星等)則以算術級數變化。
當兩顆星的星等分別為m和n,則有

常數K由觀測決定。

視星等早期天文學家把天上最亮的恆星定為1等星,最暗的也就是肉眼剛剛能夠看到的星定為6等星。根據觀測知道1等星的亮度是6等星的100倍,於是得到

所以
(51)

上式的意義是明顯的,當1等星的亮度是2等星的2.512倍時,人的感覺是1等星比2等星亮一倍。這裡要注意的是,亮度與明亮的程度(光感)的區別。亮度是眼睛接受到的輻射功率,而明暗的比較是人的神經功能。

對星等把一顆星放在離我們10秒差距(pc)的地方,它所呈現的視星等定義為絕對星等,用字母M表示。
有一顆星,當它的視星等為m時,與我們的距離是rm,把它移到距離為rn的地方,它的視星等變成n。由光學知道,亮度與距離的平方成反比:

但是,亮度與視星等有關係(52),於是

按著絕對星等的定義,有

式中r是任意距離,單位是pc;m是對應於r的視星等。通常寫成

當r的單位是Mpc時,上式成為

本書中的r一律用Gpc,故有公式(41)。

平均絕對星等各個星系的絕對星等是不同的,把所有的星系的絕對星等取算數平均值,就得到平均絕對星等M。由於這裡指的是視星等,所以叫視平均絕對星等Mv。雖然每一個星系,它的絕對星等並不是平均值,但是平均值對它卻有一定的代表性。

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